Труды семинара имени И. Г. Петровского
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. сем. им. И. Г. Петровского:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 2019, выпуск 32, страницы 283–324 (Mi tsp111)  

Исследование неустойчивости Рэлея–Бенара методами теории неравновесных фазовых переходов в форме Кана–Хилларда

Е. В. Радкевич, Е. А. Лукашев, О. А. Васильева


Аннотация: В статье предпринята попытка распространить на процесс конвективной неустойчивости Рэлея–Бенара методологию математического моделирования критических явлений как неравновесных фазовых переходов, проходящих на начальных стадиях в режиме спинодального распада. Показана возможность распространения формализма теории неравновесных фазовых переходов Кана–Хилларда, отработанного на задачах высокоградиентной кристаллизации, на конвективную неустойчивость Рэлея–Бенара. Построена модель реконструкции начальной стадии неустойчивости как неравновесного фазового перехода, механизмом которого является диффузионное расслоение. Показано, что свободная энергия Гиббса отклонения от однородного состояния (относительно рассматриваемой неустойчивости) есть аналог потенциалов Гинзбурга–Ландау. Проведены численные эксперименты самовозбуждения однородного состояния управлением краевым условием возрастания температуры. Численным экспериментом установлено возникновение конвективных течений и их развитие от регулярных форм (так называемых регулярных структур) с последующим переходом к нерегулярным течениям через хаотизацию процесса. Под внешним воздействием (возрастание температуры) наблюдается переход к хаосу через бифуркации удвоения периода, подобно каскаду удвоений периода Фейгенбаума.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00524_a
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-01-00524).


Полный текст: PDF файл (2554 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2020, 244:2, 294–319

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517+517.9+536

Образец цитирования: Е. В. Радкевич, Е. А. Лукашев, О. А. Васильева, “Исследование неустойчивости Рэлея–Бенара методами теории неравновесных фазовых переходов в форме Кана–Хилларда”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32, Издательство Московского университета, М., 2019, 283–324; J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 294–319

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RadLukVas19}
\by Е.~В.~Радкевич, Е.~А.~Лукашев, О.~А.~Васильева
\paper Исследование неустойчивости Рэлея--Бенара методами теории неравновесных фазовых переходов в форме Кана--Хилларда
\serial Тр. сем. им. И.~Г.~Петровского
\yr 2019
\vol 32
\pages 283--324
\publ Издательство Московского университета
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tsp111}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43208695}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2020
\vol 244
\issue 2
\pages 294--319
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-019-04620-3}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85075967460}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tsp111
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tsp/v32/p283

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:44
    Полный текст:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021