RUS  ENG JOURNALS   PEOPLE   ORGANISATIONS   CONFERENCES   SEMINARS   VIDEO LIBRARY   PERSONAL OFFICE
General information
Latest issue
Archive
Impact factor
Subscription
Guidelines for authors
Submit a manuscript

Search papers
Search references

RSS
Latest issue
Current issues
Archive issues
What is RSS



Teor. Veroyatnost. i Primenen.:
Year:
Volume:
Issue:
Page:
Find






Personal entry:
Login:
Password:
Save password
Enter
Forgotten password?
Register


Teor. Veroyatnost. i Primenen., 1980, Volume 25, Issue 4, Pages 782–799 (Mi tvp1232)  

This article is cited in 3 scientific papers (total in 3 papers)

Sur la convergence forte des répartitions des fonctionnelles des processus stochastiques. I

Yu. A. Davydov

Leningrad

Abstract: Soit $(\xi_n)$ une suite des processus stochastiques dont les trajectoires appartiennent à un espace metrique linéaire $S$. Supposons que les répartitions $P_n$ des processus $\xi_n$ convergent faiblement vers la répartition $P$ d'un processus $\xi$. Le but de l'article est la recherche des conditions qui donnent la convergence en variation des répartitions $P_nf^{-1}$ vers $Pf^{-1}$ pour certaines classes des fonctionnelles $f$. Si les répartitions $P_nf^{-1}$, $Pf^{-1}$ sont absolument continues, alors la convergence en variation est équivalente à la convergence des densités en metrique de l'espace $L_1$. Donc il s'agit de la possibilité d'obtention des théorèmes limites locaux «en même temps» pour plusieures fonctionnelles.
La méthode des demonstrations se base sur l'étude du comportement des répartitions conditionnelles des fonctionnelles $f(\xi_n)$ et $f(\xi)$ par rapport d'une partition localement linéaire de l'espace $S$. A l'aide de cette méthode on obtient des résultats généraux sur la convergence forte. On les appliques aux fonctionnelles du type de supremum et aux fonctionnelles integrales. Cette méthode s'appliques aussi à la demonstration de l'existance de la densité de la répartition d'une fonctionnelle $f(\xi)$.

Full text: PDF file (1146 kB)

English version:
Theory of Probability and its Applications, 1981, 25:4, 772–789

Bibliographic databases:

Received: 25.12.1978

Citation: Yu. A. Davydov, “Sur la convergence forte des répartitions des fonctionnelles des processus stochastiques. I”, Teor. Veroyatnost. i Primenen., 25:4 (1980), 782–799; Theory Probab. Appl., 25:4 (1981), 772–789

Citation in format AMSBIB
\Bibitem{Dav80}
\by Yu.~A.~Davydov
\paper Sur la convergence forte des r\'{e}partitions des fonctionnelles des processus stochastiques.~I
\jour Teor. Veroyatnost. i Primenen.
\yr 1980
\vol 25
\issue 4
\pages 782--799
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp1232}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=595139}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0471.60010|0449.60004}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1981
\vol 25
\issue 4
\pages 772--789
\crossref{https://doi.org/10.1137/1125091}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980MK50200009}


Linking options:
  • http://mi.mathnet.ru/eng/tvp1232
  • http://mi.mathnet.ru/eng/tvp/v25/i4/p782

    SHARE: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Cycle of papers

    This publication is cited in the following articles:
    1. N. V. Smorodina, “The absolute continuity of distributions of functionals of diffusion processes”, Russian Math. Surveys, 37:6 (1982), 205–213  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. V. I. Bogachev, O. G. Smolyanov, “Analytic properties of infinite-dimensional distributions”, Russian Math. Surveys, 45:3 (1990), 1–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Nowak E., Thilly E., “A local invariance principle for Gibbsian fields”, Statistics & Probability Letters, 76:18 (2006), 1975–1982  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Number of views:
    This page:108
    Full text:35
    First page:1

     
    Contact us:
     Terms of Use  Registration  Logotypes © Steklov Mathematical Institute RAS, 2019