RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2004, том 49, выпуск 2, страницы 400–410 (Mi tvp230)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Краткие сообщения

A Lyapunov-type bound in $R^d$

[A Lyapunov type bound in $R^d$]

V. Yu. Bentkus

Bielefeld University

Аннотация: Пусть $X_1,\ldots,X_n$ — независимые случайные векторы со значениями в $R^d$ такие, что $E X_k =0$ для любого $k$. Положим $S=X_1+\cdots+X_n$. Будем предполагать, что ковариационный оператор суммы $S$ — обозначим его $C^2$ —обратим. Пусть $Z$ — центрированный гауссовский случайный вектор такой, что ковариации векторов $S$ и $Z$ равны. Обозначим $\mathscr{C}$ класс всех выпуклых подмножеств $R^d$. Мы доказываем оценку типа Ляпунова для $\Delta =\sup_{A\in\mathscr{C}}|P\{S\in A\}-PŻ\in A\}|$. А именно, $\Delta \le c d^{1/4} \beta$ с ${\beta =\beta_{1}+\cdots+\beta_{n}}$ и $\beta_{k}= E |C^{-1}X_k|^3$, где $c$ — абсолютная постоянная. Если случайные величины $X_1,\ldots,X_n$ независимы и одинаково распределены и $X_k$ имеет единичную ковариацию, то полученная оценка преобразуется к виду $\Delta \le c d^{1/4} E |X_1|^3/\sqrt{n}$. Вопрос, может ли множитель $d^{1/4}$ быть убран или заменен на лучший (например, на 1), остается открытым.

Ключевые слова: многомерный случай, центральная предельная теорема, оценка Берри–Эссеена, оценка Ляпунова, зависимость от размерности, зависимые случайные величины, разнораспределенные случайные величины.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp230

Полный текст: PDF файл (1388 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2005, 49:2, 311–323

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 18.01.2004
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. Yu. Bentkus, “A Lyapunov-type bound in $R^d$”, Теория вероятн. и ее примен., 49:2 (2004), 400–410; Theory Probab. Appl., 49:2 (2005), 311–323

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ben04}
\by V.~Yu.~Bentkus
\paper A Lyapunov-type bound in $R^d$
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2004
\vol 49
\issue 2
\pages 400--410
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp230}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp230}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2144310}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1090.60019}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2005
\vol 49
\issue 2
\pages 311--323
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97981123}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000230308000007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp230
  • https://doi.org/10.4213/tvp230
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v49/i2/p400

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bentkus V., Sunklodas J.K., “On normal approximations to strongly mixing random fields”, Publ. Math. Debrecen, 70:3-4 (2007), 253–270  mathscinet  zmath  isi
    2. Levin G., Loyka S., “On asymptotic outage capacity distribution of correlated MIMO channels”, International symposium on signals, systems and electronics, v. 1, 2, 2007, 274–277  mathscinet  isi
    3. Levin G., Loyka S., “Comments on “asymptotic eigenvalue distributions and capacity for MIMO channels under correlated fading””, IEEE Transactions on Wireless Communications, 7:2 (2008), 475–479  crossref  isi  scopus
    4. Crump R.K., Hotz V.J., Imbens G.W., Mitnik O.A., “Nonparametric tests for treatment effect heterogeneity”, Review of Economics and Statistics, 90:3 (2008), 389–405  crossref  isi  scopus
    5. Paulauskas V., “On the rate of convergence to bivariate stable laws”, Lith. Math. J., 49:4 (2009), 426–445  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Barbour A.D., Gnedin A.V., “Small counts in the infinite occupancy scheme”, Electron. J. Probab., 14:13 (2009), 365–384  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Gopalan P., O'Donnell R., Wu Y., Zuckerman D., “Fooling functions of halfspaces under product distributions”, IEEE 25th Annual Conference on Computational Complexity (CCC), Annual IEEE Conference on Computational Complexity, 2010, 223–234  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. Sunklodas J., “Some estimates of the normal approximation for independent non-identically distributed random variables”, Lith. Math. J., 51:1 (2011), 66–74  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Sunklodas J.K., “Some estimates of the normal approximation for $\varphi$-mixing random variables”, Lith. Math. J., 51:2 (2011), 260–273  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Levin G., Loyka S., “From multi-keyholes to measure of correlation and power imbalance in MIMO channels: outage capacity analysis”, IEEE Trans. Inform. Theory, 57:6 (2011), 3515–3529  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Huang Y.-W., Moulin P., “Strong Large Deviations For Composite Hypothesis Testing”, 2014 IEEE International Symposium on Information Theory (Isit), IEEE International Symposium on Information Theory, IEEE, 2014, 556–560  isi
    12. Rachkovskij D.A., “Formation of Similarity-Reflecting Binary Vectors With Random Binary Projections”, Cybern. Syst. Anal., 51:2 (2015), 313–323  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Briet J., Regev O., Saket R., “Tight Hardness of the Non-commutative Grothendieck Problem”, 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) (Berkeley, CA), IEEE, 2015, 1108–1122  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. Daskalakis C., Kamath G., Tzamos Ch., “On the Structure, Covering, and Learning of Poisson Multinomial Distributions”, 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) (Berkeley, CA, USA), IEEE, 2015, 1203–1217  crossref  mathscinet  isi  scopus
    15. Fang X., “A Multivariate CLT for Bounded Decomposable Random Vectors with the Best Known Rate”, J. Theor. Probab., 29:4 (2016), 1510–1523  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Kiesel R., Mroz M., Stadtmueller U., “Time-varying copula models for financial time series”, Adv. Appl. Probab., 48:A (2016), 159–180  crossref  mathscinet  isi
    17. Penisson S., “Beyond the Q-Process: Various Ways of Conditioning the Multitype Galton-Watson Process”, ALEA-Latin Am. J. Probab. Math. Stat., 13:1 (2016), 223–237  mathscinet  zmath  isi
    18. Briet J., Regev O., Saket R., “Tight Hardness of the Non-Commutative Grothendieck Problem”, Theory Comput., 13 (2017), UNSP 15  crossref  mathscinet  isi  scopus
    19. Angst J., Poly G., “A Weak Cramer Condition and Application to Edgeworth Expansions”, Electron. J. Probab., 22 (2017), 59, 1–24  crossref  mathscinet  isi  scopus
    20. Silin I., Spokoiny V., “Bayesian Inference For Spectral Projectors of the Covariance Matrix”, Electron. J. Stat., 12:1 (2018), 1948–1987  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:294
    Полный текст:71
    Литература:57
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019