RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1997, том 42, выпуск 4, страницы 757–771 (Mi tvp2289)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Weak convergence of the integrated number of level crossings to the local time for Wiener processes

C. Berzin-Josephab, J. R. Leónc

a Université Versailles-Saint-Quentin en Yvelines
b Université Paris-Sud, Département de Mathématiques, Laboratoire de Statistiques Orsay, France
c U. С. V. Facultad de Ciencias, Departamento de~Matemáticas, Venezuela

Аннотация: Пусть $\{X_t,t\in[0,1]\}$ есть стандартный винеровский процесс, определенный на $(\Omega,\mathscr{A},\mathsf{P})$. Рассмотрим упорядочивающий процесс $X_t^{\varepsilon}=\varphi_{\varepsilon}\star X_t$, где $\varphi_{\varepsilon}(t)=(1/\varepsilon)\varphi(t/\varepsilon)$ есть ядро, сходящееся к дельта-функции Дирака при $\varepsilon\to0$. В статье изучается сходимость
$$ Z_{\varepsilon}(f)=\varepsilon^{-1/2}\int_{-\infty}^{+\infty}[\frac{N^{X^{\varepsilon}}(x)}{c(\varepsilon)}-L_X(x)]f(x) dx, $$
когда $\varepsilon$ стремится к нулю, здесь $N^{X^{\varepsilon}}(x)$ есть число пересечений процессом $X^{\varepsilon}$ уровня $x$ в промежутке $[0,1]$, a $L_X(x)$ есть локальное время пребывания $X$ в $x$ на отрезке $[0,1]$. Как следствие предложенного метода, получен результат о слабой сходимости для приращений процесса $X$.

Ключевые слова: винеровский процесс, локальное время, пересечения уровня, приращения.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2289

Полный текст: PDF файл (635 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1998, 42:4, 568–579

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 07.06.1996
Язык публикации: английский

Образец цитирования: C. Berzin-Joseph, J. R. León, “Weak convergence of the integrated number of level crossings to the local time for Wiener processes”, Теория вероятн. и ее примен., 42:4 (1997), 757–771; Theory Probab. Appl., 42:4 (1998), 568–579

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerLeo97}
\by C.~Berzin-Joseph, J.~R.~Le\'on
\paper Weak convergence of the integrated number of~level crossings to~the~local time for~Wiener processes
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1997
\vol 42
\issue 4
\pages 757--771
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2289}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2289}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1618738}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0911.60005|0908.60005}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1998
\vol 42
\issue 4
\pages 568--579
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97976490}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000079809500002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2289
  • https://doi.org/10.4213/tvp2289
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v42/i4/p757

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Berzin-Joseph C., Leon J.R., Ortega J., “Non–linear functionals of the Brownian bridge and some applications”, Stochastic Processes and Their Applications, 92:1 (2001), 11–30  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Berzin C., Leon J.R., “Convergence in fractional models and applications”, Electronic Journal of Probability, 10 (2005), 326–370  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:177
    Полный текст:54
    Первая стр.:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020