RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2007, том 52, выпуск 1, страницы 190–199 (Mi tvp15)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Краткие сообщения

On the continuity of weak solutions of backward stochastic differential equations

R. Buckdahna, H.-J. Engelbertb

a Laboratoire des Mathématiques, Université de Bretagne Occidentale, Brest, France
b Institut für Stochastik, Friedrich Schiller-Universität, Jena, Germany

Аннотация: В настоящей статье обсуждается понятие слабого решения общего обратного стохастического дифференциального уравнения (ОСДУ), введенное авторами и А. Рашкану в [2]. Изучена взаимосвязь между непрерывностью решений, потраекторной единственностью, единственностью по распределению и существованием потраекторно единственного сильного решения. Основной результат утверждает, что если все слабые решения ОСДУ непрерывны, то решение является потраекторно единственным. Следует отметить, что этот результат специфичен для ОСДУ и, разумеется, не имеет аналога в случае (прямых) стохастических дифференциальных уравнений. Как следствие, если существует некоторое слабое решение и все решения непрерывны, то существует потраекторно единственное решение и это решение является сильным. Более того, если управляющий (driving) процесс есть непрерывный локальный мартингал, допускающий предсказуемое представление, то верно и обратное. Другими словами, существование разрывных решений у ОСДУ — это естественное явление в случае, когда нет потраекторной единственности или, в частности, единственности по распределению. Примеры разрывных решений некоторого ОСДУ уже были даны в [2]. Это и явилось побудительным мотивом написания настоящей статьи, цель которой — изучить общую ситуацию.

Ключевые слова: обратное стохастическое дифференциальное уравнение, слабые решения, сильные решения, единственность по распределению, потраекторная единственность, непрерывность решений, разрывность решений.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp15

Полный текст: PDF файл (1329 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2008, 52:1, 152–160

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 07.09.2006
Язык публикации: английский

Образец цитирования: R. Buckdahn, H.-J. Engelbert, “On the continuity of weak solutions of backward stochastic differential equations”, Теория вероятн. и ее примен., 52:1 (2007), 190–199; Theory Probab. Appl., 52:1 (2008), 152–160

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucEng07}
\by R.~Buckdahn, H.-J.~Engelbert
\paper On the continuity of weak solutions of backward stochastic differential equations
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2007
\vol 52
\issue 1
\pages 190--199
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp15}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp15}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2354579}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1153.60032}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9466888}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2008
\vol 52
\issue 1
\pages 152--160
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X9798292X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000254828600012}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-42549161055}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp15
  • https://doi.org/10.4213/tvp15
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v52/i1/p190

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Yannacopoulos A.N., Frangos N.E., Karatzas I., “Wiener chaos solutions for linear backward stochastic evolution equations”, SIAM J. Math. Anal., 43:1 (2011), 68–113  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Ma J., Zhang J., “On weak solutions of forward-backward SDEs”, Probab. Theory Related Fields, 151:3-4 (2011), 475–507  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Liang G., Lyons T., Qian Zh., “Backward stochastic dynamics on a filtered probability space”, Ann. Probab., 39:4 (2011), 1422–1448  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Bouchemella N. de Fitte P.R., “Weak Solutions of Backward Stochastic Differential Equations with Continuous Generator”, Stoch. Process. Their Appl., 124:1 (2014), 927–960  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Carmona R. Delarue F., “Probabilistic Theory of Mean Field Games With Applications i: Mean Field Fbsdes, Control, and Games”, Probabilistic Theory of Mean Field Games With Applications i: Mean Field Fbsdes, Control, and Games, Probability Theory and Stochastic Modelling, 83, Springer International Publishing Ag, 2018, 1–713  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Carmona R. Delarue F., “Probabilistic Theory of Mean Field Games With Applications II: Mean Field Games With Common Noise and Master Equations”, Probabilistic Theory of Mean Field Games With Applications II: Mean Field Games With Common Noise and Master Equations, Probability Theory and Stochastic Modelling, 84, Springer International Publishing Ag, 2018, 1–697  crossref  mathscinet  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:273
    Полный текст:66
    Литература:59
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020