Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2021, том 208, номер 1, страницы 97–121 (Mi tmf9975)  

Закон больших чисел для квантовой стохастической фильтрации и управление многочастичными системами

В. Н. Колокольцовabc

a Department of Statistics, University of Warwick, Coventry, UK
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
c Петрозаводский государственный университет, Петрозаводск, Россия

Аннотация: Существует обширная литература, где рассматривается динамический закон больших чисел для систем квантовых частиц, т. е. выводится уравнение, описывающее предельное поведение отдельных частиц внутри большого ансамбля одинаковых взаимодействующих частиц. Полученные уравнения обычно называют нелинейными уравнениями Шредингера, или уравнениями Хартри, или уравнениями Гросса–Питаевского. Дано стохастическое обобщение некоторых из этих результатов, касающихся сходимости. Рассмотрена стохастическая фильтрация Белавкина для многочастичных квантовых систем. Полученное предельное уравнение – это уравнение нового типа, которое можно трактовать как комплекснозначную бесконечномерную нелинейную диффузию типа Маккина–Власова. Этот результат является ключевым для теории квантовых игр среднего поля, разработанной автором в предыдущей работе.

Ключевые слова: квантовый динамический закон больших чисел, квантовая фильтрация, гомодинное детектирование, уравнение Белавкина, нелинейное стохастическое уравнение Шредингера, квантовые взаимодействующие частицы, квантовое управление, квантовые игры среднего поля, бесконечномерные диффузии Маккина–Власова на многообразиях.

Финансовая поддержка Номер гранта
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Исследование проведено в рамках программы фундаментальных исследований университета “Высшая школа экономики”.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9975

Полный текст: PDF файл (523 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2021, 208:1, 937–957

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 91A15, 81Q05, 81Q93, 82C22, 93E11, 93E20
Поступило в редакцию: 26.08.2020
После доработки: 25.12.2020

Образец цитирования: В. Н. Колокольцов, “Закон больших чисел для квантовой стохастической фильтрации и управление многочастичными системами”, ТМФ, 208:1 (2021), 97–121; Theoret. and Math. Phys., 208:1 (2021), 937–957

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kol21}
\by В.~Н.~Колокольцов
\paper Закон больших чисел для квантовой стохастической фильтрации и управление многочастичными системами
\jour ТМФ
\yr 2021
\vol 208
\issue 1
\pages 97--121
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9975}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9975}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46928590}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2021
\vol 208
\issue 1
\pages 937--957
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577921070084}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000673296600008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85110542298}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9975
  • https://doi.org/10.4213/tmf9975
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v208/i1/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:145
    Литература:5
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021