RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2019, том 198, номер 1, страницы 54–78 (Mi tmf9557)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Геометрические решения строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили

Г. Ф. Хельминкa, Е. А. Панасенкоb

a Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands
b Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина, Тамбов, Россия

Аннотация: Разложение алгебры Psd псевдодифференциальных операторов на подалгебру Ли всех дифференциальных операторов без свободного члена и подалгебру Ли всех интегральных операторов приводит к интегрируемой иерархии, называемой строгой иерархией Кадомцева–Петвиашвили. Рассмотрены два Psd-модуля, линеаризация строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили и ее дуальная версия, которые играют существенную роль в геометрическом построении решений. Охарактеризованы специальные векторы из Psd-модулей, так называемые волновые функции, приводящие непосредственно к решениям. Описана связь между иерархией Кадомцева–Петвиашвили и строгой иерархией Кадомцева–Петвиашвили, представлено бесконечномерное многообразие, из которого можно получить упомянутые специальные векторы. Показано, каким образом для любого подпространства $W$ в грассманиане Сигала–Вильсона некоторого гильбертова пространства и любой прямой $\ell$ из $W$ можно построить решение строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили. Кроме того, приведено геометрическое описание дуальной волновой функции и представлена группа коммутирующих потоков, которые оставляют полученные решения неизменными.

Ключевые слова: псевдодифференциальные операторы, иерархия Кадомцева–Петвиашвили, строгая иерархия Кадомцева–Петвиашвили, (дуальная) линеаризация, (дуальные) осциллирующие функции, (дуальные) волновые функции, грассманиан.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 3.8515.2017/8.9
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00553
Работа частично поддержана Министерством образования и науки Российской федерации (грант 3.8515.2017/8.9 в рамках базовой части государственного задания) и РФФИ (грант № 17-01-00553).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9557

Полный текст: PDF файл (532 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2019, 198:1, 48–68

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 20.02.2018
После доработки: 26.04.2018

Образец цитирования: Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Геометрические решения строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили”, ТМФ, 198:1 (2019), 54–78; Theoret. and Math. Phys., 198:1 (2019), 48–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HelPan19}
\by Г.~Ф.~Хельминк, Е.~А.~Панасенко
\paper Геометрические решения строгой иерархии Кадомцева--Петвиашвили
\jour ТМФ
\yr 2019
\vol 198
\issue 1
\pages 54--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9557}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9557}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019TMP...198...48H}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36603929}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2019
\vol 198
\issue 1
\pages 48--68
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577919010045}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000464906700004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85065233558}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9557
  • https://doi.org/10.4213/tmf9557
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v198/i1/p54

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Представления решений строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили в терминах определителей Фредгольма”, ТМФ, 199:2 (2019), 193–209  mathnet  crossref; G. F. Helminck, E. A. Panasenko, “Expressions in Fredholm determinants for solutions of the strict KP hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 199:2 (2019), 637–651
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:59
    Литература:9
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019