RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2003, том 48, выпуск 3, страницы 589–596 (Mi tvp273)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Краткие сообщения

О точной асимптотике в слабом законе больших чисел для сумм независимых случайных величин с общей функцией распределения из области притяжения устойчивого закона

Л. В. Розовский

Санкт-Петербургская химико-фармацевтическая академия

Аннотация: Рассматриваются независимые одинаково распределенные случайные величины $X_1, X_2, \ldots $, такие, что
$$ U_n=\frac{S_n}{B_n} -n a_n \longrightarrow \xi_\alpha\qquad по вероятности при\quad n\to\infty, $$
где $S_n = X_1 + \cdots + X_n$, $B_n>0$, $a_n$ — некоторые числа $(n\ge 1)$, а случайная величина $\xi_\alpha$ имеет устойчивое распределение с характеристическим показателем $\alpha\in (0, 2)$.
Основной целью работы является нахождение условий при которых
$$ \sum_n f_n P\{|U_n|\ge\varepsilon\varphi_n\}\sim \sum_n f_n P\{|\xi_\alpha|\ge\varepsilon\varphi_n\},\qquad \varepsilon\searrow 0, $$
где $\varphi_n$ — положительная последовательность, растущая к бесконечности и удовлетворяющая некоторым дополнительным ограничениям, а $f_n$ — неотрицательная последовательность, такая, что $\sum_n f_n =\infty $.

Ключевые слова: независимые случайные величины, закон больших чисел, устойчивый закон.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp273

Полный текст: PDF файл (851 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2004, 48:3, 561–568

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 20.11.2002

Образец цитирования: Л. В. Розовский, “О точной асимптотике в слабом законе больших чисел для сумм независимых случайных величин с общей функцией распределения из области притяжения устойчивого закона”, Теория вероятн. и ее примен., 48:3 (2003), 589–596; Theory Probab. Appl., 48:3 (2004), 561–568

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Roz03}
\by Л.~В.~Розовский
\paper О точной асимптотике в слабом законе больших чисел для сумм независимых случайных величин с общей функцией распределения из области притяжения устойчивого закона
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2003
\vol 48
\issue 3
\pages 589--596
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp273}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp273}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2141353}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1054.60031}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2004
\vol 48
\issue 3
\pages 561--568
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97980592}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000224300900015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp273
  • https://doi.org/10.4213/tvp273
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v48/i3/p589

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. В. Розовский, “О точной асимптотике в слабом законе больших чисел для сумм независимых случайных величин с общей функцией распределения из области притяжения устойчивого закона. II”, Теория вероятн. и ее примен., 49:4 (2004), 803–813  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. V. Rozovskii, “On exact asymptotics in the weak law of large numbers for sums of independent random variables with a common distribution function from the domain of attraction of a stable law. II”, Theory Probab. Appl., 49:4 (2005), 724–734  crossref  isi
    2. Spătaru A., “Precise asymptotics for a series of T. L. Lai”, Proc. Amer. Math. Soc., 132:11 (2004), 3387–3395  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Huang Wei, Zhang Lixin, “Precise rates in the law of the logarithm in the Hilbert space”, J. Math. Anal. Appl., 304:2 (2005), 734–758  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. V. V. Buldygin, O. I. Klesov, J. G. Steinebach, “Precise asymptotics over a small parameter for a series of large deviation probabilities”, Theory Stoch. Process., 13(29):1 (2007), 44–56  mathnet  mathscinet  zmath
    5. Л. В. Розовский, “О малых уклонениях модифицированных сумм независимых случайных величин”, Вероятность и статистика. 13, Зап. научн. сем. ПОМИ, 361, ПОМИ, СПб., 2008, 109–122  mathnet  zmath; L. V. Rozovskii, “Small deviations of modified sums of independent random variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 159:3 (2009), 341–349  crossref
    6. Л. В. Розовский, “О вероятностях малых уклонений максимума частных сумм”, Теория вероятн. и ее примен., 54:4 (2009), 794–801  mathnet  crossref  mathscinet; L. V. Rozovskii, “Probabilities of small deviations of the maximum of partial sums”, Theory Probab. Appl., 54:4 (2010), 717–724  crossref  isi
    7. T.-X. Pang, Z.-Y. Lin, “On the rates of the Chung-type law of logarithm”, Теория вероятн. и ее примен., 54:4 (2009), 814–828  mathnet  crossref  mathscinet; Theory Probab. Appl., 54:4 (2010), 703–717  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:351
    Полный текст:65
    Литература:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020