RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1979, том 24, выпуск 3, страницы 614–620 (Mi tvp2649)  

Краткие сообщения

On the rate of approximation in the random-sum central limit theorem

[О скорости сходимости в центральной предельной теореме для сумм случайного числа случайных слагаемых]

Z. Rychlik, D. Szynal

Institute of Mathematics, MCS University, Poland

Аннотация: Пусть $\{X_n, n\ge 1\}$ — последовательность независимых случайных величин, $\mathbf EX_k=a_k$, $\mathbf DX_k=\sigma_k^2<\infty$, $k=1,2,…$ . Положим
$$ S_N=\sum_{k=1}^NX_k,\qquad L=\sum_{k=1}^Na_k,\qquad M^2=\sum_{k=1}^N\sigma_k^2, $$
где $N$ — не зависящая от $X_1,X_2,…$ целочисленная положительная случайная величина, распределение которой зависит от параметра $\lambda$. Пусть $C_B(R)$ — класс ограниченных равномерно непрерывных функций, определенных на действительной прямой $R$, и $C_B^r(R)=\{f\in C_B(R)\colon f^{(i)}\in C_B(R), 1\le i\le r\}$. Положим $\displaystyle\|f\|=\sup_x|f(x)|$. Любой функции $f\in C_B(R)$ и функции распределения $F$ сопоставим оператор
$$ A_F\colon C_B(R)\to C_B(R),\qquad (A_Ff)(x)=\int_Rf(x+y) dF(y). $$
В работе изучается скорость сходимости к нулю величин
$$ \|A_{G_\lambda}f-A_{H_\lambda}f\|,\quad \|A_{F_\lambda}f-A_\Phi f\|,\qquadпри\quad f\in C_B^r(R),\quad \lambda\to\infty. $$
где $G_\lambda(x)=\mathbf P\{S_N-\mathbf ES_N<x\sqrt{\mathbf DS_N}\}$, $F_\lambda(x)=\mathbf P\{S_N-L<xM\}$, $H_\lambda(x)=\mathbf E\Phi((x-L+\mathbf ES_N)/M)$ и $\Phi(x)$ — функция распределения нормального закона с параметрами $(0,1)$.

Полный текст: PDF файл (434 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1980, 24:3, 620–625

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 20.07.1976
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Z. Rychlik, D. Szynal, “On the rate of approximation in the random-sum central limit theorem”, Теория вероятн. и ее примен., 24:3 (1979), 614–620; Theory Probab. Appl., 24:3 (1980), 620–625

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RycSzy79}
\by Z.~Rychlik, D.~Szynal
\paper On the rate of approximation in the random-sum central limit theorem
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1979
\vol 24
\issue 3
\pages 614--620
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2649}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=541376}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0435.60021|0413.60016}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1980
\vol 24
\issue 3
\pages 620--625
\crossref{https://doi.org/10.1137/1124074}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1979KT89400018}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2649
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v24/i3/p614

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:105
    Полный текст:53
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020