|
|
Теория вероятн. и ее примен., 2006, том 51, выпуск 1, страницы 133–143
(Mi tvp151)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 39 статьях)
Комплементарные каналы и проблема аддитивности
А. С. Холево
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Мы исследуем отношение комплементарности между выходной системой и окружением квантового канала (или, более общо, вполне положительного (в.п.) отображения) и отмечаем, что значения выходных характеристик комплементарных каналов совпадают. Поэтому выполнение гипотезы мультипликативности/аддитивности для некоторого класса в.п. отображений равносильно ее выполнению для комплементарных отображений. Описан класс в.п. отображений, комплементарных к отображениям, разрушающим сцепленность, и показано, что он содержит как подкласс диагональные в.п. отображения. Таким образом, построен новый класс в.п. отображений (каналов), для которых выполняется гипотеза мультипликативности/аддитивности. Кратко обсуждаются в этом контексте также ковариантные и гауссовские каналы.
Ключевые слова:
квантовый канал, вполне положительное отображение, гипотеза аддитивности.
DOI:
https://doi.org/10.4213/tvp151
 Полный текст:
PDF файл (1369 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2007, 51:1, 92–100
Реферативные базы данных:
    
Тип публикации:
Статья
Поступила в редакцию: 07.10.2005
Образец цитирования:
А. С. Холево, “Комплементарные каналы и проблема аддитивности”, Теория вероятн. и ее примен., 51:1 (2006), 133–143; Theory Probab. Appl., 51:1 (2007), 92–100
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Hol06}
\by А.~С.~Холево
\paper Комплементарные каналы и проблема аддитивности
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2006
\vol 51
\issue 1
\pages 133--143
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp151}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp151}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2324171}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1113.81022}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9233594}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2007
\vol 51
\issue 1
\pages 92--100
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97982244}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000245677000006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34247481757}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tvp151https://doi.org/10.4213/tvp151 http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v51/i1/p133
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
М. Е. Широков, “О супераддитивности выпуклого замыкания выходной энтропии квантового канала”, УМН, 61:6(372) (2006), 191–192
  ; M. E. Shirokov, “Superadditivity of the convex closure of the output entropy of a quantum channel”, Russian Math. Surveys, 61:6 (2006), 1186–1188 -
А. С. Холево, “Одномодовые квантовые гауссовские каналы: структура и квантовая пропускная способность”, Пробл. передачи информ., 43:1 (2007), 3–14 ; A. S. Holevo, “Single-Mode Quantum Gaussian Channels: Structure and Quantum Capacity”, Problems Inform. Transmission, 43:1 (2007), 1–11
-
Caruso F., Giovannetti V., “Qubit quantum channels: A characteristic function approach”, Phys. Rev. A, 76:4 (2007), 042331, 10 pp.
-
Buscemi F., “Channel correction via quantum erasure”, Phys. Rev. Lett., 99:18 (2007), 180501, 4 pp.
-
М. Е. Широков, А. С. Холево, “Об аппроксимации бесконечномерных квантовых каналов”, Пробл. передачи информ., 44:2 (2008), 3–22 ; M. E. Shirokov, A. S. Holevo, “On Approximation of Infinite-Dimensional Quantum Channels”, Problems Inform. Transmission, 44:2 (2008), 73–90
-
Cubitt T.S., Ruskai M.B., Smith G., “The structure of degradable quantum channels”, J. Math. Phys., 49:10 (2008), 102104, 27 pp.
-
Kretschmann D., Kribs D.W., Spekkens R.W., “Complementarity of private and correctable subsystems in quantum cryptography and error correction”, Phys. Rev. A, 78:3 (2008), 032330, 5 pp.
-
Caruso F., Eisert J., Giovannetti V., Holevo A.S., “Multi–mode bosonic Gaussian channels”, New J. Phys., 10 (2008), 083030, 33 pp.
