RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2007, том 52, выпуск 4, страницы 660–684 (Mi tvp1528)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Асимптотическое поведение ветвящейся диффузии на гиперболическом пространстве

М. Я. Кельбертa, Ю. М. Суховb

a University of Wales Swansea
b Statistical Laboratory, Centre for Mathematical Sciences, University of Cambridge

Аннотация: Рассматривается ветвящийся диффузионный процесс на пространстве Лобачевского $H^d$. Проблема состоит в оценке хаусдорфовой размерности предельного множества на границе (абсолюте) $\partialH^d$. В случае однородной ветвящейся диффузии элегантная формула для хаусдорфовой размерности была получена С. Лалли и Т. Селке [5] при $d=2$ и Ф. И. Карпелевичем, Е. А. Печерским и Ю. М. Суховым [3] для общего $d$. Затем М. Я. Кельберт и Ю. М. Сухов [4] распространили эту формулу на случай, когда ветвящаяся диффузия в некотором смысле асимптотически однородна (т.е. ее основной параметр, так называемый потенциал ветвления, стремится к постоянному предельному значению вблизи абсолюта). В этой статье доказывается, что хаусдорфова размерность предельного множества оценивается сверху и снизу в терминах максимальных и минимальных значений потенциала ветвления. Как и в [4], метод основан на свойствах минимальных положительных решений задачи Штурма–Лиувилля с общим потенциалом и элементах гармонического анализа на $H^d$. Мы исследуем связь хаусдорфовой размерности со свойствами рекуррентности и транзиентности (возвратности и невозвратности) ветвящейся диффузии, как они определены А. Григоряном и М. Я. Кельбертом [1] на общих римановых многообразиях.

Ключевые слова: гиперболическое пространство, возвратность, невозвратность, предельное множество, хаусдорфова размерность, орисферическая проекция, эллиптические уравнения с частными производными, задача Штурма–Лиувилля, минимальное положительное решение.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp1528

Полный текст: PDF файл (2487 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2008, 52:4, 594–613

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 06.09.2006

Образец цитирования: М. Я. Кельберт, Ю. М. Сухов, “Асимптотическое поведение ветвящейся диффузии на гиперболическом пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 52:4 (2007), 660–684; Theory Probab. Appl., 52:4 (2008), 594–613

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KelSuk07}
\by М.~Я.~Кельберт, Ю.~М.~Сухов
\paper Асимптотическое поведение ветвящейся диффузии
на гиперболическом пространстве
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2007
\vol 52
\issue 4
\pages 660--684
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp1528}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp1528}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2742870}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1161.60332}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2008
\vol 52
\issue 4
\pages 594--613
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97983250}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000262081600004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-56749181170}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp1528
  • https://doi.org/10.4213/tvp1528
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v52/i4/p660

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Cammarota V. De Gregorio A. Macci C., “On the Asymptotic Behavior of the Hyperbolic Brownian Motion”, J. Stat. Phys., 154:6 (2014), 1550–1568  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:284
    Полный текст:76
    Литература:42
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020