RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1996, том 41, выпуск 2, страницы 336–352 (Mi tvp2942)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

The mean, median, and mode of unimodal distributions: a characterization

S. Basua, A. DasGuptab

a Department of Mathematical Sciences, University of Arkansas, USA
b Purdue University, USA

Аннотация: Для одновершинного распределения на вещественной прямой знаменитое mean-median-mode неравенство (неравенство, связывающее среднее, медиану и вершину распределения) утверждает, что они часто “идут” в алфавитном или обратном алфавитном порядке (на английском языке). Известны различные достаточные условия выполнения этого неравенства. В данной статье полностью описано трехмерное множество средних, медиан и вершин одновершинных распределений. Установлено, что это множество линейно связно, но не является выпуклым. Выведены некоторые фундаментальные неравенства, связывающие среднее, медиану и вершину одновершинных распределений. Эти неравенства применяются для (i) доказательства неодновершинности некоторых распределений и (ii) получения оценок для медианы одновершинного распределения. В многомерном случае используется обобщенное понятие $\alpha$-одновершинности и даны характеризации множества средних векторов, когда вершина фиксирована или “бегает” по сфере. В частности, обнаружено, что множество средних векторов обобщенных одновершинных распределений с заданными вершиной и ковариационной матрицей есть в точности эллипсоид и этот эллипсоид полностью описан.

Ключевые слова: $\alpha$-одновершинность, связный, выпуклый, эллипсоид, среднее, mean-median-mode неравенство, медиана, вершина, проблема моментов, сфера, звездная одновершинность, равномерное распределение, одновершинность.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2942

Полный текст: PDF файл (1020 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1997, 41:2, 210–223

Реферативные базы данных:

Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. Basu, A. DasGupta, “The mean, median, and mode of unimodal distributions: a characterization”, Теория вероятн. и ее примен., 41:2 (1996), 336–352; Theory Probab. Appl., 41:2 (1997), 210–223

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BasDas96}
\by S.~Basu, A.~DasGupta
\paper The mean, median, and mode of unimodal distributions: a~characterization
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1996
\vol 41
\issue 2
\pages 336--352
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2942}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2942}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1445756}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0881.60011}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1997
\vol 41
\issue 2
\pages 210--223
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97975447}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997XM80000002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp2942
  • https://doi.org/10.4213/tvp2942
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v41/i2/p336

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Basu S., “Conservatism of the z confidence interval under symmetric and asymmetric departures from normality”, Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 51:2 (1999), 217–230  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Bast H., Weber I., “Don't compare averages”, Experimental and Efficient Algorithms, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 3503, 2005, 67–76  crossref  zmath  isi
    3. Merkle M., “Jensen's inequality for medians”, Statistics & Probability Letters, 71:3 (2005), 277–281  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Sirisaengtaksin W., Gupta S.K., “A methodology to compute bounds on crosstalk effects in arbitrary interconnects”, 14th Asian Test Symposium, Proceedings, Asian Test Symposium Proceedings, 2005, 112–119  crossref  isi  scopus
    5. Mondal B., Heath Robert W. Jr., “Channel adaptive quantization for limited feedback MIMO beamforming systems”, IEEE Transactions on Signal Processing, 54:12 (2006), 4717–4729  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus
    6. Gavriliadis P.N., “Moment information for probability distributions, without solving the moment problem. I: Where is the mode?”, Communications in Statistics–Theory and Methods, 37:5 (2008), 671–681  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Christodoulou D., McLeay S., “Bounded variation and the asymmetric distribution of scaled earnings”, Accounting and Business Research, 39:4 (2009), 347–372  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. Eling M., Tibiletti L., “Internal vs. external risk measures: How capital requirements differ in practice”, Oper Res Lett, 38:5 (2010), 482–488  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Simon T., “Comparing Frechet and Positive Stable Laws”, Electron. J. Probab., 19 (2014), 16, 1–25  crossref  mathscinet  isi  scopus
    10. Ronanki S., Watts O., King S., Henter G.E., “Median-based generation of synthetic speech durations using a non-parametric approach”, 2016 IEEE Spoken Language Technology Workshop (SLT) (San Diego, CA, USA), IEEE, 2016, 686–692  crossref  isi  scopus
    11. Friese C.A., van der Does M., Merkel U., Iversen M.H., Fischer G., Stuut J.-B.W., “Environmental factors controlling the seasonal variability in particle size distribution of modern Saharan dust deposited off Cape Blanc”, Aeolian Res., 22 (2016), 165–179  crossref  isi  scopus
    12. Fiacconi D., Madau P., Potter D., Stadel J., “Cold Dark Matter Substructures in Early-Type Galaxy Halos”, Astrophys. J., 824:2 (2016), 144  crossref  isi  scopus
    13. Zheng Sh., Mogusu E., Veeranki S.P., Quinn M., Cao Ya., “The relationship between the mean, median, and mode with grouped data”, Commun. Stat.-Theory Methods, 46:9 (2017), 4285–4295  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Ma K., Li R., Li F., “Utility-Scale Estimation of Additional Reinforcement Cost From Three-Phase Imbalance Considering Thermal Constraints”, IEEE Trans. Power Syst., 32:5 (2017), 3912–3923  crossref  isi  scopus
    15. Krief J.M., “Semi-Linear Mode Regression”, Econom. J., 20:2 (2017), 149–167  crossref  mathscinet  isi  scopus
    16. Tang Ch., Xu J., Sun Yu., Liu J., Li X., Ke D., Yang J., Peng X., “Look-Ahead Economic Dispatch With Adjustable Confidence Interval Based on a Truncated Versatile Distribution Model For Wind Power”, IEEE Trans. Power Syst., 33:2 (2018), 1755–1767  crossref  isi  scopus
    17. Prestwich S.D., Tarim S.A., Ozkan I., “A New Causal Discovery Heuristic”, Ann. Math. Artif. Intell., 82:4, SI (2018), 245–259  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Chen J., Li Y., Pirraglia E., Okamura N., Rusinek H., de Leon M.J., Alzheimers Dis Neuroimaging Initia, “Quantitative Evaluation of Tau Pet Tracers F-18-Thk5351 and F-18-Av-1451 in Alzheimer'S Disease With Standardized Uptake Value Peak-Alignment (Suvp) Normalization”, Eur. J. Nucl. Med. Mol. Imaging, 45:9, SI (2018), 1596–1604  crossref  isi  scopus
    19. Gershkov A., Moldovanu B., Shi X., “Voting on Multiple Issues: What to Put on the Ballot?”, Theor. Econ., 14:2 (2019), 555–596  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:566
    Полный текст:154
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020