-
Rybár T., Ziman M., “Quantum finite–depth memory channels: Case study”, Phys. Rev. A, 80:4 (2009), 042306, 7 pp.
-
Fukuda M., “An application of decomposable maps in proving multiplicativity of low dimensional maps”, J. Math. Phys., 51:2 (2010), 022201, 7 pp.
-
А. С. Холево, М. Е. Широков, “Взаимная и когерентная информации для бесконечномерных квантовых каналов”, Пробл. передачи информ., 46:3 (2010), 3–21 ; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “Mutual and coherent information for infinite-dimensional quantum channels”, Problems Inform. Transmission, 46:3 (2010), 201–218
-
Rosgen B., “Computational distinguishability of degradable and antidegradable channels”, Quantum Inf. Comput., 10:9-10 (2010), 735–746
-
Fukuda M., King Ch., “Entanglement of random subspaces via the Hastings bound”, J. Math. Phys., 51:4 (2010), 042201, 19 pp.
-
Huang P., He G., Lu Yu., Zeng G., “Quantum capacity of Pauli channels with memory”, Phys. Scripta, 83:1 (2011), 015005
-
М. Е. Широков, “О непрерывности выходной энтропии положительных отображений”, Матем. сб., 202:10 (2011), 131–160 ; M. E. Shirokov, “The continuity of the output entropy of positive maps”, Sb. Math., 202:10 (2011), 1537–1564
-
Brádler K., “Further discussion on capacities of the Unruh and Grassmann channel”, Revista Mexicana de Física, 57, Suppl. S:3 (2011), 79–84
-
Brádler K., “An infinite sequence of additive channels: the classical capacity of cloning channels”, IEEE Trans. Inform. Theory, 57:8 (2011), 5497–5503
-
А. С. Холево, “Информационная емкость квантовой наблюдаемой”, Пробл. передачи информ., 48:1 (2012), 3–14 ; A. S. Holevo, “Information capacity of a quantum observable”, Problems Inform. Transmission, 48:1 (2012), 1–10
-
Fischmann J., Bruzda W., Khoruzhenko B.A., Sommers H.-J., Życzkowski K., “Induced Ginibre ensemble of random matrices and quantum operations”, J. Phys. A, 45:7 (2012), 075203, 31 pp.
-
М. Е. Широков, “Условия совпадения классической пропускной способности и классической пропускной способности с использованием сцепленности квантового канала”, Пробл. передачи информ., 48:2 (2012), 3–20 ; M. E. Shirokov, “Conditions for coincidence of the classical capacity and entanglement-assisted capacity of a quantum channel”, Problems Inform. Transmission, 48:2 (2012), 85–101
-
Collins B., Fukuda M., Nechita I., “Towards a State Minimizing the Output Entropy of a Tensor Product of Random Quantum Channels”, J. Math. Phys., 53:3 (2012), 032203
-
А. С. Холево, “Об экстремальных бозонных линейных каналах”, ТМФ, 174:2 (2013), 331–341 ; A. S. Holevo, “Extreme bosonic linear channels”, Theoret. and Math. Phys., 174:2 (2013), 288–297
-
М. Е. Широков, “Условия обратимости квантового канала и их применение”, Матем. сб., 204:8 (2013), 137–160 ; M. E. Shirokov, “Reversibility conditions for quantum channels and their applications”, Sb. Math., 204:8 (2013), 1215–1237
-
А. С. Холево, М. Е. Широков, “О классических пропускных способностях бесконечномерных квантовых каналов”, Пробл. передачи информ., 49:1 (2013), 19–36 ; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “On classical capacities of infinite-dimensional quantum channels”, Problems Inform. Transmission, 49:1 (2013), 15–31
-
