Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2003, том 48, выпуск 3, страницы 534–556 (Mi tvp269)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Block thresholding and sharp adaptive estimation in severely ill-posed inverse problems

L. Cavalier, Yu. F. Golubev, O. V. Lepskiĭ, A. Tsybakov

Université de Provence

Аннотация: Рассматривается задача решения операторного уравнения по зашумленным данным. Предполагается, что $s$-числа оператора экспоненциально убывают и что коэффициенты разложения Фурье решения уравнения сходятся к нулю также с экспоненциальной скоростью. Предлагается оценка решения, основанная на пороговом усечении по скользящим блокам в пространстве коэффициентов Фурье. Показывается, что такой метод оценивания позволяет точно адаптироваться к неизвестной гладкости решения.

Ключевые слова: линейное операторное уравнение, белый гауссовский шум, адаптивное оценивание, пороговое усечение по скользящим блокам.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp269

Полный текст: PDF файл (2318 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2004, 48:3, 426–446

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 23.07.2002
Язык публикации: английский

Образец цитирования: L. Cavalier, Yu. F. Golubev, O. V. Lepskiǐ, A. Tsybakov, “Block thresholding and sharp adaptive estimation in severely ill-posed inverse problems”, Теория вероятн. и ее примен., 48:3 (2003), 534–556; Theory Probab. Appl., 48:3 (2004), 426–446

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CavGolLep03}
\by L.~Cavalier, Yu.~F.~Golubev, O.~V.~Lepski{\v\i}, A.~Tsybakov
\paper Block thresholding and sharp adaptive estimation in severely ill-posed inverse problems
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2003
\vol 48
\issue 3
\pages 534--556
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp269}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp269}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2141349}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1130.62313}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2004
\vol 48
\issue 3
\pages 426--446
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97980555}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000224300900003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp269
  • https://doi.org/10.4213/tvp269
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v48/i3/p534

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. К. Голубев, “Метод огибающих риска в оценивании линейных функционалов”, Пробл. передачи информ., 40:1 (2004), 58–72  mathnet  mathscinet  zmath; G. K. Golubev, “Method of Risk Envelopes in Estimation of Linear Functionals”, Problems Inform. Transmission, 40:1 (2004), 53–65  crossref
    2. Cavalier L., Golubev Yu., “Risk hull method and regularization by projections of ill–posed inverse problems”, Annals of Statistics, 34:4 (2006), 1653–1677  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Comte F., Rozenholc Y., Taupin M.-L., “Penalized contrast estimator for adaptive density deconvolution”, Canadian Journal of Statistics–Revue Canadienne de Statistique, 34:3 (2006), 431–452  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. C. Butucea, A. Tsybakov, “Sharp optimality in density deconvolution with dominating bias. I”, Теория вероятн. и ее примен., 52:1 (2007), 111–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Theory Probab. Appl., 52:1 (2008), 24–39  crossref  isi
    5. Ngoc Thanh Mai Pham, “A statistical minimax approach to the Hausdorff moment problem”, Inverse Problems, 24:4 (2008), 045018  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    6. Cavalier L., “Nonparametric statistical inverse problems”, Inverse Problems, 24:3 (2008), 034004  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Hengartner N.W., Takala B.E., Michalak S.E., Wender S.A., “Evaluating experiments for estimating the bit failure cross-section of semiconductors using a colored spectrum neutron beam”, Technometrics, 50:1 (2008), 8–14  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. Cavalier L., Hengartner N., “Estimating linear functionals in Poisson mixture models”, Journal of Nonparametric Statistics, 21:6 (2009), 713–728  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Huckemann S.F., Kim P.T., Koo J.-Y., Munk A., “Mobius Deconvolution on the Hyperbolic Plane with Application to Impedance Density Estimation”, Ann Statist, 38:4 (2010), 2465–2498  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Butucea C., Meziani K., “Quadratic Functional Estimation in Inverse Problems”, Stat. Methodol., 8:1, SI (2011), 31–41  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Ingster Yu.I., Sapatinas T., Suslina I.A., “Minimax Signal Detection in Ill-Posed Inverse Problems”, Ann. Stat., 40:3 (2012), 1524–1549  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Cai T.T., “Minimax and Adaptive Inference in Nonparametric Function Estimation”, Stat. Sci., 27:1 (2012), 31–50  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Alquier P., Meziani K., Peyre G., “Adaptive Estimation of the Density Matrix in Quantum Homodyne Tomography with Noisy Data”, Inverse Probl., 29:7 (2013), 075017  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    14. Paul D., Peng J., Burman P., “Nonparametric estimation of dynamics of monotone trajectories”, Ann. Stat., 44:6 (2016), 2401–2432  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Proksch K., Werner F., Munk A., “Multiscale Scanning in Inverse Problems”, Ann. Stat., 46:6B (2018), 3569–3602  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Werner F., “Adaptivity and Oracle Inequalities in Linear Statistical Inverse Problems: a (Numerical) Survey”, New Trends in Parameter Identification For Mathematical Models, Trends in Mathematics, eds. Hofmann B., Leitao A., Zubelli J., Birkhauser Verlag Ag, 2018, 291–316  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Li H., Werner F., “Empirical Risk Minimization as Parameter Choice Rule For General Linear Regularization Methods”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 56:1 (2020), 405–427  crossref  mathscinet  isi
    18. Nguyen Huy Tuan, Vo Anh Khoa, Phan Thi Khanh Van, Vo Van Au, “An Improved Quasi-Reversibility Method For a Terminal-Boundary Value Multi-Species Model With White Gaussian Noise”, J. Comput. Appl. Math., 384 (2021), 113176  crossref  mathscinet  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:300
    Полный текст:109
    Литература:52
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021