RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2003, том 48, выпуск 3, страницы 503–533 (Mi tvp268)  

Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 36 статьях)

Bessel processes, the integral of geometric Brownian motion, and Asian options

P. Carr, M. Schröder

New York University

Аннотация: Статья возникла под влиянием вопросов о средних значениях случайных процессов, возникающих в финансовой математике в связи с отысканием цены так называемых Азиатских опционов.
Начиная с работы [29], эти вопросы об экспоненциальных функционалах от броуновского движения изучались в терминах процессов Бесселя с помощью теории Хартмана–Ватсона [27], и результаты о преобразованиях Лапласа, полученные в [12], явились заметным продвижением в оценивании Азиатских опционов. К сожалению, возник ряд затруднений с ключевыми результатами последней статьи, которые и обсуждаются в данной статье. Одно из этих затруднений носит принципиальный характер и проистекает из самого подхода Хартмана–Ватсона: этот подход, как правило, применим без модификаций, только если он не сталкивается с процессами Бесселя с отрицательными индексами. В настоящей статье мы развиваем три подхода к преодолению этих трудностей, в частности, по-новому комбинируя стохастические методы и комплексный анализ, и обсуждаем их следствия для нахождения цены Азиатских опционов.

Ключевые слова: опционы Азиaтского типа, интеграл от геометрического броуновского движения, процессы Бесселя, преобразование Лапласа, методы комплексного анализа в стохастике.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp268

Полный текст: PDF файл (3954 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2004, 48:3, 400–425

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 11.12.2002
Язык публикации: английский

Образец цитирования: P. Carr, M. Schröder, “Bessel processes, the integral of geometric Brownian motion, and Asian options”, Теория вероятн. и ее примен., 48:3 (2003), 503–533; Theory Probab. Appl., 48:3 (2004), 400–425

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CarSch03}
\by P.~Carr, M.~Schr\"oder
\paper Bessel processes, the integral of geometric Brownian motion, and Asian options
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2003
\vol 48
\issue 3
\pages 503--533
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp268}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp268}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2141348}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1056.91026}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2004
\vol 48
\issue 3
\pages 400--425
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97980543}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000224300900002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp268
  • https://doi.org/10.4213/tvp268
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v48/i3/p503

