RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1997, том 42, выпуск 1, страницы 63–73 (Mi tvp1712)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Уточнение центральной предельной теоремы для случайных детерминантов

В. Л. Гирко

Киевский национальный университет им. Т. Г. Шевченко, факультет кибернетики, кафедра прикладной статистики, Киев

Аннотация: При более слабых условиях, чем те, которые использовались автором ранее, доказана центральная предельная теорема (логарифмический закон) для случайных детерминантов: если для каждого $n$ случайные элементы $\xi^{(n)}_{ij}$, $i,j=1,…,n$, матрицы $\Xi=(\xi_{ij}/n)$ независимы, $\mathsf{E}\xi_{ij}^{(n)}=a$, $\operatorname{Var}\xi_{ij}^{(n)}=1$ и для некоторого $\delta>0$
$$ \sup_n\max_{i,j=1,…,n}\mathsf{E}|\xi_{ij}^{(n)}|^{4+\delta}<\infty, $$
то
\begin{align*} &\lim_{n\to\infty}\{\frac{\log\det\Xi^2-\log(n-1)! -\log(1+na^2)}{\sqrt{2\log n}}<x\}
&\qquad=\frac1{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^x\exp(-\frac{u^2}2) du. \end{align*}


Ключевые слова: логарифмический закон, случайные детерминанты, метод перпендикуляров, нормальная регуляризация.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp1712

Полный текст: PDF файл (442 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1998, 42:1, 121–129

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 04.02.1996

Образец цитирования: В. Л. Гирко, “Уточнение центральной предельной теоремы для случайных детерминантов”, Теория вероятн. и ее примен., 42:1 (1997), 63–73; Theory Probab. Appl., 42:1 (1998), 121–129

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gir97}
\by В.~Л.~Гирко
\paper Уточнение центральной предельной теоремы для случайных детерминантов
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1997
\vol 42
\issue 1
\pages 63--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp1712}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp1712}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1453330}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0923.60027}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1998
\vol 42
\issue 1
\pages 121--129
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97975939}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000073918900010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp1712
  • https://doi.org/10.4213/tvp1712
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v42/i1/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Biglieri E., Taricco G., Tulino A., “How far away is infinity? Using asymptotic analyses in multiple-antenna systems”, IEEE Seventh International Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications, 2002, 1–6  crossref  isi  scopus
    2. Smith P.J., Shafi M., “On a Gaussian approximation to the capacity of wireless MIMO systems”, IEEE International Conference on Communications, Conference Proceedings, 2002, 406–410  isi
    3. Shin H., Lee J.H., “Capacity of multiple–antenna fading channels: Spatial fading correlation, double scattering, and keyhole”, IEEE Transactions on Information Theory, 49:10 (2003), 2636–2647  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Biglieri E., Taricco G., “Large–system analyses of multiple–antenna system capacities”, Journal of Communications and Networks, 5:2 (2003), 96–103  crossref  isi  scopus
    5. Rempala G., Wesolowski J., “Asymptotics for products of independent sums with an application to Wishart determinants”, Statistics & Probability Letters, 74:2 (2005), 129–138  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Koh Ch.H., Sohn K.H., Song J.W., Kim Y.Y., “A novel resource allocation scheme for reducing MAP overhead and maximizing throughput in MIMO–OFDM systems”, Networking Technologies, Services, and Protocols; Performance of Computer and Communication Networks; Mobile and Wireless Communications Systems, Lecture Notes in Computer Science, 3976, 2006, 1191–1196  crossref  isi  scopus
    7. Lim A.W.C., Lau V.K.N., “On the Diversity and Multiplexing Tradeoff for MIMO Links with Imperfect CSIT”, IEEE VTS Vehicular Technology Conference Proceedings, 2006, 1655–1659  isi
    8. Kang J., Lee H., Lee Ch., Kim Y.Y., “A Scheduling Scheme under a Ratio Constraint for the Multiuser MIMO Systems”, IEEE VTS Vehicular Technology Conference Proceedings, 2006, 2449–2453  isi
    9. Koh CH., Sohn KH., Song J., Kim Y., “Scheme for Joint Optimization of Map Overhead and System Throughput in Message Based Mimo-Ofdm Systems”, Wired/Wireless Internet Communications, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 3970, eds. Braun T., Carle G., Fahmy S., Koucheryavy Y., Springer-Verlag Berlin, 2006, 214–223  crossref  isi  scopus
    10. Shin H., Win M.Z., Chiani M., “Asymptotic statistics of mutual information for doubly correlated MIMO channels”, IEEE Transactions on Wireless Communications, 7:2 (2008), 562–573  crossref  isi  scopus
    11. Costello K.P., Vu V., “Concentration of Random Determinants and Permanent Estimators”, SIAM J Discrete Math, 23:3 (2009), 1356–1371  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Tao T., Vu V., “From the Littlewood-Offord Problem to the Circular Law: Universality of the Spectral Distribution of Random Matrices”, Bull Amer Math Soc, 46:3 (2009), 377–396  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Kang J., Lee H., Lee Ch., “Efficient MIMO Scheduling Algorithms With a Fixed–Time Allocation Ratio”, IEEE Transactions on Vehicular Technology, 59:1 (2010), 170–181  crossref  isi  scopus
    14. Tao T., Van Vu, “A Central Limit Theorem for the Determinant of a Wigner Matrix”, Adv. Math., 231:1 (2012), 74–101  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Nguyen H.H., Van Vu, “Random Matrices: Law of the Determinant”, Ann. Probab., 42:1 (2014), 146–167  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Kampeas J., Cohen A., Gurewitz O., “Capacity of Distributed Opportunistic Scheduling in Nonhomogeneous Networks”, IEEE Trans. Inf. Theory, 60:11 (2014), 7231–7247  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Aaronson S., Arkhipov A., “Bosonsampling Is Far From Uniform”, Quantum Inform. Comput., 14:15-16 (2014), 1383–1423  mathscinet  isi
    18. Bao Zh., Pan G., Zhou W., “the Logarithmic Law of Random Determinant”, Bernoulli, 21:3 (2015), 1600–1628  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Cai T.T. Liang T. Zhou H.H., “Law of Log Determinant of Sample Covariance Matrix and Optimal Estimation of Differential Entropy For High-Dimensional Gaussian Distributions”, J. Multivar. Anal., 137 (2015), 161–172  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Jabloun M., “A New Generalization of the Discrete Teager-Kaiser Energy Operator Application to Biomedical Signals”, 2017 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (Icassp), International Conference on Acoustics Speech and Signal Processing Icassp, IEEE, 2017, 4153–4157  isi
    21. Wang X., Han X., Pan G., “The Logarithmic Law of Sample Covariance Matrices Near Singularity”, Bernoulli, 24:1 (2018), 80–114  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:294
    Полный текст:85
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020