RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1998, том 43, выпуск 4, страницы 711–734 (Mi tvp2028)  

Localization vs. delocalization of random discrete measures

S. Albeverioa, L. V. Bogachevb

a Institut für Angewandte Mathematik, Universitat Bonn, Germany
b Faculty of Mechanics and Mathematics, Moscow State University, Moscow

Аннотация: Рассматриваются последовательности дискретных случайных мер $\mu^{(n)}$ с атомами $\{\mu_i^{(n)},i=1,2,…\}$, $\sum_i\mu_i^{(n)}=1$. Вводятся и обсуждаются понятия (полной) асимптотической локализации и делокализации таких мер в слабом (в среднем и по вероятности) и сильном (с вероятностью 1) смысле с точки зрения поведения старших атомов при $n\to\infty$. Подробно изучен класс мер с атомами вида $\mu_i^{(n)}=X_i/S_n$, $(i=1,…,n)$, где $X_1,X_2,…$ – последовательность положительных независимых одинаково распределенных случайных величин (с функцией распределения $F$) и $S_n=X_1+…+X_n$. Если $\mathsf{E}[X_1]<\infty$, то в силу закона больших чисел для $\mu^{(n)}$ имеет место сильная делокализация. Случай $\mathsf{E}[X_1]=\infty$ изучен при стандартном предположении о регулярности изменения хвоста функции $F$ на бесконечности (с показателем $0\le\alpha\le1$). В работе показано, что при $\alpha<1$ имеет место слабая локализация. В критической точке $\alpha<1$ доказано наличие слабой делокализации. При $\alpha=1$ локализация является сильной, если хвост распределения убывает достаточно медленно.

Ключевые слова: случайные меры, локализация, делокализация, экстремальные порядковые статистики, закон больших чисел, правильно меняющиеся функции.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2028

Полный текст: PDF файл (2880 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1999, 43:4, 519–538

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 12.11.1997
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. Albeverio, L. V. Bogachev, “Localization vs. delocalization of random discrete measures”, Теория вероятн. и ее примен., 43:4 (1998), 711–734; Theory Probab. Appl., 43:4 (1999), 519–538

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlbBog98}
\by S.~Albeverio, L.~V.~Bogachev
\paper Localization vs. delocalization of random discrete measures
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1998
\vol 43
\issue 4
\pages 711--734
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2028}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2028}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1692413}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0957.60025}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1999
\vol 43
\issue 4
\pages 519--538
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X9797715X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000085137600001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2028
  • https://doi.org/10.4213/tvp2028
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v43/i4/p711

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:170
    Полный текст:73
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020