RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2020, том 202, номер 3, страницы 327–338 (Mi tmf9811)  

Интегрирование уравнений глубокой жидкости со свободной поверхностью

В. Е. Захаровabc

a Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН, Москва, Россия
b Сколковский институт науки и технологий, Сколково, Московская обл., Россия
c University of Arizona, Tucson, Arizona, USA

Аннотация: Показано, что уравнения Эйлера, описывающие нестационарное потенциальное течение двумерной глубокой жидкости со свободной поверхностью при отсутствии гравитации и поверхностного натяжения, могут быть проинтегрированы точно при специальном выборе граничных условий на бесконечности. Предполагается, что поверхность жидкости на бесконечности является невозмущенной, тогда как скорость растет пропорционально расстоянию и обратно пропорционально времени. Это означает, что жидкость сжимается по автомодельному закону. Рассматриваются возмущения автомодельно сжимающейся жидкости, показано, что их эволюция может быть точно описана аналитически после конформного отображения поверхности жидкости на нижнюю полуплоскость и введения двух произвольных функций, аналитических в этой полуплоскости. Если одна из этих функций равна нулю, решение предъявляется в явном виде. В общем случае решение представляется быстро сходящимся рядом, члены которого вычисляются по рекуррентным формулам.

Ключевые слова: интегрируемость, конформное преобразование, капля, пузырь, особенность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-72-30028
Работа поддержана грантом РНФ № 19-72-30028.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9811

Полный текст: PDF файл (458 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2020, 202:3, 285–294

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 02.30.−f
MSC: 30C20
Поступило в редакцию: 04.09.2019
После доработки: 04.09.2019

Образец цитирования: В. Е. Захаров, “Интегрирование уравнений глубокой жидкости со свободной поверхностью”, ТМФ, 202:3 (2020), 327–338; Theoret. and Math. Phys., 202:3 (2020), 285–294

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zak20}
\by В.~Е.~Захаров
\paper Интегрирование уравнений глубокой жидкости со свободной поверхностью
\jour ТМФ
\yr 2020
\vol 202
\issue 3
\pages 327--338
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9811}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9811}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43264477}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2020
\vol 202
\issue 3
\pages 285--294
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577920030010}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000524228200001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85083276610}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9811
  • https://doi.org/10.4213/tmf9811
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v202/i3/p327

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:199
    Литература:28
    Первая стр.:45
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020