RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1996, том 41, выпуск 1, страницы 3–30 (Mi tvp2769)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Вероятности больших уклонений одномерных цепей Маркова. Часть 1. Стационарные распределения

А. А. Боровков, Д. А. Коршунов

Институт математики им. С. Л. Соболева, Новосибирск

Аннотация: Рассматриваются однородные во времени и асимптотически однородные в пространстве цепи Маркова со значениями на вещественной оси, имеющие инвариантную меру. Такая мера всегда существует, если цепь эргодична. В работе продолжено изучение асимптотических свойств $\pi([x,\infty))$ при $x\to\infty$ для инвариантной меры $\pi$, начатое в [2], [3], [5]. В этих работах изучались главным образом ситуации, приводящие к чисто экспоненциальному убыванию $\pi([x,\infty))$. В предлагаемой работе рассмотрены два оставшихся альтернативных варианта: случай “степенного” убывания $\pi([x,\infty))$ и “смешанный” случай, когда $\pi([x,\infty))$ асимптотически ведет себя как $l(x)e^{-\beta x}$, где $l(x)$ – правильно меняющаяся на бесконечности интегрируемая функция и $\beta>0$.

Ключевые слова: цепь Маркова, инвариантная мера, грубая и точная асимптотики вероятностей больших уклонений.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2769

Полный текст: PDF файл (1314 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1997, 41:1, 1–24

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 10.02.1995

Образец цитирования: А. А. Боровков, Д. А. Коршунов, “Вероятности больших уклонений одномерных цепей Маркова. Часть 1. Стационарные распределения”, Теория вероятн. и ее примен., 41:1 (1996), 3–30; Theory Probab. Appl., 41:1 (1997), 1–24

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorKor96}
\by А.~А.~Боровков, Д.~А.~Коршунов
\paper Вероятности больших уклонений одномерных цепей Маркова. Часть~1. Стационарные распределения
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1996
\vol 41
\issue 1
\pages 3--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2769}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2769}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1404893}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0888.60025}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1997
\vol 41
\issue 1
\pages 1--24
\crossref{https://doi.org/10.1137/TPRBAU000041000001000001000001}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997WQ28100001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2769
  • https://doi.org/10.4213/tvp2769
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v41/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Sgibnev M.S., “On the existence of submultiplicative moments for the stationary distributions of some Markovian random walks”, Journal of Applied Probability, 36:1 (1999), 78–85  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Sgibnev M.S., “An asymptotic expansion for the distribution of the supremum of a random walk”, Studia Mathematica, 140:1 (2000), 41–55  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Большие уклонения для цепей Маркова в положительном квадранте”, УМН, 56:5(341) (2001), 3–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “Large deviations for Markov chains in the positive quadrant”, Russian Math. Surveys, 56:5 (2001), 803–916  crossref  isi  elib
    4. Д. А. Коршунов, “Одномерные асимптотически однородные цепи Маркова: преобразование Крамера и вероятности больших уклонений”, Матем. тр., 6:2 (2003), 102–143  mathnet  mathscinet  zmath; D. A. Korshunov, “One-dimensional Asymptotically Homogeneous Markov Chains: Cramér Transform and Large Deviation Probabilities”, Siberian Adv. Math., 14:4 (2004), 30–70
    5. А. А. Боровков, “Асимптотика вероятности пересечения границы траекторией цепи Маркова. Экспоненциально убывающие хвосты скачков”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 254–273  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Borovkov, “Asymptotics of crossing probability of a boundary by the trajectory of a Markov chain. Exponentially decaying tails”, Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 226–242  crossref  isi  elib
    6. Д. К. Ким, В. И. Лотов, “Асимптотика стационарного распределения осциллирующего случайного блуждания”, Сиб. матем. журн., 45:5 (2004), 1112–1129  mathnet  mathscinet  zmath; D. K. Kim, V. I. Lotov, “Asymptotics of the stationary distribution of an oscillating random walk”, Siberian Math. J., 45:5 (2004), 915–930  crossref  isi
    7. Li Q.L., Zhao Y.Q.Q., “Heavy–tailed asymptotics of stationary probability vectors of Markov chains of GI/G/1 type”, Advances in Applied Probability, 37:2 (2005), 482–509  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. M. Pollak, A. G. Tartakovskii, “Asymptotic Exponentiality of the Distribution of First Exit Times for a Class of Markov Processes with Applications to Quickest Change Detection”, Теория вероятн. и ее примен., 53:3 (2008), 500–515  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Theory Probab. Appl., 53:3 (2009), 430–442  crossref  isi
    9. Д. К. Ким, “Асимптотика супремума случайного блуждания с переключением”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 999–1020  mathnet
    10. Shklyaev A.V., “Large Deviations For Solution of Random Recurrence Equation”, Markov Process. Relat. Fields, 22:1 (2016), 139–164  mathscinet  zmath  isi
    11. Chebunin M.G., Prokopenko E.I., Tarasenko A.S., “Spatially Decentralized Protocols in Random Multiple Access Networks”, Sib. Electron. Math. Rep., 15 (2018), 135–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Denisov D., Korshunov D., Wachtel V., “Markov Chains on Z(+): Analysis of Stationary Measure Via Harmonic Functions Approach”, Queueing Syst., 91:3-4, SI (2019), 265–295  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:348
    Полный текст:79
    Первая стр.:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020