Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2020, том 205, номер 3, страницы 420–450 (Mi tmf9946)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Задача Римана–Гильберта для модифицированного уравнения Ландау–Лифшица с ненулевыми граничными условиями

Цзинь-Цзе Ян, Шоу-Фу Тянь*

School of Mathematics and Institute of Mathematical Physics, China University of Mining and Technology, Xuzhou, China

Аннотация: Изучается матричная задача Римана–Гильберта для модифицированного уравнения Ландау–Лифшица c ненулевыми граничными условиями на бесконечности. В отличие от случая нулевых граничных условий, при прямом рассеянии возникают многозначные функции. Для постановки задачи Римана–Гильберта введено аффинное преобразование, переводящее риманову поверхность в комплексную плоскость. В прямой задаче рассеяния подробно исследованы свойства аналитичности, симметрии, асимптотическое поведение функций Йоста и матрицы рассеяния. Кроме того, найдены дискретный спектр, условия на вычеты, следовые формулы и тета-условия в двух случаях: при наличии в спектре простых полюсов и полюсов второго порядка. С помощью задачи Римана–Гильберта, сформулированной в терминах функций Йоста и коэффициентов рассеяния, решены обратные задачи. В целях дальнейшего изучения структуры солитонных волн рассмотрено динамическое поведение солитонных решений модифицированного уравнения Ландау–Лифшица с безотражательным потенциалом. Проведен графический анализ некоторых значимых характеристик этих солитонных решений. На основании аналитических решений обсуждается влияние каждого из параметров на динамику солитонных и бризерных волн, а также предлагается метод управления такими нелинейными явлениями.

Ключевые слова: модифицированное уравнение Ландау–Лифшица, матричная задача Римана–Гильберта, ненулевые граничные условия, солитонные решения.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Natural Science Foundation of China 11975306
Natural Science Foundation of Jiangsu Province BK20181351
Six Talent Peaks Project in Jiangsu Province JY-059
Fundamental Research Funds for the Central Universities of China 2019ZDPY07
2019QNA35
Assistance Program for Future Outstanding Talents of China University of Mining and Technology 2020WLJCRCZL031
Postgraduate Research and Practice Innovation Program of Jiangsu Province KYCX20_2038
Эта работа поддержана National Natural Science Foundation of China (грант № 11975306), Natural Science Foundation of Jiangsu Province (грант № BK20181351), Six Talent Peaks Project in Jiangsu Province (грант № JY-059), Fundamental Research Fund for the Central Universities (гранты № 2019ZDPY07, 2019QNA35), Assistance Program for Future Outstanding Talents of China University of Mining and Technology (грант № 2020WLJCRCZL031) и Postgraduate Research and Practice Innovation Program of Jiangsu Province (грант № KYCX20_2038).

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9946

Полный текст: PDF файл (1333 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2020, 205:3, 1611–1637

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 35Q55; 35Q51; 35C08
Поступило в редакцию: 22.06.2020
После доработки: 29.08.2020

Образец цитирования: Цзинь-Цзе Ян, Шоу-Фу Тянь, “Задача Римана–Гильберта для модифицированного уравнения Ландау–Лифшица с ненулевыми граничными условиями”, ТМФ, 205:3 (2020), 420–450; Theoret. and Math. Phys., 205:3 (2020), 1611–1637

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{YanTia20}
\by Цзинь-Цзе~Ян, Шоу-Фу~Тянь
\paper Задача Римана--Гильберта для~модифицированного уравнения Ландау--Лифшица с~ненулевыми граничными условиями
\jour ТМФ
\yr 2020
\vol 205
\issue 3
\pages 420--450
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9946}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9946}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45064416}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2020
\vol 205
\issue 3
\pages 1611--1637
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577920120053}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000600891900005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85097940218}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9946
  • https://doi.org/10.4213/tmf9946
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v205/i3/p420

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Цзя Чэн, Шоу-Фу Тянь, Чжи-Цзя У, “$\bar\partial$-Задача и метод одевания для комплексного векторного модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза”, ТМФ, 209:2 (2021), 305–326  mathnet  crossref; Jia Cheng, Shou-Fu Tian, Zhi-Jia Wu, “On the $\bar\partial$-problem and dressing method for the complex vector modified KdV equation”, Theoret. and Math. Phys., 209:2 (2021), 1579–1598  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:72
    Литература:5
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021