RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2019, том 200, номер 1, страницы 19–49 (Mi tmf9658)  

Операторы разрезания и склейки и получение полиномов Макдональда из 3-функций Шура

А. Ю. Морозовab

a Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова Национального исследовательского центра "Курчатовский Институт", Москва, Россия
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Функции Шура допускают несколько загадочную деформацию, приводящую к полиномам Макдональда и Керова, у которых нет прямой теоретико-групповой интерпретации, но сохраняется большинство важных свойств функций Шура. Однако семейство функций Шура–Макдональда уже недостаточно велико: для различных приложений сегодня требуются их пока что неизвестные аналоги, перечисляемые плоскими разбиениями, т. е. трехмерными диаграммами Юнга. Недавно был предложен конкретный путь к такому обобщению и описаны чудесные совпадения, которые вселяют надежду на то, что он может вести в правильном направлении. Однако даже в этом случае предстоит большая работа для превращения идеи o таких обощенных 3-функциях Шура в обоснованную и эффективно работающую теорию. В частности, можно ожидать что функции Макдональда (а при удаче и все функции Керова) войдут в эту теорию на равных правах с обычными функциями Шура. Подробно описано, как это работает для полиномов Макдональда, когда векторнозначные времена, ассоциированные с трехмерными диаграммами и являющиеся аргументами 3-функций Шура, проецируются на обычные скалярные времена под ненулевыми углами, которые могут зависеть от макдональдовых параметров $q$ и $t$. Показано, как операторы разрезания и склейки дают гладкую интерполяцию между разными предельными случаями. Бо́льшая часть примеров ограничена уровнем 2.

Ключевые слова: плоские разбиения, полиномы Макдональда.

Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС"
Российский фонд фундаментальных исследований 16-02-01021
18-51-05015-Arm
18-51-45010-Ind
17-51-50051-YaF
Работа была частично поддержана фондом БАЗИС и РФФИ (грант № 16-02-01021 и совместные гранты № 18-51-05015-Arm, 18-51-45010-Ind, 17-51-50051-YaF).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9658

Полный текст: PDF файл (1100 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2019, 200:1, 938–965

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 06.12.2018
После доработки: 06.12.2018

Образец цитирования: А. Ю. Морозов, “Операторы разрезания и склейки и получение полиномов Макдональда из 3-функций Шура”, ТМФ, 200:1 (2019), 19–49; Theoret. and Math. Phys., 200:1 (2019), 938–965

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mor19}
\by А.~Ю.~Морозов
\paper Операторы разрезания и~склейки и~получение полиномов Макдональда из 3-функций Шура
\jour ТМФ
\yr 2019
\vol 200
\issue 1
\pages 19--49
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9658}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9658}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019TMP...200..938M}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=38487819}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2019
\vol 200
\issue 1
\pages 938--965
\crossref{https://doi.org/10.1134/S004057791907002X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000479256000002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85070221033}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9658
  • https://doi.org/10.4213/tmf9658
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v200/i1/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:136
    Литература:14
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020