RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2003, том 48, выпуск 2, страницы 254–273 (Mi tvp284)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Асимптотика вероятности пересечения границы траекторией цепи Маркова. Экспоненциально убывающие хвосты скачков

А. А. Боровков

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Пусть $X(n)=X(u,n)$, $n=0,1,…$, — однородная во времени эргодическая вещественнозначная цепь Маркова с переходной вероятностью $P(u,B)$ и начальным значением $u\equiv X(u,0)=X(0)$. Изучается асимптотика вероятности пересечения траекторией $X(k)$, $k=0,1,…,n$, заданной границы $g(k)$, $k=0,1,…,n$, т.е. вероятности $P\{\max_{k\le n}(X(k)-g(k))>0\}$, где граница $g(\cdot)$ зависит, вообще говоря, от $n$, а также от некоторого растущего параметра $x$ таким образом, что $\min_{k\le n}g(k)\to\infty$ при $x\to\infty$. Относительно цепи предполагается, что она частично однородна в пространстве, т.е. при некотором $N\ge 0$ переходная вероятность $P(u,dv)$ при $u>N$, $v>N$ зависит лишь от разности $v-u$. Предполагается также, что при некотором $\lambda>0$
$$ \sup_{u\le 0}E e^{(u+\xi(u))\lambda}<\infty,\qquad \sup_{u\ge 0}E e^{\lambda\xi(u)}<\infty, $$
где $\xi(u)=X(u,1)-u$ есть приращение цепи из точки $u$ за один шаг.
Настоящая работа является продолжением статьи [1], где были рассмотрены регулярные хвосты распределений $\xi(u)$. В работе получены предельные теоремы, описывающие асимптотику изучаемых вероятностей при весьма широких условиях в области как больших, так и нормальных уклонений. Изучены также асимптотические свойства циклов по возвращению в положительный атом. Установлен аналог закона повторного логарифма.

Ключевые слова: цепи Маркова, большие уклонения, пересечение границы, экспоненциально убывающие хвосты, закон повторного логарифма.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp284

Полный текст: PDF файл (1688 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2004, 48:2, 226–242

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 17.12.2001

Образец цитирования: А. А. Боровков, “Асимптотика вероятности пересечения границы траекторией цепи Маркова. Экспоненциально убывающие хвосты скачков”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 254–273; Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 226–242

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor03}
\by А.~А.~Боровков
\paper Асимптотика вероятности пересечения границы траекторией цепи Маркова. Экспоненциально убывающие хвосты скачков
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2003
\vol 48
\issue 2
\pages 254--273
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp284}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp284}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2015452}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1055.60069}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13449321}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2004
\vol 48
\issue 2
\pages 226--242
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97980361}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000222357100003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp284
  • https://doi.org/10.4213/tvp284
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v48/i2/p254

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ф. Г. Рагимов, Ф. Д. Азизов, “Интегральные предельные теоремы для момента первого выхода цепи Маркова за нелинейную границу”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 178–185  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; F. G. Ragimov, F. D. Azizov, “The limit theorems for first passage time of Markov chain for nonlinear boundary”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 172–178  crossref  isi  elib
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:300
    Полный текст:33
    Литература:52
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019