RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2006, том 51, выпуск 4, страницы 752–772 (Mi tvp23)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Random time-changed extremal processes

E. I. Panchevaa, E. T. Kolkovskab, P. K. Jordanovac

a Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences
b Center for Mathematical Research
c Konstantin Preslavsky University of Shumen

Аннотация: Точечный процесс $\mathscr N =\{(T_k,X_k)\colon k\geqslant1\}$, который мы рассматриваем, предполагается бернуллиевским с независимыми случайными векторами $X_k$ в $[0,\infty)^d$ и случайными моментами времени $T_k$ в $[0,\infty)$, независимыми от $X$. Для нормировки мы используем регулярную последовательность $\xi_n(t,x) =(\tau_n(t),u_n(x))$ замены времени-пространства со значениями в $[0,\infty)^{1+d}$. Мы рассматриваем последовательность ассоциированных экстремальных процессов
$$ \widetilde Y_n(t)=\{\textstyle\bigvee u^{-1}_n (X_k)\colon T_k\leqslant\tau_n(t)\}, $$
где операция взятия максимума «$\vee$» определена в $\mathbf R^d$ покомпонентно. Мы предполагаем, что существуют стохастически непрерывный временной процесс $\theta=\{\theta(t)\colon t\geqslant0\}$, строго возрастающий и независимый от $\{X_k\}$, и целочисленная детерминированная считающая функция $k$ на $[0,\infty)$ такие, что считающий процесс $N$ точечного процесса $\mathscr N$ имеет вид $N(s)=k(\theta(s))$ п.н.
В такой постановке мы доказываем функциональную теорему переноса, которая утверждает, что если $\tau_n^{-1}\circ \theta \circ \tau_n \Rightarrow \Lambda$, где $\Lambda$ строго возрастает и является стохастически непрерывным, и $\bigvee_{k=1}^{k(\tau_n( \cdot ))}u^{-1}_n (X_k)\Rightarrow Y( \cdot )$, то $\widetilde Y_n\Rightarrow\widetilde Y=Y\circ\Lambda$, где $Y$ — самоподобный экстремальный процесс. Мы называем такие предельные процессы процессами со случайной заменой времени или составными процессами. Они являются стохастически непрерывными и самоподобными относительно той же самой однопараметрической нормирующей группы, что и $Y$. Мы показываем, что составной процесс является экстремальным (т.е. процессом с независимыми max-приращениями) тогда и только тогда, когда $\Lambda$ имеет независимые приращения и $Y$ имеет однородные max-приращения. В заключение мы применяем случайные экстремальные процессы с заменой времени для нахождения оценки снизу вероятности разорения в связанной с $\mathcal N$ страховой модели. Мы даем также оценку сверху, получаемую с помощью $\alpha$-устойчивого движения Леви.

Ключевые слова: экстремальные процессы, слабые предельные теоремы, вероятность разорения.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp23

Полный текст: PDF файл (1852 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2007, 51:4, 645–662

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 11.08.2003
Исправленный вариант: 15.04.2005
Язык публикации: английский

Образец цитирования: E. I. Pancheva, E. T. Kolkovska, P. K. Jordanova, “Random time-changed extremal processes”, Теория вероятн. и ее примен., 51:4 (2006), 752–772; Theory Probab. Appl., 51:4 (2007), 645–662

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PanKolJor06}
\by E.~I.~Pancheva, E.~T.~Kolkovska, P.~K.~Jordanova
\paper Random time-changed extremal processes
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2006
\vol 51
\issue 4
\pages 752--772
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp23}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp23}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2338065}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1135.60030}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9310060}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2007
\vol 51
\issue 4
\pages 645--662
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97982694}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000251875600005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38149007064}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp23
  • https://doi.org/10.4213/tvp23
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v51/i4/p752

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Mitov K.V., Nadarajah S., “Extremal and Additive Processes Generated By Pareto Distributed Random Vectors”, ESAIM-Prob. Stat., 18 (2014), 667–685  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Jordanova P., Stehlik M., “Mixed Poisson process with Pareto mixing variable and its risk applications?”, Lith. Math. J., 56:2 (2016), 189–206  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Jordanova P., Nefedova Y., Stehlik M., “Risk process approximation with mixing”, Appl. Math. Model., 41 (2017), 285–298  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:257
    Полный текст:85
    Литература:40
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020