RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2020, том 202, номер 2, страницы 187–206 (Mi tmf9807)  

Дискретные теоремы Крама и решеточные уравнения типа КдФ

Чэн Чжанa, Линь-Юй Пэнb, Да-Цзюнь Чжанa

a Department of Mathematics, Shanghai University, Shanghai, China
b Waseda Institute for Advanced Study, Waseda University, Tokyo, Japan

Аннотация: Получены преобразования Дарбу и связанные с ними формулы Крама для двух разностных уравнений типа уравнения Шредингера, которые сами являются дискретными версиями спектральных задач для уравнений КдФ и модифицированных уравнений КдФ. Если рассматривать преобразования Дарбу как процесс дискретизации, то возникают классы полудискретных и полностью дискретных систем уравнений типа КдФ, включая решеточные версии потенцированного уравнения КдФ, потенцированного модифицированного уравнения КдФ и уравнения КдФ с шварцианом, как условия совместности дифференциальных/разностных спектральных задач и их преобразований Дарбу. Признаки интегрируемости фундаментальных решеточных моделей, такие как пара Лакса, многомерная совместность, $\tau$-функции и солитонные решения, можно легко получить в результате непосредственного применения дискретных формул Крама.

Ключевые слова: дискретная теорема Крама, преобразование Дарбу, точная дискретизация, дискретное уравнение Шредингера, решеточные уравнения КдФ.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Natural Science Foundation of China 11601312
11631007
11875040
Japan Society for the Promotion of Science 16KT0024
Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology, Japan
Shanghai Young Eastern Scholar Program
Waseda University Grants for Special Research Projects 2017K-170
2019C-179
2019E-036
2019R-081
Работа поддержана National Natural Science Foundation of China (гранты № 11601312, 11631007, 11875040), Shanghai Young Eastern Scholar program (2016–2019), JSPS Grant-in-Aid for Scientific Research (грант № 16KT0024), Waseda University Special Research Project (гранты № 2017K-170, 2019C-179, 2019E-036, 2019R-081), а также Top Global University Project, MEXT.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9807

Полный текст: PDF файл (582 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2020, 202:2, 165–182

Тип публикации: Статья
PACS: 02.30.Ik, 05.45.Yv
MSC: 35C08, 37K15, 34A33
Поступило в редакцию: 30.08.2019
После доработки: 30.08.2019

Образец цитирования: Чэн Чжан, Линь-Юй Пэн, Да-Цзюнь Чжан, “Дискретные теоремы Крама и решеточные уравнения типа КдФ”, ТМФ, 202:2 (2020), 187–206; Theoret. and Math. Phys., 202:2 (2020), 165–182

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhaPenZha20}
\by Чэн~Чжан, Линь-Юй~Пэн, Да-Цзюнь~Чжан
\paper Дискретные теоремы Крама и~решеточные уравнения типа КдФ
\jour ТМФ
\yr 2020
\vol 202
\issue 2
\pages 187--206
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9807}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9807}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2020
\vol 202
\issue 2
\pages 165--182
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577920020038}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9807
  • https://doi.org/10.4213/tmf9807
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v202/i2/p187

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:54
    Литература:9
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020