RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2004, том 49, выпуск 1, страницы 191–197 (Mi tvp246)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Краткие сообщения

On the maximum correlation coefficient

W. Bryca, A. Dembob, A. Kaganc

a University of Cincinnati, Department of Mathematical Sciences
b Stanford University
c University of Maryland

Аннотация: Для произвольного случайного вектора $(X,Y)$ и независимой случайной величины $Z$ показывается, что максимальный коэффициент корреляции между $X$ и $Y+\lambda Z$ как функция $\lambda$ всюду полунепрерывен снизу и непрерывен в нуле, где и достигает своего максимума. Более того, если $Z$ принадлежит классу саморазложимых случайных величин, то максимальный коэффициент корреляции непрерывен справа и не возрастает при $\lambda\ge 0$ и непрерывен слева и не убывает при $\lambda \le 0$. Независимые случайные величины $X$ и $Z$ являются гауссовскими тогда и только тогда, когда максимальный коэффициент корреляции между $X$ и $X+\lambda Z$ равен линейной корреляции между ними. Максимальный коэффициент корреляции между суммой $n$ независимых одинаково распределенных случайных величин и суммой первых $m<n$ из них равен $\sqrt{m/n}$ (ранее этот результат был доказан только для случайных величин с конечными вторыми моментами, в этом случае максимальный коэффициент корреляции также совпадает с линейной корреляцией). Приводятся примеры, противоречащие интуитивным представлениям о поведении максимального коэффициента корреляции для $Z$ более общего вида и в пределе при $\lambda \to \infty$.

Ключевые слова: зависимость, максимальная корреляция, саморазложимые случайные величины.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp246

Полный текст: PDF файл (855 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2005, 49:1, 132–138

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 01.04.2003
Язык публикации: английский

Образец цитирования: W. Bryc, A. Dembo, A. Kagan, “On the maximum correlation coefficient”, Теория вероятн. и ее примен., 49:1 (2004), 191–197; Theory Probab. Appl., 49:1 (2005), 132–138

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BryDemKag04}
\by W.~Bryc, A.~Dembo, A.~Kagan
\paper On the maximum correlation coefficient
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2004
\vol 49
\issue 1
\pages 191--197
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp246}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp246}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2141340}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1089.62066}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2005
\vol 49
\issue 1
\pages 132--138
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97980968}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000228185300009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp246
  • https://doi.org/10.4213/tvp246
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v49/i1/p191

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Torabi M., Ardekani R.D., Fatemizadeh E., “Discrimination between Alzheimer's disease and control group in MR-images based on texture analysis using Artificial Neural Network”, International Conference on Biomedical and Pharmaceutical Engineering, 2006, 79–83  isi
    2. Yu Ya., “On the maximal correlation coefficient”, Statistics & Probability Letters, 78:9 (2008), 1072–1075  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Kursun O., Favorov O.V., “Feature Selection and Extraction Using An Unsupervised Biologically-Suggested Approximation to Gebelein's Maximal Correlation”, International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 24:3 (2010), 337–358  crossref  isi  scopus
    4. Sakar C.O., Kursun O., “A method for combining mutual information and canonical correlation analysis: Predictive Mutual Information and its use in feature selection”, Expert Systems with Applications, 39:3 (2012), 3333–3344  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. Papadatos N., Xifara T., “A Simple Method for Obtaining the Maximal Correlation Coefficient and Related Characterizations”, J. Multivar. Anal., 118 (2013), 102–114  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Lopez Blazquez F., Salamanca Mino B., “Maximal Correlation in a Non-Diagonal Case”, J. Multivar. Anal., 131 (2014), 265–278  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Asoodeh Sh., Alajaji F., Linder T., “On maximal correlation, mutual information and data privacy”, 2015 IEEE 14th Canadian Workshop on Information Theory (CWIT) (St. John's, NL, Canada), IEEE, 2015, 27–31  crossref  isi  scopus
    8. Bross Sh.I., Laufer Ya., “Sending a Bivariate Gaussian Source Over a Gaussian Mac With Unidirectional Conferencing Encoders”, IEEE Trans. Inf. Theory, 62:3 (2016), 1296–1311  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Huang Q., Zhu Yu., “Model-free sure screening via maximum correlation”, J. Multivar. Anal., 148 (2016), 89–106  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Feizi S., Makhdoumi A., Duffy K., Kellis M., Medard M., “Network Maximal Correlation”, IEEE Trans. Netw. Sci. Eng., 4:4 (2017), 229–247  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. Asoodeh Sh., Diaz M., Alajaji F., Linder T., “Estimation Efficiency Under Privacy Constraints”, IEEE Trans. Inf. Theory, 65:3 (2019), 1512–1534  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:303
    Полный текст:78
    Литература:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020