RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1997, том 42, выпуск 3, страницы 576–590 (Mi tvp1955)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Closedness of sum spaces and the generalized Schrödinger problem

L. Rüschendorfa, W. Thomsenb

a Institut für Mathematische Stochastik, Freiburg, Germany
b Institut für Mathematische Stochastik, Münster, Germany

Аннотация: Установлены некоторые общие свойства замкнутости сумм пространств измеримых функций. В качестве применения доказаны существование и единственность решений обобщенной задачи Шрёдингера при некотором условии интегрируемости, но без каких-либо предположений о топологии или ограниченности. Полученные свойства позволяют также доказать интересный результат о структуре законов с многомерными частными распределениями, установить существование оптимальных аппроксимаций в аддитивных статистических моделях и обобщить представление Колмогорова для непрерывных функций нескольких переменных. Из последнего результата вытекает, что любая локально ограниченная измеримая функция имеет точное представление нейронной сетью с одним скрытым слоем.

Ключевые слова: уравнение Шредингера, сумма пространств, аддитивные модели, многомерные частные распределения, представление Колмогорова.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp1955

Полный текст: PDF файл (860 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1998, 42:3, 483–494

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 10.02.1995
Язык публикации: английский

Образец цитирования: L. Rüschendorf, W. Thomsen, “Closedness of sum spaces and the generalized Schrödinger problem”, Теория вероятн. и ее примен., 42:3 (1997), 576–590; Theory Probab. Appl., 42:3 (1998), 483–494

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RusTho97}
\by L.~R\"uschendorf, W.~Thomsen
\paper Closedness of sum spaces and the generalized Schr\"odinger problem
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1997
\vol 42
\issue 3
\pages 576--590
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp1955}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp1955}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1618732}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0915.60007}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1998
\vol 42
\issue 3
\pages 483--494
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97976301}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000078491200009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp1955
  • https://doi.org/10.4213/tvp1955
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v42/i3/p576

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dohler S., Ruschendorf L., “An approximation result for nets in functional estimation”, Statistics & Probability Letters, 52:4 (2001), 373–380  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Leonard Ch., “From the Schrodinger problem to the Monge-Kantorovich problem”, J Funct Anal, 262:4 (2012), 1879–1920  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Leonard Ch., “A Survey of the Schrodinger Problem and Some of its Connections with Optimal Transport”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 34:4, SI (2014), 1533–1574  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Peyre G., “Entropic Approximation of Wasserstein Gradient Flows”, SIAM J. Imaging Sci., 8:4 (2015), 2323–2351  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Benamou J.-D., Carlier G., Cuturi M., Nenna L., Peyre G., “Iterative Bregman Projections For Regularized Transportation Problems”, SIAM J. Sci. Comput., 37:2 (2015), A1111–A1138  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Galichon A., Kominers S.D., Weber S., “The Nonlinear Bernstein-Schr?dinger Equation in Economics”, Geometric Science of Information, Lecture Notes in Computer Science, 9389, eds. Nielsen F., Barbaresco F., Springer Int Publishing Ag, 2015, 51–59  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Chen Y., Georgiou T., Pavon M., “Entropic and Displacement Interpolation: A Computational Approach Using the Hilbert Metric”, SIAM J. Appl. Math., 76:6 (2016), 2375–2396  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Benamou J.-D., Carlier G., Nenna L., “A Numerical Method to Solve Multi-Marginal Optimal Transport Problems With Coulomb Cost”, Splitting Methods in Communication, Imaging, Science, and Engineering, Scientific Computation, eds. Glowinski R., Osher S., Yin W., Springer International Publishing Ag, 2016, 578–602  crossref  mathscinet  isi
    9. Gietl Ch., Reffel F.P., “Continuity of F-Projections and Applications to the Iterative Proportional Fitting Procedure”, Statistics, 51:3 (2017), 668–684  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Carlier G., Duval V., Peyre G., Schmitzer B., “Convergence of Entropic Schemes For Optimal Transport and Gradient Flows”, SIAM J. Math. Anal., 49:2 (2017), 1385–1418  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Grigoryeva L., Ortega J.-P., “Universal Discrete-Time Reservoir Computers With Stochastic Inputs and Linear Readouts Using Non-Homogeneous State-Affine Systems”, J. Mach. Learn. Res., 19 (2018), 24  isi
    12. Grigoryeva L., Ortega J.-P., “Echo State Networks Are Universal”, Neural Netw., 108 (2018), 495–508  crossref  isi  scopus
    13. Peyre G., Cuturi M., “Computational Optimal Transport”, Found. Trends Mach. Learn., 11:5-6 (2019), 355–607  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. Pennanen T., Perkkioe A.-P., “Convex Duality in Nonlinear Optimal Transport”, J. Funct. Anal., 277:4 (2019), 1029–1060  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:185
    Полный текст:104
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020