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Schröder M., “Laguerre series in contingent claim valuation, with applications to Asian options”, Math. Finance, 15:3 (2005), 491–531  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Schröder M., “On ladder height densities and Laguerre series in the study of stochastic functionals. II. Exponential functionals of Brownian motion and Asian option values”, Adv. in Appl. Probab., 38:4 (2006), 995–1027  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Peskir G., “On the fundamental solution of the Kolmogorov-Shiryaev equation”, From stochastic calculus to mathematical finance: The Shiryaev Festschift, Springer, Berlin, 2006, 535–546  crossref  mathscinet  isi
    4. Schröder M., “On constructive complex analysis in finance: explicit formulas for Asian options”, Quart. Appl. Math., 66:4 (2008), 633–658  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Cruz-Báez D.I., González-Rodríguez J.M., “A different approach for pricing Asian options”, Appl. Math. Lett., 21:3 (2008), 303–306  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Carr P., Ewald Ch.-O., Xiao Ya., “On the qualitative effect of volatility and duration on prices of Asian options”, Finance Research Letters, 5:3 (2008), 162–171  crossref  isi  scopus
    7. Gulisashvili A., Stein E.M., “Asymptotic behavior of the stock price distribution density and implied volatility in stochastic volatility models”, Appl. Math. Optim., 61:3 (2010), 287–315  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Pintoux C., Privault N., “A direct solution to the Fokker-Planck equation for exponential Brownian functionals”, Anal. Appl. (Singap.), 8:3 (2010), 287–304  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Gulisashvili A., Stein E.M., “Asymptotic behavior of distribution densities in models with stochastic volatility. I”, Math. Finance, 20:3 (2010), 447–477  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Pintoux C., Privault N., “The Dothan pricing model revisited”, Math. Finance, 21:2 (2011), 355–363  mathscinet  zmath  isi
    11. Yang Zh., Ewald Ch.-O., Menkens O., “Pricing and hedging of Asian options: quasi-explicit solutions via Malliavin calculus”, Math. Methods Oper. Res., 74:1 (2011), 93–120  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. В. Р. Фаталов, “Интегральные функционалы для экспоненты от винеровского процесса и броуновского моста: точные асимптотики и функции Лежандра”, Матем. заметки, 92:1 (2012), 84–105  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. R. Fatalov, “Integral Functionals for the Exponential of the Wiener Process and the Brownian Bridge: Exact Asymptotics and Legendre Functions”, Math. Notes, 92:1 (2012), 79–98  crossref  isi  elib
    13. Feng R., Volkmer H.W., “Analytical Calculation of Risk Measures for Variable Annuity Guaranteed Benefits”, Insur. Math. Econ., 51:3 (2012), 636–648  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Cai N., Kou S., “Pricing Asian Options Under a Hyper-Exponential Jump Diffusion Model”, Oper. Res., 60:1 (2012), 64–77  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Schroeder M., “On Arithmetic-Average Asian Power Options: Closed Forms and Explicit Methods for Valuation”, Q. J. Mech. Appl. Math., 66:1 (2013), 1–27  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Privault N., Uy W.I., “Monte Carlo Computation of the Laplace Transform of Exponential Brownian Functionals”, Methodol. Comput. Appl. Probab., 15:3 (2013), 511–524  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Patie P., “Asian Options Under One-Sided Levy Models”, J. Appl. Probab., 50:2 (2013), 359–373  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Metzler A., “The Laplace Transform of Hitting Times of Integrated Geometric Brownian Motion”, J. Appl. Probab., 50:1 (2013), 295–299  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Yakubovich S., “On the Yor Integral and a System of Polynomials Related to the Kontorovich-Lebedev Transform”, Integral Transform. Spec. Funct., 24:8 (2013), 672–683  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Urban R., “An Explicit Formula For the Heat Kernel of a Left Invariant Operator”, ALEA-Latin Am. J. Probab. Math. Stat., 11:1 (2014), 299–306  mathscinet  zmath  isi
    21. Shi Q., Yang X., “Pricing Asian Options in a Stochastic Volatility Model With Jumps”, Appl. Math. Comput., 228 (2014), 411–422  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Feng R., Volkmer H.W., “Conditional Asian Options”, Int. J. Theor. Appl. Financ., 18:6 (2015), 1550040  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Pirjol D., Zhu L., “Discrete sums of geometric Brownian motions, annuities and Asian options”, Insur. Math. Econ., 70 (2016), 19–37  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. Vrins F., “Characteristic function of time-inhomogeneous Lévy-driven Ornstein–Uhlenbeck processes”, Stat. Probab. Lett., 116 (2016), 55–61  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Privault N., Yu J., “Stratified approximations for the pricing of options on average”, J. Comput. Financ., 19:4 (2016), 95–113  crossref  isi  scopus
    26. Penney R., Urban R., “Poisson kernels on nilpotent, 3-meta-abelian groups”, Ann. Mat. Pura Appl., 195:2 (2016), 293–307  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Feng R., Volkmer H.W., “An identity of hitting times and its application to the valuation of guaranteed minimum withdrawal benefit”, Math. Financ. Econ., 10:2 (2016), 127–149  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Pirjol D., Zhu L., “Short Maturity Asian Options in Local Volatility Models”, SIAM J. Financ. Math., 7:1 (2016), 947–992  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Belius D., Kistler N., “The subleading order of two dimensional cover times”, Probab. Theory Relat. Field, 167:1-2 (2017), 461–552  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Pirjol D., Zhu L., “Asymptotics For the Discrete-Time Average of the Geometric Brownian Motion and Asian Options”, Adv. Appl. Probab., 49:2 (2017), 446–480  crossref  mathscinet  isi  scopus
    31. Privault N., Wei X., “Fast Computation of Risk Measures For Variable Annuities With Additional Earnings By Conditional Moment Matching”, Astin Bull., 48:1 (2018), 171–196  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Pirjol D., Zhu L., “Sensitivities of Asian Options in the Black-Scholes Model”, Int. J. Theor. Appl. Financ., 21:1 (2018), 1850008  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Levendorskii S., “Pricing Arithmetic Asian Options Under Levy Models By Backward Induction in the Dual Space”, SIAM J. Financ. Math., 9:1 (2018), 1–27  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Pigato P., “Tube Estimates For Diffusion Processes Under a Weak Hormander Condition”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 54:1 (2018), 299–342  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Ocejo A., “Asian Option as a Fixed-Point”, J. Fixed Point Theory Appl., 20:2 (2018), UNSP 93  crossref  mathscinet  isi  scopus
    36. Pirjol D., Zhu L., “Short Maturity Asian Options For the Cev Model”, Probab. Eng. Inform. Sci., 33:2 (2019), 258–290  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:415
    Полный текст:97
    Литература:71
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020