RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2003, том 48, выпуск 4, страницы 661–675 (Mi tvp250)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

О стохастической оптимальности для линейно-квадратического регулятора

Т. А. Белкинаa, Ю. М. Кабановb, Э. Л. Пресманa

a Центральный экономико-математический институт РАН
b Laboratoire de Mathématiques, Université de Franche-Comté

Аннотация: В работе показывается, что оптимальное на бесконечном интервале времени марковское управление $\widehat u$ в стандартной задаче линейно-квадратического регулятора обладает следующим свойством. Существует такая константа $b_*$, что для любого $b> b_*$ процесс дефекта оптимального управления относительно любого конкурирующего управления, т.е. разность $J_T(\widehat u)- J_T(u)$ между значением квадратического функционала $J_T(\widehat u)$, отвечающим оптимальному на бесконечности управлению, и значением $J_T(u)$, отвечающим конкурирующему управлению $u$, мажорируется на бесконечности функцией $b\ln T$, т.е. функция $b\ln T$ является верхней функцией для любого процесса дефекта. Этот результат в комбинации с примером линейно-квадратического регулятора, в котором при некотором $b>0$ функция $b\ln T$ не является верхней функцией для некоторого процесса дефекта, дает ответ на давно стоящий вопрос о наилучшей весовой функции для чувствительных вероятностных критериев. Приводимая постановка включает так называемую задачу оптимального “ трекинга”.

Ключевые слова: линейно-квадратический регулятор, оптимальность почти наверное, наблюдаемость, управляемость, уравнение Риккати, закон больших чисел для мартингалов, верхние функции, процесс Орнштейна–Уленбека.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp250

Полный текст: PDF файл (1427 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2004, 48:4, 592–603

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 25.12.2002

Образец цитирования: Т. А. Белкина, Ю. М. Кабанов, Э. Л. Пресман, “О стохастической оптимальности для линейно-квадратического регулятора”, Теория вероятн. и ее примен., 48:4 (2003), 661–675; Theory Probab. Appl., 48:4 (2004), 592–603

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelKabPre03}
\by Т.~А.~Белкина, Ю.~М.~Кабанов, Э.~Л.~Пресман
\paper О стохастической оптимальности для линейно-квадратического
регулятора
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2003
\vol 48
\issue 4
\pages 661--675
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp250}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp250}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2143209}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1063.93052}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2004
\vol 48
\issue 4
\pages 592--603
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97980695}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000226305500002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp250
  • https://doi.org/10.4213/tvp250
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v48/i4/p661

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. А. Белкина, В. И. Ротарь, “Об оптимальности по вероятности и почти наверное для процессов со свойством связности. I. Случай дискретного времени”, Теория вероятн. и ее примен., 50:1 (2005), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. A. Belkina, V. I. Rotar', “On optimality in probability and almost surely for processes with a communication property. I. The discrete time case”, Theory Probab. Appl., 50:1 (2006), 16–33  crossref  isi
    2. Т. А. Белкина, М. С. Левочкина, “Стохастическая оптимальность в задаче линейного регулятора, возмущенного последовательностью зависимых случайных величин”, Дискрет. матем., 18:1 (2006), 126–145  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. A. Belkina, M. S. Levochkina, “Stochastic optimality in the problem of a linear controller perturbed by a sequence of dependent random variables”, Discrete Math. Appl., 16:2 (2006), 135–153  crossref
    3. Т. А. Белкина, Е. С. Паламарчук, “О стохастической оптимальности для линейного регулятора с затухающими возмущениями”, Автомат. и телемех., 2013, № 4, 110–128  mathnet  mathscinet  zmath; T. A. Belkina, E. S. Palamarchuk, “On stochastic optimality for a linear controller with attenuating disturbances”, Autom. Remote Control, 74:4 (2013), 628–641  crossref  isi
    4. Е. С. Паламарчук, “Асимптотическое поведение решения линейного стохастического дифференциального уравнения и оптимальность “почти наверное” для управляемого случайного процесса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:1 (2014), 89–103  mathnet  crossref  elib; E. S. Palamarchuk, “Asymptotic behavior of the solution to a linear stochastic differential equation and almost sure optimality for a controlled stochastic process”, Comput. Math. Math. Phys., 54:1 (2014), 83–96  crossref  isi  elib
    5. Е. С. Паламарчук, “Стабилизация линейных стохастических систем с дисконтированием: моделирование и оценка долгосрочных эффектов применения оптимальных стратегий управления”, Матем. моделирование, 27:1 (2015), 3–15  mathnet  mathscinet  elib; E. S. Palamarchuk, “Stabilization of linear stochastic systems with a discount: modeling and estimation of the long-term effects from the application of optimal control strategies”, Math. Models Comput. Simul., 7:4 (2015), 381–388  crossref
    6. Palamarchuk E., “On Infinite Time Linear-Quadratic Gaussian Control of Inhomogeneous Systems”, 2016 European Control Conference (Ecc), IEEE, 2016, 2477–2482  crossref  isi  scopus
    7. Е. С. Паламарчук, “Анализ асимптотического поведения решения линейного стохастического дифференциального уравнения с субэкспоненциально устойчивой матрицей и его приложение к задаче управления”, Теория вероятн. и ее примен., 62:4 (2017), 654–669  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. S. Palamarchuk, “Analysis of the asymptotic behavior of the solution to a linear stochastic differential equation with subexponentially stable matrix and its application to a control problem”, Theory Probab. Appl., 62:4 (2018), 522–533  crossref  isi
    8. Palamarchuk E.S., “On the Generalization of Logarithmic Upper Function For Solution of a Linear Stochastic Differential Equation With a Nonexponentially Stable Matrix”, Differ. Equ., 54:2 (2018), 193–200  mathnet  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Е. С. Паламарчук, “О верхних функциях для аномальных диффузий, моделируемых процессом Орнштейна–Уленбека с переменными коэффициентами”, Теория вероятн. и ее примен., 64:2 (2019), 258–282  mathnet  crossref  elib
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:381
    Полный текст:78
    Литература:47
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020