|
|
Теория вероятн. и ее примен., 2008, том 53, выпуск 1, страницы 72–99
(Mi tvp2482)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Времена пребывания и точные асимптотики распределений $L^p$-функционалов от процессов Орнштейна–Уленбека, $p>0$
В. Р. Фаталов
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В статье доказаны результаты о точных асимптотиках вероятностей
$$
\mathbf{P}_\mu\{\frac1T \int_0^T|\eta_\gamma(t)|^p dt<d\},\qquad T\to\infty,
$$
при $p>0$ для гауссовских марковских процессов Орнштейна–Уленбека $\eta_\gamma$, а также для их условных версий.
Методом исследования является метод Лапласа для времен пребывания марковских процессов с непрерывным временем. Вычисления проведены для случая $p=2$ посредством решения экстремальной задачи для функционала действия.
Ключевые слова:
большие уклонения, гауссовские процессы, марковские процессы, функционал действия, процессы Орнштейна–Уленбека, дифференциальное уравнение Вебера.
DOI:
https://doi.org/10.4213/tvp2482
 Полный текст:
PDF файл (2404 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2009, 53:1, 13–36
Реферативные базы данных:
    
Поступила в редакцию: 29.06.2004
Исправленный вариант: 09.11.2005
Образец цитирования:
В. Р. Фаталов, “Времена пребывания и точные асимптотики распределений $L^p$-функционалов от процессов Орнштейна–Уленбека, $p>0$”, Теория вероятн. и ее примен., 53:1 (2008), 72–99; Theory Probab. Appl., 53:1 (2009), 13–36
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat08}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Времена пребывания и точные асимптотики распределений $L^p$-функционалов от процессов Орнштейна--Уленбека, $p>0$
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2008
\vol 53
\issue 1
\pages 72--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2482}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2482}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2760566}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1191.60032}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=11920238}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2009
\vol 53
\issue 1
\pages 13--36
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97983407}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000264940300002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13603360}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-62249083949}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tvp2482https://doi.org/10.4213/tvp2482 http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v53/i1/p72
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Albeverio S., Fatalov V., Piterbarg V.I., “Asymptotic behavior of the sample mean of a function of the Wiener process and the Macdonald function”, J. Math. Sci. Univ. Tokyo, 16:1 (2009), 55–93
-
В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики винеровских интегралов типа Лапласа для $L^p$-функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:1 (2010), 197–224
  ; V. R. Fatalov, “Exact asymptotics of Laplace-type Wiener integrals for $L^p$-functionals”, Izv. Math., 74:1 (2010), 189–216 -
В. Р. Фаталов, “Большие уклонения для распределений сумм случайных величин: метод цепей Маркова”, Пробл. передачи информ., 46:2 (2010), 66–90 ; V. R. Fatalov, “Large deviations for distributions of sums of random variables: Markov chain method”, Problems Inform. Transmission, 46:2 (2010), 160–183
-
В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики вероятностей больших уклонений для цепей Маркова: метод Лапласа”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:4 (2011), 189–223 ; V. R. Fatalov, “Exact asymptotics of probabilities of large deviations for Markov chains: the Laplace method”, Izv. Math., 75:4 (2011), 837–868
-
В. Р. Фаталов, “Ряды теории возмущений в квантовой механике: фазовые переходы и точные асимптотики для коэффициентов разложения”, ТМФ, 174:3 (2013), 416–443 ; V. R. Fatalov, “Perturbation theory series in quantum mechanics: Phase transition and exact asymptotic forms for the expansion coefficients”, Theoret. and Math. Phys., 174:3 (2013), 360–385
-
В. Р. Фаталов, “Эргодические средние при большом значении $T$ и точные асимптотики малых уклонений для многомерного винеровского процесса”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:6 (2013), 169–206 ; V. R. Fatalov, “Ergodic means for large values of $T$ and exact asymptotics of small deviations for a multi-dimensional Wiener process”, Izv. Math., 77:6 (2013), 1224–1259
-
В. Р. Фаталов, “Гауссовские процессы Орнштейна–Уленбека и Боголюбова: асимптотики малых уклонений для $L^p$-функционалов, $0<p<\infty$”, Пробл. передачи информ., 50:4 (2014), 79–99 ; V. R. Fatalov, “Gaussian Ornstein–Uhlenbeck and Bogoliubov processes: asymptotics of small deviations for $L^p$-functionals, $0<p<\infty$”, Problems Inform. Transmission, 50:4 (2014), 371–389
-
В. Р. Фаталов, “Броуновское движение на $ [0,\infty) $ с линейным сносом, отраженное в нуле: точные асимптотики для эргодических средних”, Матем. сб., 208:7 (2017), 109–144 ; V. R. Fatalov, “Brownian motion on $[0,\infty)$ with linear drift, reflected at zero: exact asymptotics for ergodic means”, Sb. Math., 208:7 (2017), 1014–1048
-
В. Р. Фаталов, “Интегралы от бесселевских процессов и многомерные процессы Орнштейна–Уленбека: точные асимптотики для $L^p$-функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 140–171 ; V. R. Fatalov, “Integrals of Bessel processes and multi-dimensional Ornstein–Uhlenbeck processes:
exact asymptotics for $L^p$-functionals”, Izv. Math., 82:2 (2018), 377–406
-
Nickelsen D. Touchette H., “Anomalous Scaling of Dynamical Large Deviations”, Phys. Rev. Lett., 121:9 (2018), 090602
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 353 | | Полный текст: | 86 | | Литература: | 59 |
|
Пользовательское соглашение