Г. Г. Амосов, “Об оценке выходной энтропии тензорного произведения канала, демпфирующего фазу, на произвольный канал”, Пробл. передачи информ., 49:3 (2013), 32–39 ; G. G. Amosov, “On estimating the output entropy of the tensor product of a phase-damping channel and an arbitrary channel”, Problems Inform. Transmission, 49:3 (2013), 224–231
-
М. Е. Широков, “Критерии равенства в двух энтропийных неравенствах”, Матем. сб., 205:7 (2014), 135–160 ; M. E. Shirokov, “Criteria for equality in two entropic inequalities”, Sb. Math., 205:7 (2014), 1045–1068
-
М. Е. Широков, Т. В. Шульман, “О суперактивации одношаговой квантовой пропускной способности с нулевой ошибкой и соответствующем свойстве квантовых измерений”, Пробл. передачи информ., 50:3 (2014), 35–50 ; M. E. Shirokov, T. V. Shulman, “On superactivation of one-shot zero-error quantum capacity and the related property of quantum measurements”, Problems Inform. Transmission, 50:3 (2014), 232–246
-
Caruso F., Giovannetti V., Lupo C., Mancini S., “Quantum Channels and Memory Effects”, Rev. Mod. Phys., 86:4 (2014), 1203–1259
-
Giovannetti V., Garcia-Patron R., Cerf N.J., Holevo A.S., “Ultimate Classical Communication Rates of Quantum Optical Channels”, Nat. Photonics, 8:10 (2014), 796–800
-
Al Nuwairan M., “The Extreme Points of $\mathrm{SU}(2)$-Irreducibly Covariant Channels”, Int. J. Math., 25:6 (2014), 1450048
-
Bennett Ch.H., Devetak I., Harrow A.W., Shor P.W., Winter A., “The Quantum Reverse Shannon Theorem and Resource Tradeoffs For Simulating Quantum Channels”, IEEE Trans. Inf. Theory, 60:5 (2014), 2926–2959
-
Г. Г. Амосов, “Оценка выходной энтропии тензорного произведения двух квантовых каналов”, ТМФ, 182:3 (2015), 453–464 ; G. G. Amosov, “Estimating the output entropy of a tensor product of two quantum channels”, Theoret. and Math. Phys., 182:3 (2015), 397–406
-
А. С. Холево, “Гауссовские оптимизаторы и проблема аддитивности в квантовой теории информации”, УМН, 70:2(422) (2015), 141–180 ; A. S. Holevo, “Gaussian optimizers and the additivity problem in quantum information theory”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 331–367
-
Г. Г. Амосов, И. Ю. Ждановский, “О структуре алгебры, порожденной некоммутативным операторным графом, демонстрирующим явление суперактивации для пропускной способности с нулевой ошибкой”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 929–932 ; G. G. Amosov, I. Yu. Zhdanovskii, “Structure of the Algebra Generated by a Noncommutative Operator Graph which Demonstrates the Superactivation Phenomenon for Zero-Error Capacity”, Math. Notes, 99:6 (2016), 924–927
-
Fukuda M. Gour G., “Additive Bounds of Minimum Output Entropies for Unital Channels and an Exact Qubit Formula”, IEEE Trans. Inf. Theory, 63:3 (2017), 1818–1828
-
Zhuang Q., Zhu E.Y., Shor P.W., “Additive Classical Capacity of Quantum Channels Assisted By Noisy Entanglement”, Phys. Rev. Lett., 118:20 (2017), 200503
-
Kuramochi Yu., “Quantum Incompatibility of Channels With General Outcome Operator Algebras”, J. Math. Phys., 59:4 (2018), 042203
-
Mukhamedov F., Watanabe N., “On S-Mixing Entropy of Quantum Channels”, Quantum Inf. Process., 17:6 (2018), UNSP 148
-
Davis N., Shirokov M.E., Wilde M.M., “Energy-Constrained Two-Way Assisted Private and Quantum Capacities of Quantum Channels”, Phys. Rev. A, 97:6 (2018), 062310
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 648 | | Полный текст: | 17 | | Литература: | 47 |
|
Пользовательское соглашение