RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2004, том 49, выпуск 3, страницы 417–435 (Mi tvp201)  

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Об использовании распределения Стьюдента в задачах теории вероятностей и математической статистики

В. Е. Бенингa, В. Ю. Королевb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики

Аннотация: Работа посвящена математическому обоснованию возможности использования распределения Стьюдента в задачах описательной статистики. При этом особо выделен случай, когда параметр распределения Стьюдента (“число степеней свободы”) мал. Показано, что распределение Стьюдента с произвольным “числом степеней свободы” может быть получено в качестве предельного при случайном объеме выборки. Подчеркивается возможность использования семейства распределений Стьюдента в качестве удобной модели распределений с тяжелыми хвостами, так как для него (в отличие от устойчивых законов) многие формулы, в частности, функция правдоподобия, приобретают явный вид.
В качестве иллюстрации возможностей статистического анализа, основанного на стьюдентовском семействе, рассматривается задача статистического оценивания центра распределения Стьюдента в предположении, что параметр формы (“число степеней свободы”) известен. В работе рассматриваются эквивариантные оценки центра распределения Стьюдента, основанные на порядковых статистиках, M-оценки и оценки максимального правдоподобия. Вычисляется их асимптотическая относительная эффективность и изучается ее поведение при стремлении “числа степеней свободы” к нулю.

Ключевые слова: асимптотическая нормальность, выборки случайного объема, распределение Стьюдента, асимптотическая относительная эффективность.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp201

Полный текст: PDF файл (1992 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2005, 49:3, 377–391

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 07.05.2003

Образец цитирования: В. Е. Бенинг, В. Ю. Королев, “Об использовании распределения Стьюдента в задачах теории вероятностей и математической статистики”, Теория вероятн. и ее примен., 49:3 (2004), 417–435; Theory Probab. Appl., 49:3 (2005), 377–391

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BenKor04}
\by В.~Е.~Бенинг, В.~Ю.~Королев
\paper Об использовании распределения Стьюдента в задачах теории вероятностей
и математической статистики
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2004
\vol 49
\issue 3
\pages 417--435
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp201}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp201}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2144862}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1089.62001}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2005
\vol 49
\issue 3
\pages 377--391
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97981159}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000232261200001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp201
  • https://doi.org/10.4213/tvp201
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v49/i3/p417

