RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2020, том 204, номер 2, страницы 181–210 (Mi tmf9908)  

Вывод рецепта Камаямы–Наваты–Тао–Чжана из арборесцентного исчисления и структура дифференциального разложения

А. Ю. Морозовabc

a Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова, Москва, Россия
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, Москва, Россия
c Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия

Аннотация: Недавно предложенный рецепт Камаямы–Наваты–Тао–Чжана завершил затянувшийся поиск эксклюзивных матриц Рака $\overline{S}$ и $S$ для всех прямоугольных представлений. Успех этого описания является замечательным достижением современной теории узлов в приложении к классической теории представлений, которая исходно считалась инструментом для построения исчисления узлов, а вместо этого оказалась его непосредственным бенефициаром. Показано, что данный подход фактически состоит в приведении арборесцентной матрицы эволюции $\overline{S} \overline{T}^2 \overline{S}$ к треугольному виду $\mathcal B$, и дано объяснение, как это работает, и как выглядят с этой точки зрения прежние загадки и чудеса дифференциальных разложений. Полностью новой является гипотеза о виде треугольной матрицы $\mathcal B$ в случае представления $[3,1]$, не являющегося прямоугольным. Никакие вычисления при этом не упрощаются, но объяснено, как всё работает и что еще нужно для того, чтобы эту гипотезу полностью доказать. Обсуждение может также оказаться полезным для распространения методики на непрямоугольный случай и для соответствующего поиска калибровочно-инвариантных арборесцентных вершин. В качестве еще одного приложения мы вносим загадочное, но экспериментально обоснованное предложение считать, что форма дифференциального разложения для любых узлов полностью описывается частным случаем твистованных узлов.

Ключевые слова: полиномы узлов, дифференциальное разложение, матрицы Рака.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-12-10344
Работа частично поддержана Российским научным фондом (грант 16-12-10344).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9908

Полный текст: PDF файл (708 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2020, 204:2, 993–1019

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 16.03.2020
После доработки: 16.03.2020

Образец цитирования: А. Ю. Морозов, “Вывод рецепта Камаямы–Наваты–Тао–Чжана из арборесцентного исчисления и структура дифференциального разложения”, ТМФ, 204:2 (2020), 181–210; Theoret. and Math. Phys., 204:2 (2020), 993–1019

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mor20}
\by А.~Ю.~Морозов
\paper Вывод рецепта Камаямы--Наваты--Тао--Чжана из~арборесцентного исчисления и структура дифференциального разложения
\jour ТМФ
\yr 2020
\vol 204
\issue 2
\pages 181--210
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9908}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9908}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2020
\vol 204
\issue 2
\pages 993--1019
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577920080036}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000564930100003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85089725439}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9908
  • https://doi.org/10.4213/tmf9908
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v204/i2/p181

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:31
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020