RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2004, том 49, выпуск 2, страницы 209–230 (Mi tvp217)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О вероятностях больших уклонений для случайных блужданий. II. Регулярные экспоненциально убывающие распределения

А. А. Боровковa, К. А. Боровковb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b University of Melbourne

Аннотация: В работе установлена точная асимптотика для вероятностей пересечения произвольных криволинейных границ в диапазоне больших уклонений для случайных блужданий, хвосты распределений скачков которых отличаются от экспоненциальной функции на интегрируемый правильно меняющийся множитель. В этом интересном переходном случае в зоне больших уклонений существует “нижняя подзона”, где справедливы классические “точные” асимптотические результаты, и “верхняя подзона”, для которой была известна лишь грубая логарифмическая асимптотика. В работе выведено точное асимптотическое поведение вероятностей больших уклонений в этой второй подзоне и показано, что оно, в некотором смысле, сходно с асимптотикой, обсуждавшейся в первой части работы, посвященной правильно изменяющимся хвостам. Кроме того, при дополнительном условии на “асимптотическую гладкость” распределения скачков блуждания, мы устанавливаем асимптотическое разложение для хвоста распределения сумм скачков в области больших уклонений.

Ключевые слова: большие уклонения, случайное блуждание, правильное изменение, экспоненциальный хвост.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp217

Полный текст: PDF файл (1971 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2005, 49:3, 189–206

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 23.05.2000

Образец цитирования: А. А. Боровков, К. А. Боровков, “О вероятностях больших уклонений для случайных блужданий. II. Регулярные экспоненциально убывающие распределения”, Теория вероятн. и ее примен., 49:2 (2004), 209–230; Theory Probab. Appl., 49:3 (2005), 189–206

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorBor04}
\by А.~А.~Боровков, К.~А.~Боровков
\paper О вероятностях больших уклонений для случайных блужданий. II. Регулярные экспоненциально убывающие распределения
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2004
\vol 49
\issue 2
\pages 209--230
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp217}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp217}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2144297}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1092.60013}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2005
\vol 49
\issue 3
\pages 189--206
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97980993}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000230308000001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp217
  • https://doi.org/10.4213/tvp217
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v49/i2/p209

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Боровков, К. А. Боровков, “Вероятности больших уклонений для обобщенных процессов восстановления с правильно меняющимися распределениями скачков”, Матем. тр., 8:2 (2005), 69–136  mathnet  mathscinet; A. A. Borovkov, K. A. Borovkov, “Large Deviations Probabilities for Generalized Renewal Processes with Regularly Varying Jump Distributions”, Siberian Adv. Math., 16:1 (2006), 1–65
    2. С. Захари, С. Г. Фосс, “О точной асимптотике максимума случайного блуждания с приращениями из одного класса распределений с тонкими хвостами”, Сиб. матем. журн., 47:6 (2006), 1265–1274  mathnet  mathscinet  zmath; S. Zachary, S. G. Foss, “On the exact distributional asymptotics for the supremum of a random walk with increments in a class of light-tailed distributions”, Siberian Math. J., 47:6 (2006), 1034–1041  crossref  isi
    3. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “О больших и сверхбольших уклонениях сумм независимых случайных векторов при выполнении условия Крамера. I”, Теория вероятн. и ее примен., 51:2 (2006), 260–294  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On large and superlarge deviations for sums of independent random vectors under the Cramer condition. I”, Theory Probab. Appl., 51:2 (2007), 227–255  crossref  isi
    4. Blanchet J.H., Liu J., “Efficient simulation for large deviation probabilities of sums of heavy-tailed increments”, Proceedings of the 2006 Winter Simulation Conference, 2006, 757–764  crossref  isi  scopus
    5. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Вероятности больших уклонений для сумм независимых случайных векторов на границе и вне крамеровской зоны. I”, Теория вероятн. и ее примен., 53:2 (2008), 336–344  mathnet  crossref  zmath; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On Large Deviations of Sums of Independent Random Vectors on the Boundary and Outside of the Cramér Zone. I”, Theory Probab. Appl., 53:2 (2009), 301–311  crossref  isi
    6. Blanchet J., Glynn P., “Efficient rare–event simulation for the maximum of heavy–tailed random walks”, Annals of Applied Probability, 18:4 (2008), 1351–1378  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Foss S.G., Puhalskii A.A., “On the limit law of a random walk conditioned to reach a high level”, Stochastic Process Appl, 121:2 (2011), 288–313  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Blanchet J., Liu J., “Efficient Simulation and Conditional Functional Limit Theorems for Ruinous Heavy-Tailed Random Walks”, Stoch. Process. Their Appl., 122:8 (2012), 2994–3031  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:309
    Полный текст:48
    Литература:49
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019