RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2007, том 52, выпуск 2, страницы 301–335 (Mi tvp174)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О свойствах квантовых каналов, связанных с классической пропускной способностью

М. Е. Широков

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Настоящая работа посвящена дальнейшему изучению $\chi$-пропускной способности (the Holevo capacity) квантового канала бесконечной размерности. Показано существование и единственность выходного оптимального среднего состояния для квантового канала с ограничением, определяемым произвольным выпуклым подмножеством состояний. Получено минимаксное выражение для $\chi$-пропускной способности.
Рассматриваются $\chi$-функция и выпуклое замыкание выходной энтропии квантового канала бесконечной размерности. Показано, что $\chi$-функция произвольного канала является вогнутой полунепрерывной снизу функцией на множестве всех квантовых состояний и имеет непрерывные сужения на подмножества состояний с непрерывной выходной энтропией. Получено явное представление для выпуклого замыкания выходной энтропии и исследованы его свойства. Показано, что выпуклое замыкание выходной энтропии совпадает с выпуклой оболочкой выходной энтропии на множестве всех состояний с конечной выходной энтропией и, подобно $\chi$-функции, имеет непрерывные сужения на подмножества состояний с непрерывной выходной энтропией. Рассмотрены приложения полученных результатов в теории сцепленности. Доказанные свойства выпуклого замыкания выходной энтропии позволили обобщить на случай бесконечномерных каналов некоторые результаты, связанные с проблемой аддитивности и ранее полученные для каналов конечной размерности.

Ключевые слова: квантовое состояние, энтропия, квантовый канал, $\chi$-пропускная способность, $\chi$-функция, выпуклое замыкание выходной энтропии квантового канала.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp174

Полный текст: PDF файл (3708 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2008, 52:2, 250–276

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 04.09.2005

Образец цитирования: М. Е. Широков, “О свойствах квантовых каналов, связанных с классической пропускной способностью”, Теория вероятн. и ее примен., 52:2 (2007), 301–335; Theory Probab. Appl., 52:2 (2008), 250–276

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi07}
\by М.~Е.~Широков
\paper О свойствах квантовых каналов, связанных с классической пропускной способностью
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2007
\vol 52
\issue 2
\pages 301--335
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp174}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp174}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2742503}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05315075}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9511774}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2008
\vol 52
\issue 2
\pages 250--276
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97982980}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000261612800004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13594849}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-47849111296}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp174
  • https://doi.org/10.4213/tvp174
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v52/i2/p301

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Е. Широков, А. С. Холево, “Об аппроксимации бесконечномерных квантовых каналов”, Пробл. передачи информ., 44:2 (2008), 3–22  mathnet  mathscinet; M. E. Shirokov, A. S. Holevo, “On Approximation of Infinite-Dimensional Quantum Channels”, Problems Inform. Transmission, 44:2 (2008), 73–90  crossref  isi  elib
    2. М. Е. Широков, “О каналах с конечной $\chi$-пропускной способностью”, Теория вероятн. и ее примен., 53:4 (2008), 732–750  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. E. Shirokov, “On Channels with Finite Holevo Capacity”, Theory Probab. Appl., 53:4 (2009), 648–662  crossref  isi  elib
    3. М. Е. Широков, “Свойства пространства квантовых состояний и монотонные характеристики сцепленности”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010), 189–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. E. Shirokov, “On properties of the space of quantum states and their application to the construction of entanglement monotones”, Izv. Math., 74:4 (2010), 849–882  crossref  isi  elib
    4. А. С. Холево, “Гауссовские оптимизаторы и проблема аддитивности в квантовой теории информации”, УМН, 70:2(422) (2015), 141–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. S. Holevo, “Gaussian optimizers and the additivity problem in quantum information theory”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 331–367  crossref  isi  elib
    5. Chanda T., Das T., Mal Sh., Sen(De) Aditi, Sen U., “Canonical Leggett-Garg Inequality: Nonclassicality of Temporal Quantum Correlations Under Energy Constraint”, Phys. Rev. A, 98:2 (2018), 022138  crossref  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:308
    Полный текст:38
    Литература:53
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019