RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2005, том 50, выпуск 1, страницы 162–172 (Mi tvp165)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Краткие сообщения

Maximal $l\phi$-inequalities for nonnegative submartingales

[Maximal $\phi$-inequalities for nonnegative submartingales]

U. Röslera, G. Alsmeyerb

a Christian-Albrechts-Universität
b Westfälische Wilhelms-Universität Münster

Аннотация: Пусть $(M_n)_{n\geq 0}$ — неотрицательный субмартингал и $M_n^*\stackrel{\textrm{def}}{=}\max_{0\le k\le n}M_k$, $n\ge 0$, — ассоциированная последовательность максимумов. Для неубывающих выпуклых функций $\phi\colon[0,\infty)\to[0,\infty)$ с $\phi(0)=0$ (функций Орлича) доказываются различные оценки $E\phi(M_n^*)$ через $E\Phi_a(M_{n})$, где (для $a\ge 0$)
$$ \Phi_{a}(x) \stackrel{\textrm{def}}{=} \int_{a}^{x}\int_{a}^{s}\frac{\phi'(r)}{r} dr ds, \qquad x>0. $$
Особый интерес представляет случай $\phi(x)=x$, для которого вариационные соображения приводят к неравенству
$$ E M_{n}^{*}\le(1+(E\int_{1}^{M_n\vee 1}\ln x dx)^{1/2})^{2}. $$
Показано, что полученная оценка лучше классической оценки Дуба $e(e-1)^{-1}(1+E M_n\ln^{+}M_n)$, как только $E(M_n-1)^{+}\ge e-2\approx 0.718$.

Ключевые слова: неотрицательный субмартингал; последовательность максимумов; функции Орлича; функции Янга; представление Шоке; неравенства, содержащие выпуклую функцию.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp165

Полный текст: PDF файл (888 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2006, 50:1, 118–128

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 10.12.2003
Язык публикации: английский

Образец цитирования: U. Rösler, G. Alsmeyer, “Maximal $l\phi$-inequalities for nonnegative submartingales”, Теория вероятн. и ее примен., 50:1 (2005), 162–172; Theory Probab. Appl., 50:1 (2006), 118–128

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RosAls05}
\by U.~R\"osler, G.~Alsmeyer
\paper Maximal $l\phi$-inequalities for nonnegative submartingales
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2005
\vol 50
\issue 1
\pages 162--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp165}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp165}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2222745}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1099.60032}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9153113}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2006
\vol 50
\issue 1
\pages 118--128
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97981548}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000236850700009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp165
  • https://doi.org/10.4213/tvp165
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v50/i1/p162

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Wang X., Hu Sh., “On the Maximal Inequalities For Conditional Demimartingales”, J. Math. Inequal., 8:3 (2014), 545–558  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:182
    Полный текст:65
    Литература:48
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020