RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2020, том 204, номер 3, страницы 332–354 (Mi tmf9904)  

Операторы рекурсии и иерархии модифицированных уравнений Кортевега–де Фриза, связанные с алгебрами Каца–Муди $D_4^{(1)}$, $D_4^{(2)}$ и $D_4^{(3)}$

В. С. Герджиковabc, А. А. Стефановad, И. Д. Илиевa, Г. П. Бояджиевa, А. О. Смирновe, В. Б. Матвеевfg, М. В. Павловh

a Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences, Sofia, Bulgaria
b Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва, Россия
c Institute for Advanced Physical Studies, New Bulgarian University, Sofia, Bulgaria
d Faculty of Mathematics and Informatics, Sofia University "St. Kliment Ohridski", Sofia, Bulgaria
e Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, Россия
f Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
g Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB), Université de Bourgogne — France Comté, Dijon, France
h Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Построены три неэквивалентные градуировки алгебры $D_4 \simeq so(8)$. Первая градуировка стандартна, она получается с помощью автоморфизма Коксетера $C_1=S_{\alpha_2} S_{\alpha_1}S_{\alpha_3}S_{\alpha_4}$ из ее диэдрального представления, во второй используется $C_2 = C_1R$, где $R$ – зеркальный автоморфизм, в третьей – $C_3 = S_{\alpha_2}S_{\alpha_1}T$, где $T$ – внешний автоморфизм порядка 3. Для каждой градуировки построены базис в соответствующих линейных подпространствах $\mathfrak{g}^{(k)}$, орбиты автоморфизмов Коксетера и соответствующие пары Лакса, порожденные соответствующими иерархиями модифицированных уравнений Кортевега–де Фриза (мКдФ). Найдены компактные выражения для каждой иерархии в терминах операторов рекурсии. Явно выписаны первые нетривиальные уравнения мКдФ и их гамильтонианы. В действительности для $D_4^{(1)}$ имеются две системы мКдФ, так как в этом случае показатель $3$ имеет кратность 2. Каждая из этих систем мКдФ состоит из четырех уравнений третьего порядка по $\partial_x$. Для $D_4^{(2)}$ это система из трех уравнений третьего порядка по $\partial_x$, для $D_4^{(3)}$ это система из двух уравнений пятого порядка по $\partial_x$.

Ключевые слова: уравнения мКдФ, операторы рекурсии, алгебры Каца–Муди, иерархия интегрируемых уравнений.

Финансовая поддержка Номер гранта
Bulgarian National Science Fund NTS-Russia 02/101
Российский фонд фундаментальных исследований 18-51-18007
Работа поддержана Bulgarian Science Foundation (грант NTS-Russia 02/101 от 23.10.2017) и Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 18-51-18007).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9904

Полный текст: PDF файл (602 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2020, 204:3, 1110–1129

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 10.03.2020
После доработки: 10.03.2020

Образец цитирования: В. С. Герджиков, А. А. Стефанов, И. Д. Илиев, Г. П. Бояджиев, А. О. Смирнов, В. Б. Матвеев, М. В. Павлов, “Операторы рекурсии и иерархии модифицированных уравнений Кортевега–де Фриза, связанные с алгебрами Каца–Муди $D_4^{(1)}$, $D_4^{(2)}$ и $D_4^{(3)}$”, ТМФ, 204:3 (2020), 332–354; Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1110–1129

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GerSteIli20}
\by В.~С.~Герджиков, А.~А.~Стефанов, И.~Д.~Илиев, Г.~П.~Бояджиев, А.~О.~Смирнов, В.~Б.~Матвеев, М.~В.~Павлов
\paper Операторы рекурсии и~иерархии модифицированных уравнений Кортевега--де~Фриза, связанные с~алгебрами Каца--Муди $D_4^{(1)}$, $D_4^{(2)}$ и $D_4^{(3)}$
\jour ТМФ
\yr 2020
\vol 204
\issue 3
\pages 332--354
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9904}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9904}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2020
\vol 204
\issue 3
\pages 1110--1129
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577920090020}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000572663400002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85091484570}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9904
  • https://doi.org/10.4213/tmf9904
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v204/i3/p332

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:66
    Литература:9
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020