RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1997, том 42, выпуск 1, страницы 51–62 (Mi tvp1711)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О гладком поведении вероятностных распределений при полиномиальных отображениях

Ф. Гётцеa, Ю. В. Прохоровb, В. В. Ульяновc

a Fakultät fur Mathematik, Universität Bielefeld, Germany
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва
c Факультет вычислительной математики и кибернетики, МГУ, Россия

Аннотация: Пусть $X$ – случайная величина, имеющая распределение $P_X$, сосредоточенное на $[-1,1]$, и $Q(x)$ – многочлен степени $k\ge2$. Характеристическая функция случайной величины $Y=Q(X)$ имеет порядок $O(1/|t|^{1/k})$ при $|t|\to\infty$, если распределение $P_X$ достаточно гладко. Вместе с тем, для всякого $1/k>\varepsilon>0$ существует сингулярное распределение $P_X$ такое, что всякая свертка $P_X^{n\star}$ также сингулярна, однако характеристическая функция случайной величины $Y$ имеет порядок $O(1/|t|^{1/k-\varepsilon})$. При больших $t$ характеристическая функция $X$ мала “в среднем”, характеристическая функция полиномиального образа $Y$ случайной величины $X$ мала в обычном смысле.

Ключевые слова: характеристические функции, сингулярные распределения, канторово распределение, многочлены от случайных величин.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp1711

Полный текст: PDF файл (574 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1998, 42:1, 28–38

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 15.08.1996

Образец цитирования: Ф. Гётце, Ю. В. Прохоров, В. В. Ульянов, “О гладком поведении вероятностных распределений при полиномиальных отображениях”, Теория вероятн. и ее примен., 42:1 (1997), 51–62; Theory Probab. Appl., 42:1 (1998), 28–38

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GotProUly97}
\by Ф.~Гётце, Ю.~В.~Прохоров, В.~В.~Ульянов
\paper О~гладком поведении вероятностных распределений при полиномиальных отображениях
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1997
\vol 42
\issue 1
\pages 51--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp1711}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp1711}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1453329}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0946.60010}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1998
\vol 42
\issue 1
\pages 28--38
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97975927}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000073918900003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp1711
  • https://doi.org/10.4213/tvp1711
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v42/i1/p51

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Ульянов, “О свойствах многочленов от случайных элементов”, Теория вероятн. и ее примен., 60:2 (2015), 391–402  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. V. Ulyanov, “On properties of polynomials in random elements”, Theory Probab. Appl., 60:2 (2016), 325–336  crossref  isi
    2. В. И. Богачев, “Распределения многочленов на многомерных и бесконечномерных пространствах с мерами”, УМН, 71:4(430) (2016), 107–154  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. I. Bogachev, “Distributions of polynomials on multidimensional and infinite-dimensional spaces with measures”, Russian Math. Surveys, 71:4 (2016), 703–749  crossref  isi
    3. Ю. В. Прохоров, Ф. Гётце, В. В. Ульянов, “Об оценках для характеристических функций степеней асимптотически нормальных случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 62:1 (2017), 122–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Prokhorov, F. Götze, V. V. Ulyanov, “On bounds for characteristic functions of the powers of asymptotically normal random variables”, Theory Probab. Appl., 62:1 (2018), 98–116  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:244
    Полный текст:40
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020