RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. сем. им. И. Г. Петровского:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 2014, выпуск 30, страницы 287–350 (Mi tsp84)  

Многообразие случаев интегрируемости в пространственной динамике твердого тела в неконсервативном поле сил

М. В. Шамолин


Аннотация: Работа представляет собой обзор по полученным ранее, а также новым случаям интегрируемости в динамике трехмерного твердого тела, находящегося в неконсервативном поле сил. Исследуемые задачи описываются динамическими системами с так называемой переменной диссипацией с нулевым средним. Задача поиска полного набора трансцендентных первых интегралов систем с дисипацией является достаточно актуальной, и ей было ранее посвящено множество работ. Введен в рассмотрение новый класс динамических систем, имеющих периодическую координату. Благодаря наличию в таких системах нетривиальных групп симметрий показано, что рассматриваемые системы обладают переменной диссипацией, означающей, что в среднем за период по имеющейся периодической координате диссипация в системе равна нулю, хотя в разных областях фазового пространства в системе может присутствовать как подкачка энергии извне, так и ее рассеяние. На базе полученного материала проанализированы динамические системы, возникающие в динамике твердого тела. В результате обнаружен ряд случаев интегрируемости уравнений движения в трансцендентных (в смысле классификации их особенностей) функциях и выражающихся через конечную комбинацию элементарных функций.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00020_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-01-00020).


Полный текст: PDF файл (453 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2015, 210:3, 292–330

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+531.01

Образец цитирования: М. В. Шамолин, “Многообразие случаев интегрируемости в пространственной динамике твердого тела в неконсервативном поле сил”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 30, Изд-во Моск. ун-та, М., 2014, 287–350; J. Math. Sci. (N. Y.), 210:3 (2015), 292–330

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha14}
\by М.~В.~Шамолин
\paper Многообразие случаев интегрируемости в~пространственной динамике твердого тела в~неконсервативном поле сил
\serial Тр. сем. им. И.~Г.~Петровского
\yr 2014
\vol 30
\pages 287--350
\publ Изд-во Моск. ун-та
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tsp84}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2015
\vol 210
\issue 3
\pages 292--330
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2567-2}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tsp84
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tsp/v30/p287

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:36
    Полный текст:9
    Литература:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019