RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2005, том 50, выпуск 4, страницы 789–796 (Mi tvp135)  

Краткие сообщения

О распределении вероятностей некоторых функционалов от случайного блуждания

А. С. Мищенко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В теории броуновского движения давно рассматриваются и уже хорошо изучены такие производные от него процессы, как локальное время, время пребывания выше заданного уровня, значение максимума на отрезке, точка достижения этого максимума. Известны одномерные и некоторые совместные распределения этих процессов в фиксированный момент времени, обнаружено множество взаимосвязей между ними.
В работе рассматривается простейшее симметричное случайное блуждание, т.е. блуждание с бернуллиевским шагом, и определяются дискретные аналоги перечисленных выше функционалов. В качестве основного результата доказывается некоторое равенство двух условных трехмерных распределений, связывающее все построенные дискретные случайные величины. Доказательство основывается на довольно интересном преобразовании траекторий случайного блуждания, переставляющем определенным образом положительные и отрицательные экскурсии.
Делается предельный переход к непрерывному времени, с помощью которого устанавливается аналогичное равенство между распределениями функционалов от броуновского движения. Как в случае дискретного, так и в случае непрерывного времени это соотношение ранее нигде не упоминалось.

Ключевые слова: броуновское движение, случайное блуждание, локальное время, время пребывания, положение максимума, распределение, экскурсии.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp135

Полный текст: PDF файл (878 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2006, 50:4, 710–717

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 24.11.2004

Образец цитирования: А. С. Мищенко, “О распределении вероятностей некоторых функционалов от случайного блуждания”, Теория вероятн. и ее примен., 50:4 (2005), 789–796; Theory Probab. Appl., 50:4 (2006), 710–717

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mis05}
\by А.~С.~Мищенко
\paper О распределении вероятностей некоторых функционалов от случайного блуждания
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2005
\vol 50
\issue 4
\pages 789--796
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp135}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp135}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2331992}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1110.60047}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9157518}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2006
\vol 50
\issue 4
\pages 710--717
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97982104}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000243284300015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp135
  • https://doi.org/10.4213/tvp135
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v50/i4/p789

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:296
    Полный текст:85
    Литература:42
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020