Труды семинара имени И. Г. Петровского
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. сем. им. И. Г. Петровского:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 2019, выпуск 32, страницы 257–282 (Mi tsp110)  

О динамических системах агрегирования

Н. Л. Поляков, М. В. Шамолин


Аннотация: В работе рассматриваются последовательные процедуры агрегирования индивидуальных предпочтений $\mathfrak c\in \mathfrak C_r(A)$ на множестве альтернатив $A$, $|A|\geq 3$, в которых на каждом шаге участники подчиняются промежуточным коллективным решениям на некоторых подмножествах $B$ множества $A$ и перестраивают свои априорные предпочтения в соответствии с функцией адаптации $\mathcal A$. Последовательность промежуточных решений определяется жребием $J$, т. е. возрастающей по включению последовательностью подмножеств $B$ множества альтернатив. Дана явная классификация клонов локальных функций агрегирования, каждый из которых состоит из всех функций агрегирования, которые динамически сохраняют симметричное множество $\mathfrak D\subseteq \mathfrak C_2(A)$ относительно симметричного множества жребиев $\mathcal J$. С использованием этой классификации показано, что клон $\mathcal F$ локальных функций агрегирования, сохраняющих множество $\mathfrak R_2(A)$ рациональных предпочтений относительно симметричного множества $\mathcal J$ содержит недиктаторские функции агрегирования тогда и только тогда, когда $\mathcal J$ есть множество максимальных жребиев; при этом клон $\mathcal F$ порождается функцией большинства. По каждой локальной функции агрегирования $f$, жребию $J$ и функции адаптации $\mathcal A$ строится, вообще говоря, нелокальная функция агрегирования $f_{J, \mathcal A}$, которая имитирует последовательную процедуру агрегирования. Если $f$ динамически сохраняет некоторое множество $\mathfrak D\subseteq \mathfrak C_r(A)$ относительно множества жребиев $\mathcal J$, то функция агрегирования $f_{J, \mathcal A}$ сохраняет множество $\mathfrak D$ для каждого жребия $J\in \mathcal J$. Для случая $\mathfrak D=\mathfrak R_2(A)$ функцию адаптации можно выбрать так, чтобы в любом профиле $\mathbf c\in (\mathfrak R_2(A))^n$ победитель по Кондорсе (если он есть) совпадал с максимальным элементом относительно предпочтений $f_{J, \mathcal A}(\mathbf c)$ для каждого максимального жребия $J$ и функции $f$, которая динамически сохраняет множество рациональных предпочтений относительно множества максимальных жребиев.

Полный текст: PDF файл (269 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2020, 244:2, 278–293

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 510.6+510.633

Образец цитирования: Н. Л. Поляков, М. В. Шамолин, “О динамических системах агрегирования”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32, Издательство Московского университета, М., 2019, 257–282; J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 278–293

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PolSha19}
\by Н.~Л.~Поляков, М.~В.~Шамолин
\paper О динамических системах агрегирования
\serial Тр. сем. им. И.~Г.~Петровского
\yr 2019
\vol 32
\pages 257--282
\publ Издательство Московского университета
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tsp110}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43209420}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2020
\vol 244
\issue 2
\pages 278--293
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-019-04619-w}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85075857577}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tsp110
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tsp/v32/p257

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:42
    Полный текст:13
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022