RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2008, том 53, выпуск 2, страницы 213–239 (Mi tvp1725)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Положительные плотности переходных вероятностей диффузионных процессов

В. И. Богачевa, М. Рёкнерb, С. В. Шапошниковc

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Bielefeld University
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Для диффузионных процессов в $R^d$ с локально неограниченными коэффициентами сноса получено достаточное условие строгой положительности переходных вероятностей. Для этого рассматриваются параболические уравнения вида $\mathscr{L}^{*}\mu=0$ относительно мер на $R^d\times (0,1)$ с оператором
$$ \mathscr{L}u:=\partial_t u+\partial_{x_i}(a^{ij}\partial_{x_j}u)+ b^i\partial_{x_i}u. $$
Показано, что если коэффициент диффузии $A=(a^{ij})$ достаточно регулярен, а коэффициент сноса $b=(b^i)$ удовлетворяет условию $\exp(\kappa |b|^2)\in L_{\mathrm{loc}}^1(\mu)$, причем мера $\mu$ неотрицательна, то $\mu$ обладает непрерывной плотностью $\varrho(x,t)$, которая строго положительна при $t>\tau$, если она не равна нулю тождественно при $t\le\tau$. Получены применения к конечномерным проекциям стационарных распределений и переходных вероятностей бесконечномерных диффузий.

Ключевые слова: плотность переходной вероятности, стационарное распределение, параболическое уравнение, бесконечномерная диффузия.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp1725

Полный текст: PDF файл (3027 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2009, 53:2, 194–215

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 26.11.2007

Образец цитирования: В. И. Богачев, М. Рёкнер, С. В. Шапошников, “Положительные плотности переходных вероятностей диффузионных процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 53:2 (2008), 213–239; Theory Probab. Appl., 53:2 (2009), 194–215

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogRocSha08}
\by В.~И.~Богачев, М.~Рёкнер, С.~В.~Шапошников
\paper Положительные плотности переходных вероятностей диффузионных процессов
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2008
\vol 53
\issue 2
\pages 213--239
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp1725}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp1725}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13601573}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2009
\vol 53
\issue 2
\pages 194--215
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97983523}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000267617600002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67249131117}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp1725
  • https://doi.org/10.4213/tvp1725
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v53/i2/p213

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Богачев В.И., Да Прато Дж., Рëкнер М., “Параболические уравнения для мер на бесконечномерных пространствах”, Докл. РАН, 421:4 (2008), 439–444  mathnet  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Bogachev V.I., Da Prato G., Röckner M., “Parabolic equations for measures on infinite–dimensional spaces”, Dokl. Math., 78:1 (2008), 544–549  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. В. И. Богачев, Н. В. Крылов, М. Рёкнер, “Эллиптические и параболические уравнения для мер”, УМН, 64:6(390) (2009), 5–116  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. I. Bogachev, N. V. Krylov, M. Röckner, “Elliptic and parabolic equations for measures”, Russian Math. Surveys, 64:6 (2009), 973–1078  crossref  isi  elib
    3. Шапошников С.В., “Нижние оценки плотностей решений параболических уравнений для мер”, Докл. РАН, 429:5 (2009), 600–604  mathnet  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Shaposhnikov S.V., “Lower estimates for densities of solutions to parabolic equations for measures”, Dokl. Math., 80:3 (2009), 877–881  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Богачëв В.И., Рëкнер М., Шапошников С.В., “Нижние оценки плотностей решений эллиптических уравнений для мер”, Докл. РАН, 426:2 (2009), 156–161  mathnet  mathnet  mathscinet  zmath; Bogachev V.I., Röckner M., Shaposhnikov S.V., “Lower estimates of densities of solutions of elliptic equations for measures”, Dokl. Math., 79:3 (2009), 329–334  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Шапошников С.В., “Оценки решений параболических уравнений для мер”, Докл. РАН, 434:4 (2010), 454–458  mathscinet  zmath  elib; Shaposhnikov S.V., “Estimates of solutions of parabolic equations for measures”, Dokl. Math., 82:2 (2010), 769–772  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. С. В. Шапошников, “О единственности вероятностного решения задачи Коши для уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, Теория вероятн. и ее примен., 56:1 (2011), 77–99  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Shaposhnikov, “On the uniqueness of a probabilistic solution of the Cauchy problem for the Fokker–Planck–Kolmogorov equation”, Theory Probab. Appl., 56:1 (2012), 96–115  crossref  isi  elib
    7. С. В. Шапошников, “Регулярность и качественные свойства решений параболических уравнений для мер”, Теория вероятн. и ее примен., 56:2 (2011), 318–350  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. V. Shaposhnikov, “Regular and qualitative properties of solutions for parabolic equations for measures”, Theory Probab. Appl., 56:2 (2011), 252–279  crossref  isi  elib
    8. С. В. Шапошников, “Уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова с потенциалом и неравномерно эллиптической матрицей диффузии”, Тр. ММО, 74, № 1, МЦНМО, М., 2013, 17–34  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. V. Shaposhnikov, “The Fokker–Planck–Kolmogorov equations with a potential and a non-uniformly elliptic diffusion matrix”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 15–29  crossref
    9. Bogachev V.I., Da Prato G., Roeckner M., Shaposhnikov S.V., “An Analytic Approach To Infinite-Dimensional Continuity and Fokker-Planck-Kolmogorov Equations”, Ann. Scuola Norm. Super. Pisa-Cl. Sci., 14:3 (2015), 983–1023  mathscinet  zmath  isi
    10. Zheng Ya., Sun X., “Governing Equations For Probability Densities of Stochastic Differential Equations With Discrete Time Delays”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 22:9 (2017), 3615–3628  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:533
    Полный текст:84
    Литература:70
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020