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vignat C., Plastino A., “Scale invariance and related properties of $q$-Gaussian systems”, Phys. Lett. A, 365:5-6 (2007), 370–375  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Vignat C., Plastino A., “Estimation in a fluctuating medium and power-law distributions”, Phys. Lett. A, 360:3 (2007), 415–418  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. В. Е. Бенинг, В. Ю. Королёв, “Некоторые статистические задачи, связанные с распределением Лапласа”, Информ. и её примен., 2:2 (2008), 19–34  mathnet
    4. Thistleton W.J., Marsh J.A., Nelson K.P., Tsallis C., “$q$-Gaussian approximants mimic non-extensive statistical-mechanical expectation for many-body probabilistic model with long-range correlations”, Central European Journal of Physics, 7:3 (2009), 387–394  crossref  adsnasa  isi  scopus
    5. Berg C., Vignat C., “On the density of the sum of two independent Student t-random vectors”, Statistics & Probability Letters, 80:13–14 (2010), 1043–1055  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. В. Ю. Королев, И. А. Соколов, “Скошенные распределения Стьюдента, дисперсионные гамма-распределения и их обобщения как асимптотические аппроксимации”, Информ. и её примен., 6:1 (2012), 3–11  mathnet
    7. В. Е. Бенинг, Л. М. Закс, В. Ю. Королев, “Оценки скорости сходимости распределений случайных сумм к несимметричному распределению Стьюдента”, Системы и средства информ., 22:1 (2012), 132–141  mathnet
    8. И. А. Дучицкий, В. Ю. Королев, И. А. Соколов, “О точности некоторых математических моделей катастрофически накапливающихся эффектов при прогнозировании риска экстремальных событий”, Информ. и её примен., 6:4 (2012), 9–17  mathnet
    9. Королев В.Ю., “О взаимосвязи обобщенного распределения стьюдента и дисперсионного гамма-распределения при статистическом анализе выборок случайного объема”, Доклады академии наук, 445:6 (2012), 622–622  mathscinet  zmath  elib; Korolev V.Yu., “On the Relationship Between the Generalized Student T-Distribution and the Variance Gamma Distribution in Statistical Analysis of Random-Size Samples”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 566–570  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Бенинг В.Е., Галиева Н.К., “Оценки скорости сходимости для функций распределения асимптотически нормальных статистик, основанных на выборках случайного объëма”, Вестник тверского государственного университета. серия: прикладная математика, 2012, № 2, 53–65  mathnet  mathnet  mathscinet  elib
    11. В. Е. Бенинг, Н. К. Галиева, В. Ю. Королев, “Об оценках функций концентрации регулярных статистик, построенных по выборкам случайного объема”, Информ. и её примен., 7:1 (2013), 116–123  mathnet
    12. В. Е. Бенинг, Н. К. Галиева, В. Ю. Королев, “Асимптотические разложения для функций распределения статистик, построенных по выборкам случайного объема”, Информ. и её примен., 7:2 (2013), 75–83  mathnet
    13. Umeno K., Sato A.-H., “Chaotic Method for Generating Q-Gaussian Random Variables”, IEEE Trans. Inf. Theory, 59:5 (2013), 3199–3209  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Grigoryeva M.E., Korolev V.Yu., Zeifman A.I., “Limit Theorems For Statistics With Random Sample Sizes”, Proceedings of the International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2014 (Icnaam-2014), AIP Conference Proceedings, 1648, eds. Simos T., Tsitouras C., Amer Inst Physics, 2015, UNSP 250010  crossref  isi  scopus
    15. Korolev V.Yu., Zeifman A.I., “on Normal Variance-Mean Mixtures as Limit Laws For Statistics With Random Sample Sizes”, J. Stat. Plan. Infer., 169 (2016), 34–42  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Korolev V.Yu., Zeifman A.I., “On convergence of the distributions of random sequences with independent random indexes to variance–mean mixtures”, Stoch. Models, 32:3 (2016), 414–432  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. В. Ю. Королев, А. В. Дорофеева, “Оценки функций концентрации случайных сумм при ослабленных моментных условиях”, Теория вероятн. и ее примен., 62:1 (2017), 104–121  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. Yu. Korolev, A. V. Dorofeyeva, “Estimates for the concentration functions under the weakened moments”, Theory Probab. Appl., 62:1 (2018), 84–97  crossref  isi
    18. Korolev V., Dorofeeva A., “Bounds of the accuracy of the normal approximation to the distributions of random sums under relaxed moment conditions?”, Lith. Math. J., 57:1 (2017), 38–58  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. В. Е. Бенинг, “Об асимптотическом поведении квантилей распределений статистик, основанных на выборках случайного объема”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2017, № 3, 5–12  mathnet  crossref
    20. Korolev V.Yu., Zeifman A.I., “Convergence of Statistics Constructed From Samples With Random Sizes to the Linnik and Mittag-Leffler Distributions and Their Generalizations”, J. Korean Stat. Soc., 46:2 (2017), 161–181  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Korolev V., Gorshenin A., Korchagin A., Zeifman A., “Generalized Gamma Distributions as Mixed Exponential Laws and Related Limit Theorems”, Proceedings of the 31st European Conference on Modelling and Simulation (ECMS 2017), eds. Paprika Z., Horak P., Varadi K., Zwierczyk P., VidovicsDancs A., Radics J., European Council Modelling & Simulation, 2017, 642–648  isi
    22. Bening V., Korolev V., Zeifman A., “On Asymptotic Approximations to the Distributions of Statistics Constructed From Samples With Random Sizes”, Proceedings of the 31st European Conference on Modelling and Simulation (ECMS 2017), eds. Paprika Z., Horak P., Varadi K., Zwierczyk P., VidovicsDancs A., Radics J., European Council Modelling & Simulation, 2017, 661–666  isi
    23. Г. Кристоф, М. М. Монахов, В. В. Ульянов, “Разложения Чебышева–Эджворта и Корниша–Фишера второго порядка для распределений статистик, построенных по выборкам случайного размера”, Вероятность и статистика. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 466, ПОМИ, СПб., 2017, 167–207  mathnet
    24. В. Е. Бенинг, “О поведении асимптотического дефекта квантилей распределений статистик, основанных на выборках случайного объема”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2018, № 3, 42–57  mathnet  crossref  elib
    25. В. Е. Бенинг, “О мощности критериев в случае выборок случайного объема”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2018, № 4, 5–22  mathnet  crossref  elib
    26. В. Е. Бенинг, “Асимптотические разложения функции риска и дефекты оценок, основанных на выборках случайного объема”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2019, № 2, 5–25  mathnet  crossref  elib
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:814
    Полный текст:110
    Литература:80
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020