RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2005, том 50, выпуск 1, страницы 27–51 (Mi tvp157)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Нелинейные преобразования выпуклых мер

В. И. Богачев, А. В. Колесников

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Показано, что для заданных равномерно выпуклой меры $\mu$ на $R^\infty$, эквивалентной своему сдвигу на вектор $(1,0,0,…)$, и вероятностной меры $\nu$, абсолютно непрерывной относительно $\mu$, найдется борелевское отображение $T=(T_k)_{k=1}^\infty$ пространства $R^\infty$, переводящее меру $\mu$ в $\nu$ и имеющее вид $T(x)=x+F(x)$, где $F$ принимает значения в $l^2$. Более того, если мера $\mu$ есть продакт-мера, то $T$ может быть выбрано треугольным в том смысле, что каждая компонента $T_k$ является функцией от $x_1,…,x_k$. Кроме того, для всякой равномерно выпуклой меры $\mu$ на $R^\infty$ и всякой вероятностной меры $\nu$ с конечной энтропией $\textrm{Ent}_\mu(\nu)$ относительно $\mu$ каноническое треугольное отображение $T=I+F$, переводящее $\mu$ в $\nu$, удовлетворяет неравенству $\|F\|_{L^2(\mu,l^2)}^2\le C(\mu)Ent_\mu(\nu)$. Доказано несколько обратных утверждений. Полученные результаты применимы, в частности, к стандартной гауссовской продакт-мере. В качестве применения дано новое достаточное условие абсолютной непрерывности нелинейного образа выпуклой меры и принадлежности соответствующей производной Радона–Никодима к классу $L\ln L$.

Ключевые слова: выпуклая мера, гауссовская мера, продакт-мера, пространство Камерона–Мартина, абсолютная непрерывность, треугольное отображение.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp157

Полный текст: PDF файл (2674 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2006, 50:1, 34–52

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 01.07.2004

Образец цитирования: В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Нелинейные преобразования выпуклых мер”, Теория вероятн. и ее примен., 50:1 (2005), 27–51; Theory Probab. Appl., 50:1 (2006), 34–52

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogKol05}
\by В.~И.~Богачев, А.~В.~Колесников
\paper Нелинейные преобразования выпуклых мер
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2005
\vol 50
\issue 1
\pages 27--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp157}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp157}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2222736}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1091.28009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9153104}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2006
\vol 50
\issue 1
\pages 34--52
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97981457}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000236850700003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp157
  • https://doi.org/10.4213/tvp157
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v50/i1/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Богачев, А. В. Колесников, К. В. Медведев, “Треугольные преобразования мер”, Матем. сб., 196:3 (2005), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. I. Bogachev, A. V. Kolesnikov, K. V. Medvedev, “Triangular transformations of measures”, Sb. Math., 196:3 (2005), 309–335  crossref  isi  elib
    2. В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Интегрируемость абсолютно непрерывных преобразований мер и применения к оптимальному переносу”, Теория вероятн. и ее примен., 50:3 (2005), 433–456  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. I. Bogachev, A. V. Kolesnikov, “Integrability of absolutely continuous measure transformations and applications to optimal transportation”, Theory Probab. Appl., 50:3 (2006), 367–385  crossref  isi  elib
    3. Kirill V. Medvedev, “Certain properties of triangular transformations of measures”, Theory Stoch. Process., 14(30):1 (2008), 95–99  mathnet
    4. В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы”, УМН, 67:5(407) (2012), 3–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Bogachev, A. V. Kolesnikov, “The Monge–Kantorovich problem: achievements, connections, and perspectives”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 785–890  crossref  isi  elib
    5. Bogachev V.I. Kolesnikov A.V., “Sobolev Regularity for the Monge-Ampere Equation in the Wiener Space”, Kyoto J. Math., 53:4 (2013), 713–738  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Kolesnikov A.V., Roeckner M., “On Continuity Equations in Infinite Dimensions with Non-Gaussian Reference Measure”, J. Funct. Anal., 266:7 (2014), 4490–4537  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:394
    Полный текст:45
    Литература:45
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019