RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2008, том 53, выпуск 4, страницы 751–768 (Mi tvp2463)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Об условно-экстремальных задачах скорейшего обнаружения непредсказуемых моментов у наблюдаемого броуновского движения

А. Н. Ширяев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Для броуновского движения $B=(B_t)_{0\le t\le1}$ рассматриваются непредсказуемые моменты
$$ \theta=\inf\{t\le 1:B_t=\max_{0\le s\le1}B_s\},\quad g=\sup\{t\le 1:B_t=0\}. $$

Основные результаты работы относятся к решению следующих условно-экстремальных задач: в классах марковских моментов
\begin{equation} \begin{aligned} \mathfrak{M}_\alpha^B(\theta)&=\{\tau\le 1: \mathbf{P} \{\tau<\theta\}\le\alpha\},
\mathfrak{M}_\alpha^B(g)&=\{\sigma\le 1: \mathbf{P} \{\sigma<g\}\le\alpha\}, \end{aligned} \end{equation}
где $0<\alpha<1$, описать структуру оптимальных моментов $\tau_\alpha^*(\theta)$ и $\sigma_\alpha^*(g)$, для которых
\begin{equation} \begin{aligned} \mathbf{E} [\tau_\alpha^*(\theta)-\theta]^+&=\inf_{\tau\in\mathfrak{M}_\alpha^B(\theta)}\mathbf{E} (\tau-\theta)^+,
\mathbf{E} [\sigma_\alpha^*(g)-g]^+&=\inf_{\sigma\in\mathfrak{M}_\alpha^B(g)}\mathbf{E} (\sigma-g)^+. \end{aligned} \end{equation}

Рассматриваются также вопросы структуры некоторых специальных моментов в классах $\mathfrak{M}_\alpha^B(\theta^\mu)$ и $\mathfrak{M}_\alpha^B(g^\mu)$ для случая броуновского движения со сносом $B^\mu=(B_t^\mu)_{0\le t\le1}$, где $B_t^\mu=\mu t+B_t$.

Ключевые слова: условно-экстремальные задачи, непредсказуемый момент, скорейшее обнаружение, броуновское движение.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2463

Полный текст: PDF файл (1702 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2009, 53:4, 663–678

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 23.07.2007

Образец цитирования: А. Н. Ширяев, “Об условно-экстремальных задачах скорейшего обнаружения непредсказуемых моментов у наблюдаемого броуновского движения”, Теория вероятн. и ее примен., 53:4 (2008), 751–768; Theory Probab. Appl., 53:4 (2009), 663–678

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi08}
\by А.~Н.~Ширяев
\paper Об условно-экстремальных задачах скорейшего обнаружения непредсказуемых моментов у наблюдаемого броуновского движения
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2008
\vol 53
\issue 4
\pages 751--768
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2463}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2463}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2766144}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05701640}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2009
\vol 53
\issue 4
\pages 663--678
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97983882}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000273141700006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-73549097500}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2463
  • https://doi.org/10.4213/tvp2463
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v53/i4/p751

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. du Toit J., Peskir G., Shiryaev A.N., “Predicting the last zero of Brownian motion with drift”, Stochastics, 80:2-3 (2008), 229–245  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. du Toit J., Peskir G., “Selling a stock at the ultimate maximum”, Ann. Appl. Probab., 19:3 (2009), 983–1014  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. С. С. Синельников, “Об оптимальной остановке броуновского движения с отрицательным сносом”, Теория вероятн. и ее примен., 56:2 (2011), 391–398  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. S. Sinelnikov, “On optimal stopping for Brownian motion with a negative drift”, Theory Probab. Appl., 56:2 (2011), 343–350  crossref  isi  elib
    4. Bernyk V., Dalang R.C., Peskir G., “Predicting the ultimate supremum of a stable Lévy process with no negative jumps”, Ann. Probab., 39:6 (2011), 2385–2423  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Peskir G., “Optimal detection of a hidden target: the median rule”, Stochastic Process. Appl., 122:5 (2012), 2249–2263  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Козинов И.А., Мальцев Г.Н., “Модифицированный алгоритм обнаружения разладки случайного процесса и его применение при обработке многоспектральных данных”, Информационно-управляющие системы, 3:58 (2012), 9–17  elib
    7. Glover K. Hulley H. Peskir G., “Three-Dimensional Brownian Motion and the Golden Ratio Rule”, Ann. Appl. Probab., 23:3 (2013), 895–922  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Peskir G., “Quickest Detection of a Hidden Target and Extremal Surfaces”, Ann. Appl. Probab., 24:6 (2014), 2340–2370  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Ankirchner S., Kazi-Tani N., Klein M., Kruse T., “Stopping With Expectation Constraints: 3 Points Suffice”, Electron. J. Probab., 24 (2019), 66  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:399
    Полный текст:58
    Литература:50
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020