RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2020, том 204, номер 3, страницы 396–429 (Mi tmf9938)  

Числа Гурвица, получающиеся из фейнмановских диаграмм

С. М. Натанзонab, А. Ю. Орловbc

a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
b Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова, Москва, Россия
c Институт океанологии им. П. П. Ширшова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Для получения производящей функции чисел Гурвица самого общего вида, с произвольной базовой поверхностью и с произвольными профилями ветвления, рассмотрена матричная модель, построенная по графу на ориентированной связной поверхности $\Sigma$ без границы. Вершины этого графа, называемые звездами, являются маленькими дисками, а сам граф представляет собой “чистый детский рисунок созвездия” (clean dessins d'enfants). В сегменты границы каждого диска вставлены матрицы-источники. Их произведение определяет матрицу монодромии данной звезды, спектр которой называется спектром звезды. Поверхность $\Sigma$ состоит из склеенных карт, каждая карта отвечает произведению случайных матриц и матриц-источников. За склейки поверхности из набора карт отвечает спаривание Вика, а за вклейку листов Мёбиуса – дополнительная вставка специальной тау-функции в меру интегрирования. Матричный интеграл вычисляется как ряд Фейнмана, в котором роль констант связи играют спектральные данные звезд, а коэффициенты этого ряда и есть числа Гурвица. Они задают число накрытий поверхности $\Sigma$ (или ее расширений до поверхности Клейна, полученных вставкой листов Мёбиуса) при любом заданном наборе профилей ветвления в вершинах графа. Акцент сделан на комбинаторном описании матричного интеграла. Число Гурвица равно числу фейнмановских диаграмм определенного типа, деленному на порядок группы автоморфизмов графа.

Ключевые слова: числа Гурвица, случайные матрицы, поверхности Клейна, полиномы Шура, правило Вика, тау-функции, иерархия КП типа B, двумерная теория Янга–Миллса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 20-12-00195
Работа А. Ю. Орлова была поддержана Российским научным фондом (грант № 20-12-00195).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9938

Полный текст: PDF файл (751 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2020, 204:3, 1166–1194

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 20.05.2020
После доработки: 19.06.2020

Образец цитирования: С. М. Натанзон, А. Ю. Орлов, “Числа Гурвица, получающиеся из фейнмановских диаграмм”, ТМФ, 204:3 (2020), 396–429; Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1166–1194

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NatOrl20}
\by С.~М.~Натанзон, А.~Ю.~Орлов
\paper Числа Гурвица, получающиеся из фейнмановских диаграмм
\jour ТМФ
\yr 2020
\vol 204
\issue 3
\pages 396--429
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9938}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9938}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2020
\vol 204
\issue 3
\pages 1166--1194
\crossref{https://doi.org/10.1134/S004057792009007X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000572663400007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85091421954}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9938
  • https://doi.org/10.4213/tmf9938
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v204/i3/p396

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:59
    Литература:7
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020