RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2019, том 201, номер 1, страницы 17–36 (Mi tmf9731)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О монодромии пространства решений специального дважды конфлюэнтного уравнения Гойна и ее приложениях

С. И. Тертычный

Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений, Менделеево, Московская обл., Russia

Аннотация: Рассматриваются три линейных оператора, задающих автоморфизмы пространства решений специального дважды конфлюэнтного уравнения Гойна положительного целого порядка ($\mathcal L$-операторы). Предложен новый метод описания свойств пространства решений этого уравнения, основанный на использовании собственных функций одного из $\mathcal L$-операторов, названного универсальным. Построены правила композиции $\mathcal L$-операторов, установлена их связь с преобразованием монодромии пространства решений специального дважды конфлюэнтного уравнения Гойна. Найдены четыре функционала, квадратичных по собственными функциям универсального автоморфизма, обладающих по отношению к рассматриваемому уравнению свойством, аналогичным свойству первого интеграла. На их основе построены матричные представления $\mathcal L$-операторов, а также оператора монодромии. Дан метод продолжения решений специального дважды конфлюэнтного уравнения Гойна с подмножества $\operatorname{Re}z>0$ комплексной плоскости на максимальную область существования этих решений. В качестве его приложения к теории RSJ-модели сильношунтированного перехода Джозефсона дан явный вид преобразования функции разности фаз, индуцируемого монодромией пространства решений специального дважды конфлюэнтного уравнения Гойна, предложен способ, использующий лишь алгебраические преобразования, позволяющий продолжить эту функцию с интервала в половину периода на любой заданный интервал изменения аргумента.

Ключевые слова: дважды конфлюэнтное уравнение Гойна, автоморфизмы пространства решений, монодромия, правила композиции, матричные представления, продолжение решений, RSJ-модель перехода Джозефсона.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00192
Работа частично поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 17-01-00192).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9731

Полный текст: PDF файл (609 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2019, 201:1, 1426–1441

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 74.50.+r
MSC: 33E30, 33C47, 34A05, 34A25, 34M35
Поступило в редакцию: 12.04.2019
После доработки: 20.05.2019

Образец цитирования: С. И. Тертычный, “О монодромии пространства решений специального дважды конфлюэнтного уравнения Гойна и ее приложениях”, ТМФ, 201:1 (2019), 17–36; Theoret. and Math. Phys., 201:1 (2019), 1426–1441

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ter19}
\by С.~И.~Тертычный
\paper О~монодромии пространства решений специального дважды конфлюэнтного уравнения Гойна и~ее приложениях
\jour ТМФ
\yr 2019
\vol 201
\issue 1
\pages 17--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9731}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9731}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019TMP...201.1426T}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41293149}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2019
\vol 201
\issue 1
\pages 1426--1441
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577919100027}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000494479000002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85074651738}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9731
  • https://doi.org/10.4213/tmf9731
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v201/i1/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Бухштабер, С. И. Тертычный, “Групповые алгебры, действующие на пространстве решений специального дважды конфлюэнтного уравнения Гойна”, ТМФ, 204:2 (2020), 153–170  mathnet  crossref; V. M. Buchstaber, S. I. Tertychnyi, “Group algebras acting on the space of solutions of a special double confluent Heun equation”, Theoret. and Math. Phys., 204:2 (2020), 967–983  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:133
    Литература:11
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020