RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2008, том 53, выпуск 3, страницы 557–575 (Mi tvp2449)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Об асимптотической оптимальности второго порядка в минимаксной задаче скорейшего обнаружения момента изменения сноса у броуновского движения

Е. В. Бурнаевa, Е. А. Файнбергb, А. Н. Ширяевa

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В задаче о “разладке”, состоящей в появлении сноса у броуновского движения в момент $\theta\ge 0$, исследуются минимаксные риски $C(T)=\inf_{\tau\in\mathfrak{M}_T}\sup_\thetaE_\theta(\tau-\theta | \tau\ge\theta)$ и $\overline{C}(T)=\inf_{\overline{\tau}\in\overline{\mathfrak{M}}_T}\sup_\thetaE_\theta(\overline\tau-\theta | \overline{\tau}\ge\theta)$, где $\mathfrak{M}_T$ — класс моментов остановки $\tau$ таких, что $E_\infty\tau=T$, и $\overline{\mathfrak{M}}_T$ — класс рандомизированных моментов остановки $\overline{\tau}$ таких, что $E_\infty\overline{\tau}=T$. Основные результаты работы относятся к получению для этих рисков оценок сверху и снизу, из которых, в частности, вытекает существование моментов, обладающих при $T\to\infty$ свойством асимптотической оптимальности первого и второго порядка (соответственно для $C(T)$ и $\overline{C}(T))$.

Ключевые слова: задача о “разладке”, броуновское движение, минимаксный риск, асимптотическая оптимальность первого и второго порядка.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2449

Полный текст: PDF файл (1559 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2009, 53:3, 519–536

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 08.11.2007

Образец цитирования: Е. В. Бурнаев, Е. А. Файнберг, А. Н. Ширяев, “Об асимптотической оптимальности второго порядка в минимаксной задаче скорейшего обнаружения момента изменения сноса у броуновского движения”, Теория вероятн. и ее примен., 53:3 (2008), 557–575; Theory Probab. Appl., 53:3 (2009), 519–536

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BurFeiShi08}
\by Е.~В.~Бурнаев, Е.~А.~Файнберг, А.~Н.~Ширяев
\paper Об асимптотической оптимальности второго порядка в~минимаксной задаче скорейшего обнаружения момента изменения сноса у~броуновского движения
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2008
\vol 53
\issue 3
\pages 557--575
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2449}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2449}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2759710}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05701631}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2009
\vol 53
\issue 3
\pages 519--536
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97983791}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000270196500009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-69549129334}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2449
  • https://doi.org/10.4213/tvp2449
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v53/i3/p557

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Li K., Polunchenko A.S., Pepelyshev A., “Analytic Evaluation of the Fractional Moments For the Quasi-Stationary Distribution of the Shiryaev Martingale on An Interval”, Commun. Stat.-Simul. Comput.  crossref  isi
    2. Polunchenko A.S., Sokolov G., “An Analytic Expression for the Distribution of the Generalized Shiryaev–Roberts Diffusion”, Methodol. Comput. Appl. Probab., 18:4, SI (2016), 1153–1195  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Polunchenko A.S., “Exact distribution of the Generalized Shiryaev–Roberts stopping time under the minimax Brownian motion setup”, Seq. Anal., 35:1, SI (2016), 108–143  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Polunchenko A.S., “On the quasi-stationary distribution of the Shiryaev–Roberts diffusion”, Seq. Anal., 36:1 (2017), 126–149  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. A. S. Polunchenko, “Asymptotic near-minimaxity of the randomized Shiryaev–Roberts–Pollak change-point detection procedure in continuous time”, Теория вероятн. и ее примен., 62:4 (2017), 769–786  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Theory Probab. Appl., 62:4 (2018), 617–631  crossref  isi
    6. Polunchenko A.S., “Asymptotic Exponentiality of the First Exit Time of the Shiryaev-Roberts Diffusion With Constant Positive Drift”, Seq. Anal., 36:3 (2017), 370–383  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. A. S. Polunchenko, S. Martínez, J. San Martín, “A note on the quasi-stationary distribution of the Shiryaev martingale on the positive half-line”, Теория вероятн. и ее примен., 63:3 (2018), 565–583  mathnet  crossref  elib; Theory Probab. Appl., 63:3 (2019), 464–478  crossref  isi
    8. Polunchenko A.S., Pepelyshev A., “Analytic Moment and Laplace Transform Formulae For the Quasi-Stationary Distribution of the Shiryaev Diffusion on An Interval”, Stat. Pap., 59:4, SI (2018), 1351–1377  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:424
    Полный текст:87
    Литература:67
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020