RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТВИМ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТВИМ, 2018, выпуск 1, страницы 67–88 (Mi tvim41)  

Теоремы вложения для симметричных пространств измеримых функций

М. А. Муратовa, Б. А. Рубштейнb

a Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, Таврическая академия, факультет математики и информатики, просп. Академика Вернадского, 4, Симферополь, 295007, Российская Федерация
b Университет Бен Гуриона в Негеве, отделение математики факультета естественных наук, Беер-Шева, Израиль

Аннотация: Пусть $m$ обычная мера Лебега на $\mathbb{R}_+ = [0,+\infty)$. Для симметричных (перестановочно инвариантных) пространств $\mathbf{E}$ на стандартном пространстве с мерой $(\mathbb{R}_+,m)$, мы будем рассматривать следующие вложения:
$$ \mathbf{L}_1\cap\mathbf{L}_\infty \subseteq \mathbf{\Lambda}^0_{\widetilde{V}}\subseteq \mathbf{E}^0\subseteq \mathbf{E}\subseteq \mathbf{E}^{11}\subseteq \mathbf{M}_{V_*} \subseteq \mathbf{L}_1+\mathbf{L}_\infty \;, $$
где $\mathbf{E}^0= cl_\mathbf{E}(\mathbf{L}_1\cap\mathbf{L}_\infty)$ — замыкание $\mathbf{L}_1\cap\mathbf{L}_\infty$ в $\mathbf{E}$, $\mathbf{E}^{11}=(\mathbf{E}^1)^1$ второе ассоциированное пространство к $\mathbf{E}$, $V(x)= \|1_{[0,x]}\|_\mathbf{E}$ фундаментальная функция симметричного пространства $\mathbf{E}$, $\displaystyle{V_*(x)= \frac{x}{V(x)}1_{(0,\infty)}(x)}$, $\widetilde{V}$ наименьшая вогнутая мажоранта $V$, $\mathbf{\Lambda}_{\widetilde{V}} $ и $ \mathbf{M}_{V_*}$ пространства Лоренца и Марцинкевича относительно весовых функций $\widetilde{V}$ и $V_*$ соответственно, $\mathbf{\Lambda}^0_{\widetilde{V}}=cl_{\mathbf{\Lambda}_{\widetilde{V}}}(\mathbf{L}_1\cap\mathbf{L}_\infty) $. В работе подробно изучаются вложения и неравенства для соответствующих норм.

Ключевые слова: симметричные пространства, пространства Лоренца и Марцинкевича, теоремы вложения.

Полный текст: PDF файл (833 kB)
Тип публикации: Статья
УДК: 519.55/56
MSC: 46E30, 46E35, 26D10, 26D15, 46B70

Образец цитирования: М. А. Муратов, Б. А. Рубштейн, “Теоремы вложения для симметричных пространств измеримых функций”, ТВИМ, 2018, № 1, 67–88

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MurRub18}
\by М.~А.~Муратов, Б.~А.~Рубштейн
\paper Теоремы вложения для симметричных пространств измеримых функций
\jour ТВИМ
\yr 2018
\issue 1
\pages 67--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvim41}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvim41
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvim/y2018/i1/p67

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Таврический вестник информатики и математики
    Просмотров:
    Эта страница:50
    Полный текст:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020