RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2009, том 54, выпуск 3, страницы 417–438 (Mi tvp2803)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Внезапное вырождение критического ветвящегося процесса в случайной среде

В. А. Ватутинa, В. И. Вахтельb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Technische Universität München

Аннотация: Пусть $T$ — момент вырождения критического ветвящегося процесса $Z=( Z_{n},n\ge 0)$ в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных вероятностных производящих функций. Мы изучаем асимптотическое поведение вероятности вырождения процесса $Z$ в момент $n\rightarrow \infty$ и показываем, что если логарифм (случайного) математического ожидания числа потомков одной частицы принадлежит области притяжения негауссовского устойчивого закона, то вырождение процесса происходит под воздействием чрезвычайно неблагоприятной среды, приводящей к мгновенной гибели всех частиц в момент $T$ в процессе, имеющем в момент $T-1$ экспоненциально большую популяцию. Мы также даем интерпретацию полученных результатов в терминах случайных блужданий в случайной среде.

Ключевые слова: ветвящиеся процессы в случайной среде, случайное блуждание в случайной среде, локальное время, предельные теоремы, перескок, недоскок, условные предельные теоремы.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2803

Полный текст: PDF файл (228 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2010, 54:3, 466–484

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 07.10.2008

Образец цитирования: В. А. Ватутин, В. И. Вахтель, “Внезапное вырождение критического ветвящегося процесса в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 54:3 (2009), 417–438; Theory Probab. Appl., 54:3 (2010), 466–484

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VatVak09}
\by В.~А.~Ватутин, В.~И.~Вахтель
\paper Внезапное вырождение критического ветвящегося процесса в~случайной среде
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2009
\vol 54
\issue 3
\pages 417--438
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2803}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2803}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2766342}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2010
\vol 54
\issue 3
\pages 466--484
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97984280}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000281356400006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78649298660}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2803
  • https://doi.org/10.4213/tvp2803
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v54/i3/p417

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Асимптотические свойства многотипных критических ветвящихся процессов, эволюционирующих в случайной среде”, Дискрет. матем., 22:2 (2010), 22–40  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Vatutin, E. E. Dyakonova, “Asymptotic properties of multitype critical branching processes evolving in a random environment”, Discrete Math. Appl., 20:2 (2010), 157–177  crossref
    2. Е. Е. Дьяконова, “Многотипные ветвящиеся процессы Гальтона–Ватсона в марковской случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 56:3 (2011), 592–601  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. D'yakonova, “Multitype Galton–Watson branching processes in Markovian random environment”, Theory Probab. Appl., 56:3 (2011), 508–517  crossref  isi  elib
    3. В. А. Ватутин, “Совокупный размер популяции в критических ветвящихся процессах в случайной среде”, Матем. заметки, 91:1 (2012), 12–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Vatutin, “Total Population Size in Critical Branching Processes in a Random Environment”, Math. Notes, 91:1 (2012), 12–21  crossref  isi  elib
    4. Е. Е. Дьяконова, “Многотипные ветвящиеся процессы, эволюционирующие в марковской среде”, Дискрет. матем., 24:3 (2012), 130–151  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. D'yakonova, “Multitype branching processes evolving in a Markovian environment”, Discrete Math. Appl., 22:5-6 (2012), 639–664  crossref
    5. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, С. Сагитов, “Эволюция ветвящихся процессов в случайной среде”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 231–256  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Vatutin, E. E. Dyakonova, S. Sagitov, “Evolution of branching processes in a random environment”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 220–242  crossref  isi  elib
    6. Е. Е. Дьяконова, “Ветвящиеся процессы в марковской случайной среде”, Дискрет. матем., 26:3 (2014), 10–29  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. Dyakonova, “Branching processes in a Markov random environment”, Discrete Math. Appl., 24:6 (2014), 327–343  crossref  elib
    7. Denisov D., Vatutin V., Wachtel V., “Local Probabilities For Random Walks With Negative Drift Conditioned To Stay Nonnegative”, Electron. J. Probab., 19 (2014), 1–18  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. Е. Е. Дьяконова, “Предельная теорема для многотипного критического ветвящегося процесса, эволюционирующего в случайной среде”, Дискрет. матем., 27:1 (2015), 44–58  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. D'yakonova, “Limit theorem for multitype critical branching process evolving in random environment”, Discrete Math. Appl., 25:3 (2015), 137–147  crossref  isi
    9. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Многотипные ветвящиеся процессы в случайной среде: вероятность невырождения в критическом случае”, Теория вероятн. и ее примен., 62:4 (2017), 634–653  mathnet  crossref  zmath  elib; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “Multitype branching processes in random environment: survival probability for the critical case”, Theory Probab. Appl., 62:4 (2018), 506–521  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:1266
    Полный текст:92
    Литература:68
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020