RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2006, том 51, выпуск 4, страницы 641–673 (Mi tvp18)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

О больших и сверхбольших уклонениях сумм независимых случайных векторов при выполнении условия Крамера. II

А. А. Боровков, А. А. Могульский

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Настоящая работа является продолжением [1]. В ней для одномерного случая исследуется задача об асимптотике вероятности попадания сумм независимых одинаково распределенных случайных величин в полуинтервал $[x,x+\Delta)$ в области сверхбольших уклонений, когда относительные (нормированные) уклонения $\alpha=x/n$ неограниченно возрастают вместе с числом слагаемых $n$ и в то же время находятся в области аналитичности функции уклонений одного слагаемого. В первой части работы в многомерном случае найдены достаточные условия, при которых в области сверхбольших уклонений имеют место интегро-локальные и локальные теоремы того же универсального вида, что и в области больших и нормальных уклонений.
Во второй части работы рассматриваются те же задачи для трех классов наиболее распространенных одномерных распределений, для которых удается получить простые достаточные условия, позволяющие найти при $x/n\to \infty$ асимптотику изучаемых вероятностей в упомянутой выше универсальной форме. Это так называемые классы экспоненциально и «суперэкспоненциально» убывающих регулярно меняющихся распределений. Для них найдены также предельные теоремы для преобразований Крамера с параметром, близким к «критическому». Установлена характеризация нормального распределения с помощью преобразования Крамера. Получены асимптотические разложения для функции уклонений.

Ключевые слова: функция уклонений, большие уклонения, сверхбольшие уклонения, интегро-локальная теорема, семиэкспоненциальные распределения, суперэкспоненциальные распределения, характеризация нормального закона, предельные теоремы для преобразования Крамера, асимптотические разложения функции уклонений.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp18

Полный текст: PDF файл (2781 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2007, 51:4, 567–594

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 22.12.2005

Образец цитирования: А. А. Боровков, А. А. Могульский, “О больших и сверхбольших уклонениях сумм независимых случайных векторов при выполнении условия Крамера. II”, Теория вероятн. и ее примен., 51:4 (2006), 641–673; Theory Probab. Appl., 51:4 (2007), 567–594

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMog06}
\by А.~А.~Боровков, А.~А.~Могульский
\paper О больших и сверхбольших уклонениях сумм независимых случайных векторов при выполнении условия Крамера.~II
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2006
\vol 51
\issue 4
\pages 641--673
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp18}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp18}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2338060}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05231418}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9310055}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2007
\vol 51
\issue 4
\pages 567--594
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97982645}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000251875600001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13558259}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38149072414}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp18
  • https://doi.org/10.4213/tvp18
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v51/i4/p641

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Интегро-локальные и интегральные теоремы для сумм случайных величин с семиэкспоненциальными распределениями”, Сиб. матем. журн., 47:6 (2006), 1218–1257  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “Integro-local and integral theorems for sums of random variables with semiexponential distributions”, Siberian Math. J., 47:6 (2006), 990–1026  crossref  isi  elib
    2. А. А. Могульский, Ч. Пагма, “Сверхбольшие уклонения сумм случайных величин с общим арифметическим суперэкспоненциальным распределением”, Матем. тр., 11:1 (2008), 81–112  mathnet  mathscinet; A. A. Mogulskiǐ, Ch. Pagma, “Superlarge deviations for sums of random variables with arithmetical super-exponential distributions”, Siberian Adv. Math., 18:3 (2008), 185–208  crossref
    3. А. А. Могульский, “Интегро-локальная теорема, действующая на всей полуоси, для сумм случайных величин с правильно меняющимися распределениями”, Сиб. матем. журн., 49:4 (2008), 837–854  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Mogul'skii, “An integro-local theorem applicable on the whole half-axis to the sums of random variables with regularly varying distributions”, Siberian Math. J., 49:4 (2008), 669–683  crossref  isi  elib
    4. А. А. Боровков, “Тауберовы и абелевы теоремы для быстро убывающих распределений и их приложения к устойчивым законам”, Сиб. матем. журн., 49:5 (2008), 1007–1018  mathnet  mathscinet; A. A. Borovkov, “Tauberian and Abelian theorems for rapidly decaying distributions and their applications to stable laws”, Siberian Math. J., 49:5 (2008), 796–805  crossref  isi
    5. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Вероятности больших уклонений для сумм независимых случайных векторов на границе и вне крамеровской зоны. I”, Теория вероятн. и ее примен., 53:2 (2008), 336–344  mathnet  crossref  zmath; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On Large Deviations of Sums of Independent Random Vectors on the Boundary and Outside of the Cramér Zone. I”, Theory Probab. Appl., 53:2 (2009), 301–311  crossref  isi
    6. А. А. Могульский, “Интегральные и интегро-локальные теоремы для сумм случайных величин с семиэкспоненциальными распределениями”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 251–271  mathnet  mathscinet  elib
    7. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “О принципах больших уклонений в метрических пространствах”, Сиб. матем. журн., 51:6 (2010), 1251–1269  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skiǐ, “On large deviation principles in metric spaces”, Siberian Math. J., 51:6 (2010), 989–1003  crossref  isi
    8. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Экспоненциальные неравенства чебышевского типа для сумм случайных векторов и для траекторий случайных блужданий”, Теория вероятн. и ее примен., 56:1 (2011), 3–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “Chebyshev type exponential inequalities for sums of random vectors and random walk trajectories”, Theory Probab. Appl., 56:1 (2012), 21–43  crossref  isi  elib
    9. Rozovsky L., “Super large deviation probabilities for sums of independent lattice random variables with exponential decreasing tails”, Statistics & Probability Letters, 82:1 (2012), 72–76  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Н. В. Грибкова, Р. Хэлмерс, “Аппроксимация второго порядка для слабо усеченных средних”, Теория вероятн. и ее примен., 58:3 (2013), 417–453  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. V. Gribkova, R. Helmers, “Second order approximations for slightly trimmed means”, Theory Probab. Appl., 58:3 (2014), 383–412  crossref  isi  elib
    11. Л. В. Розовский, “Вероятности сверхбольших уклонений сумм независимых случайных величин с экспоненциально убывающим распределением. II”, Теория вероятн. и ее примен., 59:1 (2014), 187–196  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. V. Rozovskii, “Superlarge deviation probabilities for sums of independent random variables with exponential decreasing distributions. II”, Theory Probab. Appl., 59:1 (2015), 168–177  crossref  isi
    12. Fan X., “Sharp Large Deviations For Sums of Bounded From Above Random Variables”, Sci. China-Math., 60:12 (2017), 2465–2480  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:428
    Полный текст:71
    Литература:53
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020