RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1996, том 41, выпуск 1, страницы 31–52 (Mi tvp2772)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Случайные векторы со значениями в комплексных гильбертовых пространствах

Н. Н. Ваханияa, Н. П. Канделаки

a Институт вычислительной математики им. Н. И. Мусхелишвили АН Грузии, Тбилиси, Грузия

Аннотация: Предпринята попытка систематического подхода к изучению некоторых основных вероятностных понятий применительно к случайному вектору со значениями в комплексном гильбертовом пространстве. Такому случайному вектору можно естественным образом сопоставить пару случайных векторов со значениями в соответствующем гильбертовом пространстве, и это дает другой возможный подход к описанию комплексных векторов. Относительно вопроса измеримости и понятия математического ожидания эти два подхода по существу являются одинаковыми. Однако относительно вопросов, связанных с ковариационным оператором, дело обстоит иначе. Ключевым понятием работы является правильный случайный вектор, т.е. такой вектор, для которого указанные два подхода приводят к одним и тем же результатам также и в вопросах, связанных с ковариационным оператором. Изучается круг вопросов, возникающих в связи с понятием правильности случайного вектора.

Ключевые слова: комплексная гауссовская случайная величина, случайный вектор в комплексном гильбертовом пространстве, правильное разложение, правильный случайный вектор, гауссовский случайный вектор в узком и широком смысле, шёнберговская мера, почти наверное ортогональность случайных векторов.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2772

Полный текст: PDF файл (1423 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1997, 41:1, 116–131

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 17.02.1995

Образец цитирования: Н. Н. Вахания, Н. П. Канделаки, “Случайные векторы со значениями в комплексных гильбертовых пространствах”, Теория вероятн. и ее примен., 41:1 (1996), 31–52; Theory Probab. Appl., 41:1 (1997), 116–131

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VakKan96}
\by Н.~Н.~Вахания, Н.~П.~Канделаки
\paper Случайные векторы со значениями в~комплексных гильбертовых пространствах
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1996
\vol 41
\issue 1
\pages 31--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2772}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2772}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1404894}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0888.60006}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1997
\vol 41
\issue 1
\pages 116--131
\crossref{https://doi.org/10.1137/TPRBAU000041000001000116000001}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997WQ28100007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2772
  • https://doi.org/10.4213/tvp2772
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v41/i1/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vakhania N.N., “Polya's characterization theorem for complex random variables”, Journal of Complexity, 13:4 (1997), 480–488  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Eriksson J., Koivunen V., “Complex random vectors and ICA models: Identifiability, uniqueness, and separability”, IEEE Transactions on Information Theory, 52:3 (2006), 1017–1029  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Cardoso J.-F., Adali T., “The maximum likelihood approach to complex ICA”, International Conference on Acoustics Speech and Signal Processing, 2006, 5531–5534  isi
    4. Cardoso J.-F., Adali T., “The maximum likelihood approach to complex ICA”, Proceedings of the International Conference on Acoustics Speech and Signal Processing (ICASSP), 2006, 673  isi
    5. Adali T., Li H., Aloysius R., “On Properties of the Widely Linear Mse Filter and its LMS Implementation”, 43rd Annual Conference on Information Sciences and Systems, 2009, 876–881  crossref  isi  scopus
    6. Adali T., Schreier P.J., Scharf L.L., “Complex-Valued Signal Processing: The Proper Way to Deal With Impropriety”, IEEE Transactions on Signal Processing, 59:11 (2011), 5101–5125  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    7. Shishebor Z., Soltani A.R., Zamani A., “Asymptotic distribution for periodograms of infinite dimensional discrete time periodically correlated processes”, J Multivariate Anal, 102:7 (2011), 1118–1125  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Elena Luna-Elizarraras M., Ramirez-Reyes F., Shapiro M., “Complexifications of Real Spaces: General Aspects”, Georgian Math. J., 19:2 (2012), 259–282  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Zhang S., Xia Y., Zheng W., “A Complex-Valued Neural Dynamical Optimization Approach and Its Stability Analysis”, Neural Netw., 61 (2015), 59–67  crossref  zmath  isi  scopus
    10. Zhang S., Xia Y., Wang J., “a Complex-Valued Projection Neural Network For Constrained Optimization of Real Functions in Complex Variables”, IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst., 26:12 (2015), 3227–3238  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. Wang X., Che M., Wei Y., “Complex-valued neural networks for the Takagi vector of complex symmetric matrices”, Neurocomputing, 223 (2017), 77–85  crossref  isi  scopus
    12. Zhang Q., Wang X., “Complex-Valued Neural Network For Hermitian Matrices”, Eng. Lett., 25:3 (2017), 312–320  isi
    13. Qin S., Feng J., Song J., Wen X., Xu Ch., “A One-Layer Recurrent Neural Network For Constrained Complex-Variable Convex Optimization”, IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst., 29:3 (2018), 534–544  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. М. Е. Луна-Элизаррарас, Ф. Рамирез-Рейес, М. Шапиро, “О комплексификации вещественных пространств и ее проявлениях в теории интегралов Бохнера и Петтиса”, Современные проблемы математики и физики, СМФН, 64, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 706–722  mathnet  crossref
    15. Wen X., Han W., Qin S., “Recurrent Neural Network For Complex-Variable Pseudoconvex Optimization With Equality Constraints”, Proceedings of 2018 Tenth International Conference on Advanced Computational Intelligence (Icaci), IEEE, 2018, 352–357  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:332
    Полный текст:111
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020