RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2019, том 200, номер 2, страницы 324–342 (Mi tmf9685)  

Применение функциональных уравнений для вычисления фейнмановских интегралов

О. В. Тарасов

Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Московская обл., Россия

Аннотация: Предложен метод использования функциональных уравнений для аналитического вычисления фейнмановских интегралов. Описан алгоритм решения функциональных уравнений. Показано, что решение функционального уравнения для фейнмановского интеграла представляет собой комбинацию нескольких интегралов с меньшим числом кинематических переменных. В некоторых случаях и такие интегралы с помощью функциональных уравнений можно свести к интегралам, в которых количество переменных еще меньше. Такое пошаговое применение функциональных уравнений приводит к интегралам, вычисление которых проще, чем вычисление исходного интеграла. Предлагаемая методика применена к нескольким однопетлевым интегралам. Для трехточечных и четырехточечных интегралов с безмассовыми пропагаторами при произвольной размерности пространства $d$ получены аналитические выражения в терминах гипергеометрических функций.

Ключевые слова: фейнмановские интегралы, функциональные уравнения, гипергеометрические функции.

Финансовая поддержка Номер гранта
Deutsche Forschungsgemeinschaft
Работа частично была выполнена в 2012–2016 гг. при поддержке German Reasearch Foundation DFG в рамках исследовательской коллаборации SFB 676 Particles, Strings and the Early Universe: the Structure of Matter and Space-time.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9685

Полный текст: PDF файл (476 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2019, 200:2, 1205–1221

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 12,20Ds, 12.38Bx, 11.10-z, 11-10Kk,11.15Bt
MSC: 30D05, 39B32, 33C65
Поступило в редакцию: 18.12.2018
После доработки: 22.01.2019

Образец цитирования: О. В. Тарасов, “Применение функциональных уравнений для вычисления фейнмановских интегралов”, ТМФ, 200:2 (2019), 324–342; Theoret. and Math. Phys., 200:2 (2019), 1205–1221

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tar19}
\by О.~В.~Тарасов
\paper Применение функциональных уравнений для вычисления фейнмановских интегралов
\jour ТМФ
\yr 2019
\vol 200
\issue 2
\pages 324--342
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9685}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9685}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019TMP...200.1205T}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=38710258}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2019
\vol 200
\issue 2
\pages 1205--1221
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577919080129}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000483801700012}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85071926817}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9685
  • https://doi.org/10.4213/tmf9685
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v200/i2/p324

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:82
    Литература:22
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019