Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2008, том 53, выпуск 4, страницы 751–768 (Mi tvp2463)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Об условно-экстремальных задачах скорейшего обнаружения непредсказуемых моментов у наблюдаемого броуновского движения

А. Н. Ширяев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Для броуновского движения $B=(B_t)_{0\le t\le1}$ рассматриваются непредсказуемые моменты
$$ \theta=\inf\{t\le 1:B_t=\max_{0\le s\le1}B_s\},\quad g=\sup\{t\le 1:B_t=0\}. $$

Основные результаты работы относятся к решению следующих условно-экстремальных задач: в классах марковских моментов
\begin{equation} \begin{aligned} \mathfrak{M}_\alpha^B(\theta)&=\{\tau\le 1: \mathbf{P} \{\tau<\theta\}\le\alpha\},
\mathfrak{M}_\alpha^B(g)&=\{\sigma\le 1: \mathbf{P} \{\sigma<g\}\le\alpha\}, \end{aligned} \end{equation}
где $0<\alpha<1$, описать структуру оптимальных моментов $\tau_\alpha^*(\theta)$ и $\sigma_\alpha^*(g)$, для которых
\begin{equation} \begin{aligned} \mathbf{E} [\tau_\alpha^*(\theta)-\theta]^+&=\inf_{\tau\in\mathfrak{M}_\alpha^B(\theta)}\mathbf{E} (\tau-\theta)^+,
\mathbf{E} [\sigma_\alpha^*(g)-g]^+&=\inf_{\sigma\in\mathfrak{M}_\alpha^B(g)}\mathbf{E} (\sigma-g)^+. \end{aligned} \end{equation}

Рассматриваются также вопросы структуры некоторых специальных моментов в классах $\mathfrak{M}_\alpha^B(\theta^\mu)$ и $\mathfrak{M}_\alpha^B(g^\mu)$ для случая броуновского движения со сносом $B^\mu=(B_t^\mu)_{0\le t\le1}$, где $B_t^\mu=\mu t+B_t$.

Ключевые слова: условно-экстремальные задачи, непредсказуемый момент, скорейшее обнаружение, броуновское движение.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2463

Полный текст: PDF файл (1702 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2009, 53:4, 663–678

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 23.07.2007

Образец цитирования: А. Н. Ширяев, “Об условно-экстремальных задачах скорейшего обнаружения непредсказуемых моментов у наблюдаемого броуновского движения”, Теория вероятн. и ее примен., 53:4 (2008), 751–768; Theory Probab. Appl., 53:4 (2009), 663–678

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi08}
\by А.~Н.~Ширяев
\paper Об условно-экстремальных задачах скорейшего обнаружения непредсказуемых моментов у наблюдаемого броуновского движения
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2008
\vol 53
\issue 4
\pages 751--768
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2463}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2463}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2766144}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05701640}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2009
\vol 53
\issue 4
\pages 663--678
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97983882}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000273141700006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-73549097500}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2463
  • https://doi.org/10.4213/tvp2463
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v53/i4/p751

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. du Toit J., Peskir G., Shiryaev A.N., “Predicting the last zero of Brownian motion with drift”, Stochastics, 80:2-3 (2008), 229–245  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. du Toit J., Peskir G., “Selling a stock at the ultimate maximum”, Ann. Appl. Probab., 19:3 (2009), 983–1014  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. С. С. Синельников, “Об оптимальной остановке броуновского движения с отрицательным сносом”, Теория вероятн. и ее примен., 56:2 (2011), 391–398  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. S. Sinelnikov, “On optimal stopping for Brownian motion with a negative drift”, Theory Probab. Appl., 56:2 (2011), 343–350  crossref  isi  elib
    4. Bernyk V., Dalang R.C., Peskir G., “Predicting the ultimate supremum of a stable Lévy process with no negative jumps”, Ann. Probab., 39:6 (2011), 2385–2423  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Peskir G., “Optimal detection of a hidden target: the median rule”, Stochastic Process. Appl., 122:5 (2012), 2249–2263  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Козинов И.А., Мальцев Г.Н., “Модифицированный алгоритм обнаружения разладки случайного процесса и его применение при обработке многоспектральных данных”, Информационно-управляющие системы, 3:58 (2012), 9–17  elib
    7. Glover K. Hulley H. Peskir G., “Three-Dimensional Brownian Motion and the Golden Ratio Rule”, Ann. Appl. Probab., 23:3 (2013), 895–922  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Peskir G., “Quickest Detection of a Hidden Target and Extremal Surfaces”, Ann. Appl. Probab., 24:6 (2014), 2340–2370  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Ankirchner S., Kazi-Tani N., Klein M., Kruse T., “Stopping With Expectation Constraints: 3 Points Suffice”, Electron. J. Probab., 24 (2019), 66  crossref  isi
    10. Ilicheva V.V., Guda A.N., Shevchuk P.S., “Logical Approaches to Anomaly Detection in Industrial Dynamic Processes”, Proceedings of the Fourth International Scientific Conference Intelligent Information Technologies For Industry (Iiti'19), Advances in Intelligent Systems and Computing, 1156, eds. Kovalev S., Tarassov V., Snasel V., Sukhanov A., Springer International Publishing Ag, 2020, 352–361  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:431
    Полный текст:87
    Литература:50
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021