RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2006, том 51, выпуск 1, страницы 193–240 (Mi tvp154)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Localization transition for a copolymer in an emulsion

F. den Hollanderab, S. Whittingtonc

a Eurandom
b Leiden University
c University of Toronto

Аннотация: В этой статье мы изучаем двумерные направленные несамопересекающиеся случайные блуждания, моделирующие кополимеры в случайных растворах. Полимер состоит из последовательно соединенных мономеров двух типов $A$ и $B$, каждый из которых встречается с вероятностью $\frac12$. Раствор представляет собой случайную смесь жидкостей двух типов, $A$ и $B$, объединенных в большие квадратные блоки, встречающиеся с вероятностью $p$ и $1-p$ соответственно, $p$ изменяется от 0 до 1. Полимер в растворе имеет энергию, равную $-\alpha$, умноженное на число $AA$-пар плюс $-\beta$, умноженное на число $BB$-пар, где $\alpha,\beta$ — параметры взаимодействия. Соображения симметрии показывают, что без потери общности мы можем ограничиться рассмотрением конуса $\{(\alpha,\beta):\alpha\ge|\beta|\}$.
Мы выводим вариационное выражение для суммарной свободной энергии/мономер в пределе, когда длина полимера стремится к бесконечности и блоки в растворе имеют размеры $L_n$ так, что $L_n$ стремится к бесконечности, а отношение $L_n/n$ стремится к нулю. Для того чтобы изучить модель математически, мы предполагаем, что полимер может входить и выходить из раствора через пару соседних блоков в диаметрально противоположных углах. Хотя это ограничение не имеет физического смысла, модель обнаруживает богатое и физически осмысленное поведение.
Пусть $p_c$, приблизительно равное $0.64$, есть критическая вероятность для направленной проблемы просачивания на квадратной решетке. Мы показываем, что при $p\ge p_c$ свободная энергия имеет фазовый переход вдоль кривой в конусе, который оказывается независимым от $p$. Для $p<p_c$ мы показываем, что свободная энергия имеет фазовый переход вдоль двух кривых в конусе, зависящий от $p$. Мы получаем ряд результатов о качественных свойствах этих кривых.

Ключевые слова: случайный кополимер, случайный раствор, локализация, делокализация, фазовый переход, просачивание, большие уклонения.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp154

Полный текст: PDF файл (5315 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2007, 51:1, 101–141

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 15.12.2005
Язык публикации: английский

Образец цитирования: F. den Hollander, S. Whittington, “Localization transition for a copolymer in an emulsion”, Теория вероятн. и ее примен., 51:1 (2006), 193–240; Theory Probab. Appl., 51:1 (2007), 101–141

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DenWhi06}
\by F.~den Hollander, S.~Whittington
\paper Localization transition for a copolymer in an emulsion
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2006
\vol 51
\issue 1
\pages 193--240
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp154}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp154}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2324174}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1119.82048}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9233597}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2007
\vol 51
\issue 1
\pages 101--141
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X9798227X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000245677000007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34247549098}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp154
  • https://doi.org/10.4213/tvp154
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v51/i1/p193

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. den Hollander F., Pétrélis N., “On the localized phase of a copolymer in an emulsion: subcritical percolation regime”, J. Stat. Phys., 134:2 (2009), 209–241  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. den Hollander F., Pétrélis N., “On the localized phase of a copolymer in an emulsion: supercritical percolation regime”, Comm. Math. Phys., 285:3 (2009), 825–871  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. den Hollander F., Random polymers. École d'Été de Probabilités de Saint-Flour XXXVII-2007, Lecture Notes in Math., 1974, Springer-Verlag, Berlin, 2009, xiv+258 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Caravenna F., Pétrélis N., “A polymer in a multi-interface medium”, Ann. Appl. Probab., 19:5 (2009), 1803–1839  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. den Hollander F., Pétrélis N., “A mathematical model for a copolymer in an emulsion”, J. Math. Chem., 48:1 (2010), 83–94  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:223
    Полный текст:57
    Литература:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020