RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2004, том 49, выпуск 4, страницы 653–671 (Mi tvp187)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

О центральной предельной теореме для тёплицевых квадратичных форм от стационарных последовательностей

А. А. Саакян, М. С. Гиновян

Институт математики НАН Республики Армении

Аннотация: Пусть $X(t)$, $t = 0,\pm1,\pm2,… $, — вещественнозначная стационарная гауссовская последовательность со спектральной плотностью $f(\lambda)$. В статье рассматривается вопрос применимости центральной предельной теоремы (ЦПТ) для тёплицевой квадратичной формы $Q_n$ от переменных $X(t)$, $t =1,…,n$, порожденной некоторой интегрируемой четной функцией $g(\lambda)$. Предположив, что $f(\lambda)$ и $g(\lambda)$ — регулярно меняющиеся в точке $\lambda=0$ функции порядка $\alpha$ и $\beta$ соответственно, мы доказываем ЦПТ для стандартно нормированной квадратичной формы $Q_n$ в критическом случае $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$.
Мы также показываем, что условие положительности и конечности асимптотической дисперсии квадратичной формы $Q_n$ не гарантирует выполнение ЦПТ для $Q_n$.

Ключевые слова: стационарная гауссовская последовательность, спектральная плотность, тёплицевы квадратичные формы, центральная предельная теорема, асимптотическая дисперсия, медленно меняющиеся функции.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp187

Полный текст: PDF файл (1521 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2005, 49:4, 612–628

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 17.05.2004

Образец цитирования: А. А. Саакян, М. С. Гиновян, “О центральной предельной теореме для тёплицевых квадратичных форм от стационарных последовательностей”, Теория вероятн. и ее примен., 49:4 (2004), 653–671; Theory Probab. Appl., 49:4 (2005), 612–628

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SahGin04}
\by А.~А.~Саакян, М.~С.~Гиновян
\paper О центральной предельной теореме для т\"еплицевых квадратичных форм от
стационарных последовательностей
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2004
\vol 49
\issue 4
\pages 653--671
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp187}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp187}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2142560}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1090.60021}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2005
\vol 49
\issue 4
\pages 612--628
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97981299}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000234407500003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp187
  • https://doi.org/10.4213/tvp187
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v49/i4/p653

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ginovyan M.S., Sahakyan A.A., “Limit theorems for Toeplitz quadratic functionals of continuous-time stationary processes”, Probab. Theory Related Fields DS, 138:3-4 (2007), 551–579  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Ginovyan M.S., Sahakyan A.A., “Error estimates for approximations of traces of products of truncated Toeplitz operators”, J. Contemp. Math. Anal., 43:4 (2008), 195–205  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Ginovyan M.S., Sahakyan A.A., “A note on approximations of traces of products of truncated Toeplitz matrices”, J. Contemp. Math. Anal., 44:4 (2009), 262–269  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Lavancier F., Philippe A., “Some convergence results on quadratic forms for random fields and application to empirical covariances”, Probab Theory Related Fields, 149:3–4 (2011), 493–514  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. M. S. Ginovyan, A. A. Sahakyan, “Trace approximations of products of truncated Toeplitz operators”, Теория вероятн. и ее примен., 56:1 (2011), 123–139  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Theory Probab. Appl., 56:1 (2012), 57–71  crossref  isi
    6. Ginovyan M.S. Sahakyan A.A., “On the Trace Approximations of Products of Toeplitz Matrices”, Stat. Probab. Lett., 83:3 (2013), 753–760  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Ginovyan M.S. Sahakyan A.A., “On the Trace Approximation Problem for Truncated Toeplitz Operators and Matrices”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 49:1 (2014), 1–16  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Bai Sh., Ginovyan M.S., Taqqu M.S., “Functional Limit Theorems For Toeplitz Quadratic Functionals of Continuous Time Gaussian Stationary Processes”, Stat. Probab. Lett., 104 (2015), 58–67  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Bai Sh., Ginovyan M.S., Taqqu M.S., “Limit theorems for quadratic forms of Lévy-driven continuous-time linear processes”, Stoch. Process. Their Appl., 126:4 (2016), 1036–1065  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:309
    Полный текст:66
    Литература:58
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020